Dominio funzione
Salve a tutti. Svolgendo alcuni esercizi mi sono imbattuto in questa funzione: f(x) = $sqrt(x^2 -3x +4)$.
L'esercizio richiede di definire per quali x$\in$R è definita la funzione.
Come svolgimento ho preso la funzione e siccome è composta solo da una funzione radice, ho posto il suo argomento $x^2 -3x +4 >= 0$. Cercando le soluzioni, mi esce il delta negativo quindi questa funzione non dovrebbe avere soluzioni reali.
Il problema è che il libro (e anche Wolframalpha) riporta che f(x) è definita per ogni x$\in$R. Di conseguenza sto sbagliando l'esercizio, e il problema è che non riesco a capire dove.
Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi, grazie.
L'esercizio richiede di definire per quali x$\in$R è definita la funzione.
Come svolgimento ho preso la funzione e siccome è composta solo da una funzione radice, ho posto il suo argomento $x^2 -3x +4 >= 0$. Cercando le soluzioni, mi esce il delta negativo quindi questa funzione non dovrebbe avere soluzioni reali.
Il problema è che il libro (e anche Wolframalpha) riporta che f(x) è definita per ogni x$\in$R. Di conseguenza sto sbagliando l'esercizio, e il problema è che non riesco a capire dove.
Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi, grazie.
Risposte
Il fatto che, nel trinomio $x^2-3x+4$ il discriminante sia negativo, ma il coefficiente del termine di 2° grado ($=1$) sia positivo, comporta che il trinomio sia $>0$ per ogni $x$.
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