Triangolo scaleno e bisettrice...

[GDLAN1983]

E' quasi vergogna.....ma non riesco a procedere:
sia ABC un triangolo di perimetro 63 cm in cui il lato BC è lungo 15 cm. La bisettrice BD dvide il lato Ac in due parti AD e Dc direttamente proporzionali ai numeri 4 e 3 . Calcola la lunghezza degli altri lati del triangolo.

Chiamo AD = 4a e Dc= 3a . traccio l'altezza Ch e applico il teorema di pitagora ai triangoli rettangoli BCH ed ABH dopo aver messo come incognita x= DH che altro non è che il pezzettino che unisce il piede dell'altezza dall'intersezione della bisettrice con il lato AC . Arrivo in fondo che sfrutto il primetro per la relazione in cui pero' ovviamente trovo x in funzione di a. A questo punto avrei bisogno di qualche altra cosa per trovare a la costante di proporzionalità.

Grazie infinite.

$ x= (-297-6a^2+96a)/(2a)$

[GDLAN1983]

Vale il Teorema della Bisettrice dell'Angolo Interno. Essa divide il lato in due parti che sono proporzionali agli altri due lati e pertanto:

4: 3 = x : 15 ne segue x= 20 (lato AB) ovviamente l'altro lato lo troviamo come differenza tra il Perimetro 63 cm e la lunghezza degli altri due lati.

Grazie.

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Secondaria II grado. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]