Matematica - Superiori

Salve a tutti. Svolgendo alcuni esercizi mi sono imbattuto in questa funzione: f(x) = $sqrt(x^2 -3x +4)$. L'esercizio richiede di definire per quali x$\in$R è definita la funzione. Come svolgimento ho preso la funzione e siccome è composta solo da una funzione radice, ho posto il suo argomento $x^2 -3x +4 >= 0$. Cercando le soluzioni, mi esce il delta negativo quindi questa funzione non dovrebbe avere soluzioni reali. Il problema è che il libro (e anche Wolframalpha) riporta che ...

Salve! Ho un piccolo problema con questo esercizio: devo discutere al variare del parametro k la continuità di $f(x)= (xsin^2x)/x^k$ in x=0. Non so come partire, o meglio, non so cosa discutere. Sono partito calcolando il limite per x tendente a 0 della funzione, e mi esce $lim_(x->0) f(x)= 1/(2x^(k-3))$, m non so proprio come interpretare l'esercizio...

Qualcuno può aiutarmi con questo integrale, grazie! \(\displaystyle \int_ {-\infty}^{0} x^2/(x^2 +1)^2 dx \) io ho pensato di procedere in questo modo: \(\displaystyle \lim_{b\to-\infty}\int_ {b}^{0} x^2/(x^2 +1)^2 dx =\) \(\displaystyle = \lim_{b\to-\infty}\int_ {b}^{0} (-1/2)(-2x/(x^2 +1)^2 * x dx =\) \(\displaystyle = \lim_{b\to-\infty} (-1/2) \{ [1/(x^2 +1)*x]_ {b}^{0} - \int_ {b}^{0} 1/(x^2 +1) \}dx =\) \(\displaystyle = \lim_{b\to-\infty} (-1/2) \{ b/(b^2+1)-[arctg x]_ {b}^{0} ...

Salve a tutti avrei un problema su questo esercizio apparentemente banale ma nel quale non condivido i risultati con il libro. Calcola le tre altezze del triangolo di vertici A(4;3) B(11;4) e C(7;8). I risultati sarebbero (16/5)√2 , (16/17)√34 e √32. Grazie per l'attenzione.

Ciao a tutti ragazzi sono nuovo qui, in una verifica la prof mi ha contestato il fatto che io ho affermato che ''in un triangolo un lato è sempre minore al semiperimetro del triangolo. Mi ha detto di dimostrare se è vero. Ragazzi io non ho alba , e volevo sapere se esiste un teorema del genere o se qualcuno sa aiutarmi. GRAZIE MILLE

Sto studiando i limiti e le forme indeterminate, e tra gli esercizi stavo facendo questo: $lim_(x -> +oo ) ((4x^2 -x)/(x+1))^(x^2)$ Inizialmente ho provato a risolverla come una semplice forma indeterminata infinito su infinito, ma poi, mettendo in evidenza x^2 al nominatore e x al denominatore, mi sono trovato qualcosa di simile a infinito elevato a infinito, e non so né se ho fatto bene, né come potrei poi continuare xD $lim_(x -> +oo ) ((x(4-1/x))/((1+1/x)))^(x^2)$ (Come risultato dovrebbe uscire 0+)

-Dal punto medio H di una corda AB della circonferenza di centro O, traccia il diametro CD (in modo tale che l'arco ADB sia minore dell'arco ACB). Dal punto D traccia una corda DE che interseca AB in F. Dimostra che il quadrilatero ECHF è inscrivibile in una circonferenza. - Un quadrilatero convesso ABCD inscritto in una circonferenza ha due angoli B e D opposti congruenti. Dimostra che B e D sono angoli retti; dimostra che ACB=ADB e che ACD=ABD.

(x^(2)+1/x^(2))^(4)-40(x^(2)+1/x^(2))^(2)+144 Questa è un'equazione biquadratica Facendo il delta a me esce... x1= 4 x2=36 Non rieso a fare la parte finale dovrebbe uscire: +/- 1 +/-(√2+/-1)

1)Determina l'equazione dell'asse del segmento A(5, -3) e B(-2,4). Il punto P(3,2) appartiene al luogo trovato? 2)Determina l'equazione dell'asse del segmento di estremi A(-3/10; 2) e B(3/5; 5/6). Il punto P(12/45;0) appartiene al luogo trovato? 3)Determina l'equazione della circonferenza con centro nell'origine e raggio √5.

