Per favore, aiuto con 2 problemi con i logaritmi?

[vrijheid]

Vorrei riuscire a capire il procedimento... Grazie a tutti

-L’economista inglese Malthus(~1800) credeva che già ai suoi tempi la terra fosse già sovrappopolata. Sulla base di osservazioni fatte negli USA, ammise che la popolazione mondiale si raddoppiava ogni 25 anni. Quando sarebbe dovuto cominciare, secondo Malthus, lo sviluppo dell’umanità con 2 persone (Adamo ed Eva) se la popolazione mondiale nel 1880 era di 919 milioni?

-Determinare l’insieme di definizione di f(x) = log3 (x^2 -9/2*x-9)

[bimbozza]

ho appena svolto un esercizio simile in questo post https://forum.skuola.net/matematica/aiuto-equazione-e-problema-92897.html#

per lo stesso ragionamento abbiamo

[math]persone=2*(2)^{t/25}[/math]

da cui

[math]t=25log_2 (persone/2)=25log_2 (919.000.000/2)=circa719anni[/math]

Dato che era il 1880,
1880-719=1161 è l'anno in cui secondo lui è iniziato lo sviluppo.

Aggiunto 7 minuti più tardi:

stavo dimenticando l'insieme di definizione (o dominio):

[math] f(x) = log_3 \frac{x^2 -9}{2x-9} [/math]

basta risolvere

[math] \frac{x^2 -9}{2x-9}>0 [/math]

che ha soluzione -3