Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
Sto facendo degli esercizi sulle funzioni, mi sono imbattuto in un calcolo:
$e^(log2) -2log2$
Visto che $e^log1=0$ allora ho fatto $e^log2=2$
ma penso di star sbagliando proprio qui...perche' ho provato con la calcolatroce e $e^log2=1,3$ circa...il fatto e' che all'esame non potro' usare la calcolatrice...
Il mio problema è questo:
Trovare il periodo della seguente funzione
$sqrt(2(sinx)^2-1)$
Io ho agito in questo modo:
passo 1:
$sqrt(2(sinx)^2-1)=sqrt(2(sin(x+t))^2-1)$
passo 2:
$(2(sinx)^2)=2(sin(x+t))^2$
passo 3:
$((sinx)^2)=(sin(x+t))^2$
passo 4:
$(sinx)=(sin(x+t))$
passo 5:
$x+2*k*pi=x+t$
da cui $t=2*k*pi$ mentre il risultato è $pi$
Dove sbaglio grazie a tutti
L'esercizio chiede: "Determinare l'area della superficie compresa tra le curve di equazione
$ y = 1/2x^2 $ e $ y = 4-x $ ".
Ho trovato le coordinate del vertice della parabola (0,0), ed ho calcolato i loro punti di intersezione (2,2) e (-4,8).
Poi ho rappresentato graficamente le due curve, ma dal disegno non riesco a capire qual è l'area tra la parabola
e l'asse x (per calcolare l'integrale e sottrarre l'area tra l'altra curva e l'asse x)...
Potreste aiutarmi capire? Grazie
1) La funzione $ f(x)=ax^2+bx+c $ raggiunge il suo valore massimo y=9 per x=2.
f passa anche per P(-3,-16). Calcolare a,b,c.
Disegnare poi il grafico della funzione f e calcolare l'area della superficie compresa tra il suo grafico e quello
della funzione $ y =-1/3 x^2 + 4/3x + 5/3 $
Ho trovato la funzione f, che è risultata $ f(x) = -x^2 +4x +5 $, con a=-1; b=4 e c=5.
Però, per trovare a,b,c, è sbagliato porre la condizione (oltre a quelle di y(2)=9 e y(-3)=-16)
y'(2)=9? Bisogna invece porre y'(2)=0?
Una ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere la seguente ecquazione:
$ (a-b)x^2+a^2b-ab^2-a^2x=b(b-a)x $
faccio i dovuti passaggi
$ (a-b)x^2-x(a-b)^2+ab(a-b)=0 $
imposto le soluzioni delle incognite
$ x=((a-b)^2/2pmsqrt[[(a-b)^2/2]^2-[(a-b)*ab(a-b)]))/(a-b) $
quindi arrivo a qui
$ x=((a-b)^2/2pmsqrt((a^4-8a^3b+14a^2b^2-8ab^3+b^4)/4))/(a-b) $
quello che compare sotto radice non so come farlo diventare
$ (a-b)^4/4 $
Qualcuno mi aiuta?
Sistemi di equazioni lineari
Miglior risposta
[math]<br />
\begin{cases}<br />
x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=2\sqrt{6}\\<br />
x+y=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
\sqrt2(\sqrt3-\sqrt2-y)-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
\sqrt6-2-y\sqrt2-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
-y(\sqrt2+\sqrt3)=2+3\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
-y=\frac{(2+3\sqrt6)*(\sqrt2+\sqrt3)}{\sqrt2+\sqrt3}\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\frac{2\sqrt2+2\sqrt3+2\sqrt3+3\sqrt2}{5}\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\frac{5\sqrt2+4\sqrt3}{5}<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\sqrt2+4\sqrt3\\<br />
x=\sqrt3-2\sqrt2+4/4\sqrt3\end{cases}<br />
[/math]
il risultato del libro è
[math]<br />
\begin{cases}<br />
x=\sqrt3\\<br />
y=-\sqrt2\end{cases}<br />
[/math]
salve avrei bisogno del vostro aiuto..
studiare la convergenza della serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
abbiamo che la successione è a termini positivi..
la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice.
[math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
[math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math]
quindi calcoliamo il limite:
[math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math]
[math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math]
[math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math]
poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice...
è giusto..
fatemi sapere..
grazie..
Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.
Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...
Non riesco a risolvere questo problema di geometria.
Miglior risposta
problema di geometria con equazione di secondo grado:
un grazie di cuore a chi me lo risolve.
allego la figura.
a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti.
b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore.
N.B. Lato del quadrato=60
Salve, perché la seguente relazione è transitiva: $R_1={(a,a);(a,b);(a,c);(b,b);(c,c)}$. Io la rappresento mediante grafo e trovo che in corrispondenza dei tre nodi $a,b,c$ ci sono tre cappi; inoltre c'è un spigolo dal vertice $a$ al vertice $b$ e uno spigolo dal vertice $a$ al vertice $c$.
Conosco queste regole pratica sulla proprietà transitiva:
Una proprietà è transitiva quando:
1)se c'è uno spigolo dal vertice $a$ al vertice ...
salve, questo sistema di equazione è:
$2x+3y=5$
$5x+4y=16$
la soluzione è
$3x=11$
$y=(16-5x)/(4)$
è corretta come soluzione?
togliendo dal numero a gli m/n di un numero si ottiene come differenza b. Determinare tale numero. In questo caso non capisco il procedimento
non ho idea da dove cominciare
Prodotto tra radicali
Miglior risposta
Quanto fa - 2√2 (√3-1) ?
Grazie a chi ci proverà ! :)
Titolo e richiesta non regolamentari-modificati da moderatore.
ho un esercizio da risolvere: supponiamo che mi voglia garantire 650 euro tra 2,5 anni suddividendo l'investimento inziale tra 2 titoli: BOT a 1 anno con rimborso al prezzo di 100 e un BTP a 3 anni con cedole annue del 6,5% calcolate su un capitale di 100 e rimborso del btp a 100 . Calcolare le quantità di titoli 1 e 2 di cui sopra che devo possedere in portafoglio
so già come si imposta il sistema ma non so come risolverlo. qualcuno mi risolve il sistema facendomi vedere i passaggi?
ATTIVITA’ 2
1. Da un punto P del diametro AB di una semicirconferenza conduci la perpendicolare ad AB che interseca la semicirconferenza in D. Da un punto C dell'arco DB conduci la tangente alla semicirconferenza che interseca PD in Q. Le rette AC e BC intersecano PD rispettivamente in R e S. Dimostra che:
a. il quadrilatero BPRC è inscrivibile in una circonferenza
Vedi dimostrazione.
b. il quadrilatero APCS è inscrivibile? Se sì, qual è il diametro di tale circonferenza? Perché? ...
salve, non mi riescono questi 2 problemi,
In un rettangolo tre lati misurano , in cm, 4a+24,-2a,3a+21. Sapendo che le misure di tutti i lati sono espresse da numeri interi, determinare l'area del rettangolo
1) Dato un segmento AB ed un punto P fuori di esso ,provare che la distanza del punto P dalla retta AB coincide con l altezza del triangolo ABP relativa al lato AB
2)Sia M il punto medio della base ABC,e sia P il punto di BC tale che AB +BP=AM+MP.Si dimostri che il perimetro del triangolo MPC è uguale al doppio di AB
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