Disequazioni con parametro a denominatore

[Sk_Anonymous]

Non riesco a condurre la discussione della seguente disequazione, mi aiutate?

k(x+4)>(x/k)
kx+4k-(x/k)>0
(k^2x+4k^2-x)/k>0
Poi non riesco a continuare...

[Gi81]

La disequazione diventa \[ \frac{(k^2 -1)x +4k^2}{k} > 0 \]

[Sk_Anonymous]

Sì, ma non riesco a fare la discussione...

[Gi81]

Partiamo dal numeratore: $(k^2-1)x+4k^2>0$
Questa è una disequazione di primo grado. Anzi, è una disequazione di primo grado se $k^2 -1!=0$.

[*:37w6czu3]Se $k=1 vv k= -1$ il coefficiente del termine di primo grado diventa $0$. Dunque il numeratore diventa $4$, che è certamente maggiore di $0$.
[/*:m:37w6czu3]
[*:37w6czu3]Se $-1 -4k^2$ possiamo dividere per $k^2-1$ a patto di cambiare verso della disequazione: $x < - (4k^2)/(k^2-1)$
[/*:m:37w6czu3]
[*:37w6czu3]Se $k< -1 vv k>1$ il coefficiente del termine di primo grado è positivo, dunque nella disequazione $(k^2-1)x > -4k^2$ possiamo dividere per $k^2-1$ : otteniamo $x > - (4k^2)/(k^2-1)$[/*:m:37w6czu3][/list:u:37w6czu3]

[@melia]

[xdom="@melia"]Ti prego di correggere il titolo, togli l'help, che tanto se hai postato qui è chiaro che hai bisogno di aiuto e scrivi il titolo minuscolo, in internet scrivere maiuscolo equivale a gridare, in questo forum non amiamo quelli che alzano la voce.[/xdom]

[Sk_Anonymous]

Gi8 ora è tutto più chiaro! Ti ringrazio per il tempo e la cortesia.

[@melia]

Grazie di aver corretto subito.