Vorrei provare a seguire il metodo del libro, perchè mi sembra più corretto. Ma ahimè, non spiega bene.... Cosa fa il libro per risolvere una equazione o disequazione irrazionale? Esempio: $1 - x^2$ (sotto radice) = x (fuori radice) CE = [-1, 1] (scusate se non scrivo correttamente, ma non so come si mette sotto radice qui sul forum!) Allora il libro cosa dice, la prima cosa da fare PRIMA di elevare al quadrato entrambi i membri, è vedere se entrambi sono positivi o nulli. E ...

Buonasera, degli esercizi mi chiedono: - Determinare il CE di: $f(x)=ln((x^2-a^2)e^(1/(x-(a+1))))$ Le condizioni, evidentemente, sono $x^2>a^2 \vee x \ne a+1$. A me sarebbe venuto spontaneo dire $x^2>a^2 =>x>sqrt(a^2) => x>|a|$ e tutto ok. Ora non capisco perché la soluzione dica con $a=1,2,3,4$ a cosa devo quest'ultima condizione? - Determinare l'insieme delle soluzioni di: $sqrt(x^2-a^2) >= x +(a-1)$ IL CE è $x>|a|$ e la risoluzione è: ${(x>a \vee x<-a),(x<1-a):} U {(x>a \vee x<-a),(x>=1-a),(x^2-a^2>=x^2+(a-1)^2+2x(a-1)):}$ ${(x>a \vee x<-a),(x<1-a):} U {(x>a \vee x<-a),(x>=1-a),(x <= -((a-1)^2+a^2)/(2(a-1))):}$ Ma a questo punto le cose mi si complicano troppo e ...

Vorrei riuscire a capire il procedimento... Grazie a tutti -L’economista inglese Malthus(~1800) credeva che già ai suoi tempi la terra fosse già sovrappopolata. Sulla base di osservazioni fatte negli USA, ammise che la popolazione mondiale si raddoppiava ogni 25 anni. Quando sarebbe dovuto cominciare, secondo Malthus, lo sviluppo dell’umanità con 2 persone (Adamo ed Eva) se la popolazione mondiale nel 1880 era di 919 milioni? -Determinare l’insieme di definizione di f(x) = log3 (x^2 ...

log(in base rad2)81+log(In base 2 rad 2) 3 + log(in base 4)9*log(in base 243) di 4= Problema il numero di batteri di una coltura raddoppia in 20 min sai che il numero iniziale è N0=500 Scrivi l'equazione che ti trova il numero batteri dopo t tempo; Calcola il valore dopo 60 minuti e dopo 27 mn (4000;1275) Dopo quanto tempo i batteri sono 2350000? (t=244 min) Bisogna usare logaritmi)

mi potete aiutare con questi problemi sono delle dimostazioni di geometria 1) è dato il triangolo isoscele ABC; si prolunghino oltre al vertice A i due lati congruenti BA e CA di due segmenti congruenti AE=AD maggiore del lato AB si unisca B con D e C con E e sia O punto ove si incontrano le rette BD e CE. dimostrare che BD=CE, OD=OE e che il punto O è sulla bisetrice dell'angolo ni A 2) si consideri il triangolo isoscele ABC di base AB.si prolungano i lati CA e CB rispettivamente dalla ...

{[(2-3/2+2/5)x10^1+3/10]:(5/4)^2}x(2+2/5-7/2-1+1/2)+7/5 Aggiunto 1 minuto più tardi: ragazzi dove c'è lo smile è : (

Ragazzi un aiuto con disequazioni fratte vi prego...? Ragazzi vi prego di aiutarmi con le disequazioni fratte,non le ho capite quindi se gentilmente mi fate anche una spiegazione x-3/3x + x/6 minore o uguale x^2+9/6x-x+3/x Vi prego ragazzi aiutatemi

Il triangolo isoscele ABC ha la base AB di estremi A (-2;-1) e B (-2;5) e il vertice C sull'asse y. Trova l'ordinata di C e l'area del triangolo.

non le ho capite benissimo.. perfavore le fareste?? :dontgetit ne ho altre ma anche solo quyeste 2 che sono le piu' complucate mi basterebbero! x-2a

Ho questa disequazione di 3°grado: $x^3-3x^2-x-1<=0$ qualche consiglio, apparte tramite rappresentazione?

Ciao! Per favore mi potete aiutare con questo esercizio? Non ho proprio capito le funzioni, non so neanche tracciare il grafico :( "Dopo aver tracciato nello stesso riferimento i grafici delle due funzioni x-2 per x