Disequazioni con parametro a denominatore
Non riesco a condurre la discussione della seguente disequazione, mi aiutate?
k(x+4)>(x/k)
kx+4k-(x/k)>0
(k^2x+4k^2-x)/k>0
Poi non riesco a continuare...
k(x+4)>(x/k)
kx+4k-(x/k)>0
(k^2x+4k^2-x)/k>0
Poi non riesco a continuare...
Risposte
La disequazione diventa \[ \frac{(k^2 -1)x +4k^2}{k} > 0 \]
Sì, ma non riesco a fare la discussione...
Partiamo dal numeratore: $(k^2-1)x+4k^2>0$
Questa è una disequazione di primo grado. Anzi, è una disequazione di primo grado se $k^2 -1!=0$.
Questa è una disequazione di primo grado. Anzi, è una disequazione di primo grado se $k^2 -1!=0$.
[*:37w6czu3]Se $k=1 vv k= -1$ il coefficiente del termine di primo grado diventa $0$. Dunque il numeratore diventa $4$, che è certamente maggiore di $0$.
[/*:m:37w6czu3]
[*:37w6czu3]Se $-1
[/*:m:37w6czu3]
[*:37w6czu3]Se $k< -1 vv k>1$ il coefficiente del termine di primo grado è positivo, dunque nella disequazione $(k^2-1)x > -4k^2$ possiamo dividere per $k^2-1$ : otteniamo $x > - (4k^2)/(k^2-1)$[/*:m:37w6czu3][/list:u:37w6czu3]
[xdom="@melia"]Ti prego di correggere il titolo, togli l'help, che tanto se hai postato qui è chiaro che hai bisogno di aiuto e scrivi il titolo minuscolo, in internet scrivere maiuscolo equivale a gridare, in questo forum non amiamo quelli che alzano la voce.[/xdom]
Gi8 ora è tutto più chiaro! Ti ringrazio per il tempo e la cortesia.
Grazie di aver corretto subito.