Calcolare il seguente limite

[reanto91]

Salve avrei bisogno di una mano con lo svolgimento di questo limite riconducibile a limiti notevoli....

[math]\lim_{x \to 0}\frac{sin(x^{3})+2x^2}{log(1+x^2 sin x)}\cdot (e^{x^{2}}-1)\cdot arctan ( sin \frac{1}{x} )[/math]

spero che mi possiate aiutare..
grazie.

[bimbozza]

posta un tuo tentativo

[reanto91]

scusa ma non sò davvero come incominciare...
si mi potresti dare una mano..
grazie

[bimbozza]

il procedimento è sempre il solito... moltiplica e dividi per le quantitità che ti rendono possibile creare un limite notevole.
I limiti notevoli che devi conoscere per svolgere questo esercizio sono

[math]lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1\\
lim_{x \to 0} \frac{arctgx}{x}=1\\
lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{x}=1\\
lim_{x \to 0} \frac{a^x-1}{x}=ln a[/math]

con a>0.

Detto questo, non dovresti aver problemi.