Matematica - Superiori

È data la funzione $ f(x) = (ax+b)/ e^x $ , con a,b numeri reali. Determinare a e b in modo che f sia una primitiva della funzione $ g(x) = (x-1)/e^x $ Io pensavo che g è come se fosse la derivata di f... è possibile che $ (ax+b)/ e^x $ = $ (x-1)/e^x +c $ Potreste aiutarmi a capire il procedimento? Grazie

Potreste indicarmi la soluzione passo passo per la risoluzione dei seguenti sistemi? Sono un po arrugginito perchè non li vedevo da un po. {x=i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (i , 1) (i, -2i -1) {x=-i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (-i , 1) (i, 2i -1) Grazie in anticipo!

Determinare per quali valori di a la funzione: $f(x)=(log_ax)/x$ con a appartenente ai $(R_0^+)-1$ è crescente in $[e;+∞[$ Io per risolvere ho calcolato la derivata prima $f'(x)=(log_ae-log_ax)/x^2$ poi una volta arrivato qua ho studiato dove la derivata è maggiore o uguale a zero.Il denominatore ovviamente non l'ho considerato essendo un quadrato e mi sono ritrovato con la disequazione logaritmica $log_ae-log_ax>=0$ So che la base a dato che appartiene all'intervallo che ho scritto sopra è ...

Ma salve ^_^ allora vi vorrei chiedere una conferma riguardo a un esercizio ,mi rendo conto, molto facile , perché inizialmente non riuscivo a capire perché il mio libro di testo mi avesse dato un unico risultato mentre a me ne risultavano due . Riflettendoci su , penso di aver trovato una risposta , ma non sono mai sicura delle mie belle pensate xD Il testo chiedeva: stabilisci se il teorema di Rolle è applicabile alla seguente funzione nell'intervallo indicato. In caso di risposta negativa ...

problema sulle parabole: Dato il fascio A di parabole Y=kx^2 +(3k+2)x + 4 determinare: 1)i punti base e le parabole degeneri del fascio (fatto) 2) la parabola p1 di A passante per il punto R(-1;0) e la parabola p2 simmetrica di p1 rispetto all asse X (FATTO) 3) l area della regione di piano compresa tra p1 e p2 ( dopo aver tracciato i relativi grafici) 4) l equazione della retta tangente a p1 in R ( FATTO) 5) l equazione della parabola p3 di vertice R passante per il ...

Ciao a tutti, Sto facendo degli esercizi sulle funzioni, mi sono imbattuto in un calcolo: $e^(log2) -2log2$ Visto che $e^log1=0$ allora ho fatto $e^log2=2$ ma penso di star sbagliando proprio qui...perche' ho provato con la calcolatroce e $e^log2=1,3$ circa...il fatto e' che all'esame non potro' usare la calcolatrice...

Il mio problema è questo: Trovare il periodo della seguente funzione $sqrt(2(sinx)^2-1)$ Io ho agito in questo modo: passo 1: $sqrt(2(sinx)^2-1)=sqrt(2(sin(x+t))^2-1)$ passo 2: $(2(sinx)^2)=2(sin(x+t))^2$ passo 3: $((sinx)^2)=(sin(x+t))^2$ passo 4: $(sinx)=(sin(x+t))$ passo 5: $x+2*k*pi=x+t$ da cui $t=2*k*pi$ mentre il risultato è $pi$ Dove sbaglio grazie a tutti

L'esercizio chiede: "Determinare l'area della superficie compresa tra le curve di equazione $ y = 1/2x^2 $ e $ y = 4-x $ ". Ho trovato le coordinate del vertice della parabola (0,0), ed ho calcolato i loro punti di intersezione (2,2) e (-4,8). Poi ho rappresentato graficamente le due curve, ma dal disegno non riesco a capire qual è l'area tra la parabola e l'asse x (per calcolare l'integrale e sottrarre l'area tra l'altra curva e l'asse x)... Potreste aiutarmi capire? Grazie

