Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salute a voi,
adesso sono qui a deliziarvi con una bella disequazione logaritmica, vorrei sapere come risolverla...
Di seguito vi posto il mio ragionamento ma mi blocco (perché è ovviamente sbagliato)
$x^2-4x+3+2ln(x)>0$
faccio l'equazione associata $x^2-4x+3+ln(x^2)=0 => ln(x^2)= 4x-x^2-3$
Scrivo tutto in base di esponenziale
$e^(ln(ln(x^2)))= e^(ln(4x))-e^(ln(x^2))-e^(ln(3))$
Che diventa:
$ln(ln(x^2)) = ln(4x) -ln(x^2) - ln(3)$ per la proprietà dei log $=> ln(ln(x^2))= ln((4x)/(3x^2)) => ln(ln(x^2))= ln((4)/(3x))$
ed ancora $ln(ln(x^2)) - ln((4)/(3x)) = 0$ per la stessa proprietà $=> ln((3x*ln(x^2))/4) = 0$
Ed $ln((3x*ln(x^2))/4)$ è uguale a 0 ...
Aiuto! Un'altra funzione che non capisco… L'insieme del dominio però è accompagnato da un asterisco e non so cosa sia… Qui non lo riesco a mettere, mi potreste aiutare a risolverla?? ah, i ":" stanno per "è" perché non lo riesco a scrivere...
$ f:mathbb(N) rarr mathbb(N) $ così definita $ x|-> { ( x/2 if x: pari ),( x if x: dispari ):} $ è iniettiva??
Io ho provato la formula dell'iniettività con $f(x_1)=f(x_2)$ ma non so come fare…
Es: $ f(x_1)=f(x_2) rarr x_1=x_2 rarr x_1/2=x_2/2 $ quindi è iniettiva
Analogamente per la seconda… però mi risulta che siano ...
ciao a tutti spolverando un pò il quaderno di triogonometria ho trovato un esercizio che non riesco più a svolgere.
sen$\alpha$ * $cos ^2$ $\alpha$ + $sen^3$ $\alpha$ = sen $\alpha$
non riesco a capire come si svolge, devo sostituire tutto in coseno e verificare l'uguaglianza è la prima volta che scrivo, e spero di aver capito come si scrive.Non vogliatemi male se ho scritto qualcosa di errato. Grazie sempre a tutti per la pazienza e ...
Parto da questo quesito per porvi anche una domanda un po' più ampia:
Se $n$ è un qualunque numero intero positivo,allora si può affermare che l'espressione $n^3+2n^2+n+1$ è :
1) Sempre pari
2) Sempre divisibile per 3
3) Dispari solo se $n$ è dispari
4) Sempre dispari
5) Sempre divisibile per 5
Ora, premesso che non so davvero come cominciare per risolvere questo quesito volevo sapere, se possibile quali proprietà sono deducibili vedendo la forma di un'espressione ...
Ciao a tutti, ho pensato di postare qui perchè la sezione logica mi sembrava poco adatta ..
Spesso al corno di rinoceronte in polvere vengono attribuite proprietà afrodisiache. Tuttavia, un recente studio in materia ha dimostrato che non esiste alcuna prova scientifica che esso abbia effetti chimici di alcun tipo sul sistema nervoso degli esseri umani. Oltretutto, è stato recentemente condotto un esperimento in cui a 100 volontari veniva somministrato il corno di rinoceronte in polvere mentre ...
Buongiorno Signori, e Signore
Come faccio a risolvere questa disequazione??
$senx+sqrt(3)cosx-sqrt3>0$
Se potreste darmi una dritta per incominciare a lavorare sulla disequazione ve ne sarei grato
Visto che nell'altra domanda che ho fatto, mi hanno detto di specificare cosa richiedevo lo farò. A me serve qualche SITO oppure una spiegazioni sintetica che mi faccia capire gli argomenti
Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
Miglior risposta
A 2^(2^3)= 4^3
B 3^(2^3) =6^3
C 2^(2^3) =2 ^(3^2)
D 3^2^2) = 3^6
E 2^(2^3) = 4^4
potete spiegarmelo anche per piacere?
Ciao ragazzi, mi sono impantanato in questo problema, potete aiutarmi? Magari se qualcuno riuscisse a fare il disegno del problema e a postarlo, così vedo se almeno ho capito come dovevo disegnarlo. Grazie!
