Cifre significative
qual è il risultato corretto della divisione:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$
ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre
è giusto?
il risultato sul libro è 128, come mai?
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$
ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre
è giusto?
il risultato sul libro è 128, come mai?
Risposte
Premesso che su questo argomento ci ho sempre capito poco ( 
) , io nel dubbio faccio così:
$7.8/6.023=1.295$ e $7.6/6.025=1,261$
Direi che $128$ ci sta benissimo
) , io nel dubbio faccio così:$7.8/6.023=1.295$ e $7.6/6.025=1,261$
Direi che $128$ ci sta benissimo
grazie per la risposta!
cercavo di capire cosa avesse fatto il libro
per quanto riguarda il tuo calcolo, perchè dici 128 e non 127, 8? visto che hai usato 4 cifre
cercavo di capire cosa avesse fatto il libro
per quanto riguarda il tuo calcolo, perchè dici 128 e non 127, 8? visto che hai usato 4 cifre
"lasy":
qual è il risultato corretto della divisione:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$
ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre
è giusto?
il risultato sul libro è 128, come mai?
Provo a rispondere io.
La regola per la divisione è che il risultato dovrà avere lo stesso numero di cifre significative del numero con il minor numero di cifre significative.
Nel tuo caso io procederei così:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = \frac{770}{6,024}$ quindi il minor numero di cifre significative è 3 (del numero 770).
Per cui $\frac{770}{6,024} = 127,8220... = 128$
@lasy
Perché è evidente che quella incerta è la terza non la quarta
Perché è evidente che quella incerta è la terza non la quarta
Osservazione banale, essendo il risultato di una frazione, abbiamo un decimale periodico che in questo caso non è proprio comodissimo da calcolare con foglio e matita, essendo il periodo lungo $50$ cifre, ma eccolo qui: $127.\bar{82204515272244355909694555112881806108897742363877}$... e se il risultato va approssimato all'intero più vicino, ovviamente otteniamo $128$.
Il discorso delle due cifre significative, lo affronterei in modo un po' più elegante:
notiamo che la frazione data si può scrivere come $\frac{7700000000}{60240000}$ e ora semplifichiamola come segue $\frac{7700000000}{60240000} = \frac{96250}{753} = 127 + \frac{619}{753}$. Essendo $\frac{1}{2} <\frac{619}{753} \leq 1$, possiamo arrotondare; $127 + \frac{619}{753} = 127 + 1 = 128$. Q.E.D.
Il discorso delle due cifre significative, lo affronterei in modo un po' più elegante:
notiamo che la frazione data si può scrivere come $\frac{7700000000}{60240000}$ e ora semplifichiamola come segue $\frac{7700000000}{60240000} = \frac{96250}{753} = 127 + \frac{619}{753}$. Essendo $\frac{1}{2} <\frac{619}{753} \leq 1$, possiamo arrotondare; $127 + \frac{619}{753} = 127 + 1 = 128$. Q.E.D.
Non hai risolto il problema delle cifre significative, hai solamente usato un metodo diverso per fare la divisione.
"axpgn":
Non hai risolto il problema delle cifre significative, hai solamente usato un metodo diverso per fare la divisione.
Non vedo alcun problema... solo la scemenza di far propagare l'errore di approssimazione in modo insensato. Considerando solo due cifre significative dovremmo anche depennare decimali già forniti dall'utente e operare uno sciatto troncamento procedendo come segue: $\frac{7.7 \cdot 10^9}{6.024 \cdot 10^7} \approx \frac{7.7 \cdot 10^9}{6.0 \cdot 10^7} = \frac{385}{3} = 128 + \frac{1}{3} \approx 128 + 0 = 128$. Q.E.D. (che qui sarebbe l'abbrevazione di "Questo È Discordante")
L'analisi delle incertezze tanto verrà introdotta a breve e non è così che si standardizzano gli errori di misura... avrebbe molto più senso accompagnare il valore stimato fornendo il relativo range, scrivere l'intervallo di confidenza, poi fare test d'ipotesi a supporto e via dicendo.
Hai scritto
No, non lo hai affrontato, hai solo fatto una divisione; non hai giustificato perché ti fermi lì che è il senso del problema posto dall'OP, banale o sofisticato che sia (il problema intendo)
"marcokrt":
... Il discorso delle due cifre significative, lo affronterei in modo un po' più elegante: ...
No, non lo hai affrontato, hai solo fatto una divisione; non hai giustificato perché ti fermi lì che è il senso del problema posto dall'OP, banale o sofisticato che sia (il problema intendo)
"DavidGnomo":
[quote="lasy"]qual è il risultato corretto della divisione:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$
ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre
è giusto?
il risultato sul libro è 128, come mai?
Provo a rispondere io.
La regola per la divisione è che il risultato dovrà avere lo stesso numero di cifre significative del numero con il minor numero di cifre significative.
Nel tuo caso io procederei così:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = \frac{770}{6,024}$ quindi il minor numero di cifre significative è 3 (del numero 770).
Per cui $\frac{770}{6,024} = 127,8220... = 128$[/quote]
grazie, mi sembra ragionevole
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