1) La funzione $ f(x)=ax^2+bx+c $ raggiunge il suo valore massimo y=9 per x=2. f passa anche per P(-3,-16). Calcolare a,b,c. Disegnare poi il grafico della funzione f e calcolare l'area della superficie compresa tra il suo grafico e quello della funzione $ y =-1/3 x^2 + 4/3x + 5/3 $ Ho trovato la funzione f, che è risultata $ f(x) = -x^2 +4x +5 $, con a=-1; b=4 e c=5. Però, per trovare a,b,c, è sbagliato porre la condizione (oltre a quelle di y(2)=9 e y(-3)=-16) y'(2)=9? Bisogna invece porre y'(2)=0? Una ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere la seguente ecquazione: $ (a-b)x^2+a^2b-ab^2-a^2x=b(b-a)x $ faccio i dovuti passaggi $ (a-b)x^2-x(a-b)^2+ab(a-b)=0 $ imposto le soluzioni delle incognite $ x=((a-b)^2/2pmsqrt[[(a-b)^2/2]^2-[(a-b)*ab(a-b)]))/(a-b) $ quindi arrivo a qui $ x=((a-b)^2/2pmsqrt((a^4-8a^3b+14a^2b^2-8ab^3+b^4)/4))/(a-b) $ quello che compare sotto radice non so come farlo diventare $ (a-b)^4/4 $ Qualcuno mi aiuta?

[math]<br /> \begin{cases}<br /> x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=2\sqrt{6}\\<br /> x+y=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> \sqrt2(\sqrt3-\sqrt2-y)-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> \sqrt6-2-y\sqrt2-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> -y(\sqrt2+\sqrt3)=2+3\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> -y=\frac{(2+3\sqrt6)*(\sqrt2+\sqrt3)}{\sqrt2+\sqrt3}\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\frac{2\sqrt2+2\sqrt3+2\sqrt3+3\sqrt2}{5}\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\frac{5\sqrt2+4\sqrt3}{5}<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\sqrt2+4\sqrt3\\<br /> x=\sqrt3-2\sqrt2+4/4\sqrt3\end{cases}<br /> [/math] il risultato del libro è [math]<br /> \begin{cases}<br /> x=\sqrt3\\<br /> y=-\sqrt2\end{cases}<br /> [/math]

salve avrei bisogno del vostro aiuto.. studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] abbiamo che la successione è a termini positivi.. la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice. [math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] [math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math] quindi calcoliamo il limite: [math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math] [math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math] [math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math] poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice... è giusto.. fatemi sapere.. grazie..

Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.

sqrt(2; sqrt3(3 sqrt4(2

Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...

problema di geometria con equazione di secondo grado: un grazie di cuore a chi me lo risolve. allego la figura. a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti. b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore. N.B. Lato del quadrato=60

Salve, perché la seguente relazione è transitiva: $R_1={(a,a);(a,b);(a,c);(b,b);(c,c)}$. Io la rappresento mediante grafo e trovo che in corrispondenza dei tre nodi $a,b,c$ ci sono tre cappi; inoltre c'è un spigolo dal vertice $a$ al vertice $b$ e uno spigolo dal vertice $a$ al vertice $c$. Conosco queste regole pratica sulla proprietà transitiva: Una proprietà è transitiva quando: 1)se c'è uno spigolo dal vertice $a$ al vertice ...

salve, questo sistema di equazione è: $2x+3y=5$ $5x+4y=16$ la soluzione è $3x=11$ $y=(16-5x)/(4)$ è corretta come soluzione?

togliendo dal numero a gli m/n di un numero si ottiene come differenza b. Determinare tale numero. In questo caso non capisco il procedimento non ho idea da dove cominciare

Quanto fa - 2√2 (√3-1) ? Grazie a chi ci proverà ! :) Titolo e richiesta non regolamentari-modificati da moderatore.