Limite
Sto studiando i limiti e le forme indeterminate, e tra gli esercizi stavo facendo questo:
$lim_(x -> +oo ) ((4x^2 -x)/(x+1))^(x^2)$
Inizialmente ho provato a risolverla come una semplice forma indeterminata infinito su infinito, ma poi, mettendo in evidenza x^2 al nominatore e x al denominatore, mi sono trovato qualcosa di simile a infinito elevato a infinito, e non so né se ho fatto bene, né come potrei poi continuare xD
$lim_(x -> +oo ) ((x(4-1/x))/((1+1/x)))^(x^2)$
(Come risultato dovrebbe uscire 0+)
$lim_(x -> +oo ) ((4x^2 -x)/(x+1))^(x^2)$
Inizialmente ho provato a risolverla come una semplice forma indeterminata infinito su infinito, ma poi, mettendo in evidenza x^2 al nominatore e x al denominatore, mi sono trovato qualcosa di simile a infinito elevato a infinito, e non so né se ho fatto bene, né come potrei poi continuare xD
$lim_(x -> +oo ) ((x(4-1/x))/((1+1/x)))^(x^2)$
(Come risultato dovrebbe uscire 0+)
Risposte
Si, il testo è proprio quello.
Comunque ti rigrazio lo stesso^^
Comunque ti rigrazio lo stesso^^
Be', 1/x tende a 0 in entrambi i casi, quindi posso giungere a questo:
$lim_(x -> +oo ) (4x)^(x^2)$
Cioè, troverei +oo elevato a +oo ... Quindi il limite è proprio +oo ?
E se al posto di x^2, per esempio, avessi avuto elevato a ln x?
$lim_(x -> +oo ) (4x)^(x^2)$
Cioè, troverei +oo elevato a +oo ... Quindi il limite è proprio +oo ?
E se al posto di x^2, per esempio, avessi avuto elevato a ln x?
Credo che comunque il $log (+oo)$ tenda a $+oo$ dunque rimango con $+oo ^(+oo )$ e quindi il mio risultato è sempre $+oo$, giusto?
Si, giusto!
Grazie mille per tutto^^
Grazie mille per tutto^^
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo