Dimostrazione coniche

[nicol1]

Salve a tutti; il mio libro di testo riporta quanto segue :
"Nell'equazione della conica se $ \Delta < 0 $ allora la conica è un ellisse , se $ \Delta = 0 $ una parabola , se $ \Delta > 0 $ un'iperbole" , ma poi per la dimostrazione rimanda ad "un testo più specifico".
Ecco , io la dimostrazione vorrei saperla , ma prima ancora vorrei sapere se fosse possibile per me arrivarci da solo.Sono abbastanza bravo in matematica e in genere provo sempre io a dimostrare i teoremi e le regole che incontro , con un discreto successo.Secondo voi dovrei provarci o lasciar stare e non perdere tempo?Se l'ultima opzione potreste darmi la dimostrazione oppure una "hint" ?
Grazie mille

[CaMpIoN]

Penso che quei criteri discendono dalla rappresentazione matriciale delle coniche, prova a vedere qui https://it.wikipedia.org/wiki/Rappresen ... le_coniche.

[Clorinda1]

Suggerisco di dare un'occhiata al seguente link:
http://aulascienze.scuola.zanichelli.it/esperto-matematica/2010/05/06/sulla-classificazione-generale-delle-coniche-nel-piano-cartesiano/.
La pagine di Wikipedia che ti è stata consigliata va sicuramente bene, ma presuppone la conoscenza delle basi della rappresentazione matriciale delle coniche, che non è scontato che tu abbia...

[CaMpIoN]

Mi è utile anche a me