Un triangolo equilatero ABC ha il lato di 6 cm. Sia AD l'altezza relativa a BC. Considera un punto P sul lato AC e indica con H la sua proiezione su AD. Determina la distanza di P da A in modo che la somma delle aree dei quadrati costruiti su PH e su PB sia uguale a 32 cm^2.
Ciao, mi sto uccidendo con questo esercizio di algebra:
Sia k un elemento dell'insieme $ \mathcal(A) ={1,2,3,4,5} $ ed f la funzione, di $ \mathcal(A) $ in se stesso, definita ponendo:
$ \forallx in \mathcal(A), f(x)={ ( x-1 if x in \mathcal(A) -{1}) ,( k if x=1):} $
Determinare k in modo tale che f sia una corrispondenza biunivoca.
Mi potete aiutare?? So bene le funzioni ma non riesco proprio a risolvere questo esercizio.
Grazie mille in anticipo
Condizioni di esistenza di una funzione
Miglior risposta
Ciao a tutti...
Sono sempre io che vi disturbo...
Mi potreste dire come faccio a determinare le C.E di questa funzione?
Eccola:
y=1ln(2sen2(x)−sen(2x))
Allora, essendoci un logaritmo naturale, bisogna porre l'argomento strettamente maggiore di zero.
Poi bisogna porre il denominatore della frazione diverso da zero.
Quindi:
2sen2(x)−sen(2x)>0
ln[2sen2(x)−sen(2x)]≠0
Il denominatore diventa ...
Mi aiutate in questo problema?
Miglior risposta
Un trapezio isoscele è iscritto in una semicirconferenza di raggio 5cm. Calcolare l'area del trapezio sapendo che la sua altezza è uguale a 3cm..
come fate? mi spiegate lo svolgimento in modo dettagliato dato che non ricordo nulla del trapezio...
Sono in difficoltà con la scomposizione di un polinomio di terzo grado ho provato con Ruffini ma non mi riesce potreste darmi una mano?
Il polinomio è x^3-2x+2
Limite di x che tende a 0+
Miglior risposta
salve avrei di un aiuto con questo esercizio;
calcolare se esiste il seguente limite riconducibile a limiti notevoli:
[math]\lim_{x \to0^{+} } \frac{2^{sin\sqrt{\frac{x}{x+1}}}-1}{1-cos x- sin(2x)}[/math]
grazie
Ciao , mi sto preparando all'esame , ma non riesco proprio a capire questa matematica.... ora mi so bloccato qua :
[(81-3+2-79+41+50)+(-27+30+5×10-58)]-[87+3-37-43-(7+2+10-8)] ..... risultato [+97]
per favore aiutatemi che tra meno di una settimana ho l'esame , e devo ancora fare i monomi e i polinomi !! :'((((
Ciao a tutti...
Sono sempre io che vi disturbo...
Mi potreste dire come faccio a determinare le C.E di questa funzione?
Eccola:
$ y = (1) / ln(2sen^2(x) - sen(2x)) $
Allora, essendoci un logaritmo naturale, bisogna porre l'argomento strettamente maggiore di zero.
Poi bisogna porre il denominatore della frazione diverso da zero.
Quindi:
$ 2sen^2(x) - sen(2x) > 0 $
$ ln[ 2sen^2(x) - sen(2x) ] != 0 $
Il denominatore diventa così...
$ ln[ 2sen^2(x) - sen(2x)] != ln(1) $
$ 2sen^2(x) - 2sen(x)cos(x) - 1 != 0 $
$ 2sen^2(x) - 2sen(x)cos(x) - (sen^2(x) + cos^2(x)) !=0 $
$ sen^2(x) - 2sen(x)cos(x) - cos^2(x) !=0 $
Ho diviso per il coseno al quadrato di x ...
Determinare il Codominio di una funzione
Miglior risposta
Ciao a tutti...
sono sempre io che vi disturbo..
mi potreste dire quale è il codominio di questa funzione guardando il grafico??
Vi allego il grafico..
nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .
Salve a tutti, io devo imparare degli argomento di matematica, visto che io non ho il libro e su internet non ho trovato praticamente nulla. Chiedo a voi
Ciao a tutti!!
Mi scuso per il disturbo ma vi volevo chiedere alcune cose su questo esercizio.
Mi viene data la seguente funzione:
f(x) = $ \ { (x+2) , (x^(2) +2x) , (2) : }$
Rispettivamente se x< -2 ; se -2
Prolema dimostrativo.
Miglior risposta
Dimostrare che due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno congruenti rispettivamente un cateto e la sua proiezione sull' ipotenusa.
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