Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Composizione di funzioni numeriche???
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1) Componi la funzione f con la sua inversa f-1 in ognuno dei seguenti casi:
a) f:x -->z = 2x;
f-1:z -->x = z/2;
b) f:x -->z = x-1;
f-1:z -->x = z+1
2) Per ognuna delle seguenti funzioni, cerca due funzioni dalla cui composizione si ottenga la funzione data.
y=6x^2; y= (x+1)^2
salve a tutti,mi servirebbe un aiuto su questi problemi:
1) Nel triangolo ABC prolunga il lato AC di un segmento CE congruente CB e il lato BC di un segmento CF congruente CA. Indica con D il punto di intersezione dei prolungamenti di AB e di FE. Dimostra che il triangolo ADF è isoscele.
2) Disegna un triangolo ABC in cui la bisettrice AS è anche mediana. Dimostra che il triangolo ABC è isoscele. (Suggerimento: Prolunga la bisettrice AS di un segmento SE congruente AS e congiungi E con B. I ...
Ciao a tutti
mi trovo a studiare un dominio per cui
$ sinh (x)>0 $
premetto che ho l'esercizio svolto e sto confrontando i miei ragionamenti con i passaggi del libro
Il problema mi nasce subito nello studio del dominio
a quanto ne so il seno iperbolico dovrebbe essere maggiore di $0$ quando lo é il suo argomento, e qui forse sbaglio.
Quindi a me verrebbe da dire che $ sinh(x)>0$ se $x>0$
il libro mi dice invece che $sinh (x)>0$ per ...
Si risolva l'equazione nel campo dei numeri complessi:
[math][(1-i sqrt(3))^4 z^5-(-1+i)^6] [z^2-|coniugato(z)-3|-3]=0 [/math]
abbiamo per via della legge dell'annullamento del prodotto che:
[math](1-i sqrt(3))^4 z^5-(-1+i)^6=0[/math] (1)
e
[math]z^2-|coniugato(z)-3|-3=0[/math] (2)
la prima possiamo riscriverla come
[math]z^5=(-1+i)^6/(1-i sqrt(3))^4[/math]
e semplificandola diventa
[math]z^5=8i/(1-i sqrt(3))^4[/math]
cioè devo calcolare le sue radici quinte...
come faccio???
e per la seconda equazione ottenuta come la risolvo...
se mi potete aiutare..
grazie..
senx.cosx
__________ > 0
tg^2 - 1
Aggiunto 3 minuti più tardi:
la tangente è elevato solo a 2 e non a 2-1..
il (-1) è da solo
Ciao, ho sbagliato questo limite che continuo a non capire
$ limx->+oo (7x^2sin(7/x^2)) $
Sono le 3 del mattino e ci manca poco che i vicini si svegliano per via delle mie bestemmie...
Io credevo che questo limite era semplice, la $ x^2 $ è più "forte" rispetto al seno, quindi essendo quella che tende più velocemente a $ +oo $ il risultato è $ +oo $
Invece no, il risultato è 49
Fascio di circonferenze...per favore aiutatemi!!
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Scrivi l'eq del fascio di circonferenze che ha come punti base i punti di intersezione delle due circonferenze x^2+y^2-8x-6y=0 e x^2+y^2+6x-4y-12=0. Determina poi l'eq di quella che ha centro sulla retta 7x-7y+23=0 PER FAVORE CON TUTTI I PASSAGGI...GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!!
Salve a breve avrò un compito sulle disequazioni fratte/ irrazionali / con moduli / logartimi ecc ma ho alcuni dubbi.... se mi si pone una disequazione presente solo o il modulo o radice o ecc la so fare e so farle anche se sono fratte perchè svolgo il nominatore e il denominatore separatamente ma se il problema si pone cosi?
\(\sqrt{|x-1|} > 2-x \)
come si fa? devo seguire il metodo per le disequazioni irrazionali o quelle per il modulo?
invece se è cosi?
\(\sqrt{x-1} > |x+2| \)
alcuni ...
Esercizio circonferenza...per favore mi aiutate?
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Scrivi l'eq. Delle due circonferenze c1 c2 aventi i centri di ordinata positiva che sono tangenti ad entrambi gli assi cartesiani e hanno raggio 2. Poi scrivi l'eq della circ. C3 che ha centro nel punto (0,3) ed è tangente a c1 c2. PER FAVORE CON TUTTI I PASSAGGI...GRAZIE IN ANTICIPO!!!
salve avrei delle difficoltà nel risolvere questo esercizio sulla disequazione...
Si risolva la disequazione:
[math]\left | log_{2}\left ( 6^{2x}-\left | 4\cdot 6^{x}-1 \right | \right ) \right |\cdot arcsin\left ( \frac{log\, x}{log\, x+1} \right )\geq 0[/math]
ho cominciato studiando separatamente il segno dei due fattori ovvero:
[math]\left | log_{2}\left ( 6^{2x}-\left | 4\cdot 6^{x}-1 \right | \right ) \right |\geq 0[/math]
e
[math]arcsin\left ( \frac{log\, x}{log\, x+1} \right )\geq 0[/math].
Poi notiamo che per il primo fattore ricordando il significato di valore assoluto, la disequazione:
[math]\left | log_{2}\left ( 6^{2x}-\left | 4\cdot 6^{x}-1 \right | \right ) \right |\geq 0[/math]
è sempre verificata.
quindi rimane solo da studiare:
[math]arcsin\left ( \frac{log\, x}{log\, x+1} \right )\geq 0[/math]
è giusto???
ora come la risolvo questa ...
Salve, non riesco proprio a risolvere questo problema:
Sia \gamma la semicirconferenza di raggio unitario avente centro nell 'origine degli assi e posta nel semipiano delle ordinate positivo . Indicato con A il punto in cui essa tocca il semiasse delle ascisse negative, traccia per A una retta AP con P punto generico di \gamma.
a) scrivi le coordinate del punto Q di intersezione tra la retta AP e l'asse del segmento OP al variare della retta P.
B) determina la posizione di P affinché Q stia ...
1 Sistema col Metodo di Combinazione Lineare
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[math]<br />
\begin{cases} 4x + 3y = -12 \\<br />
3x + y = -9\end{cases} <br />
[/math]
Dovrei risolverlo mediante il Metodo di Combinazione Lineare (chiamato anche Riduzione), ma non riesco a capirlo.
Grazie,
iMERDONE
Parabole e corde
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Ciao, mi aiutate per favore?
Non riesco a risolvere questo esercizio
Nell'equazione y =- x ^2 + 4x + c determina il valore del parametro c in modo che la parabola ad essa associata stacchi una corda sulla retta di equazione y-3=0 una corda congruente a quella che la parabola di equazione y= x^2 - 4 stacca sulla stessa retta.
grazie in anticipo :)
Ciao a tutti ragazzi, mi sto scervellando su due frazioni algebriche da semplificare, eccole qua:
x(2)+x-2
__________; Il numero inserito nella parentesi equivale alla potenza
2x(2)-x-10
4x(2)-1
_________. Grazie mille dell'aiuto, a buon rendere;)
2x(2)+5x-3
Ciao ragazzi! Avrei bisogno di un aiutino con questi esercizi sulla circonferenza:
1) Tra le circonferenze passanti per A(1;0) e B(3;2), determina:
-quella passante per l'origine;
-quella che ha il centro sull'asse delle ascisse;
-quelle secanti la retta y+1=0;
-i possibili valori del raggio;
2) Scritta l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla retta t:4x+3y=0 e passante per A(0;2) determina le equazioni delle tangenti in A, B(3;1), D(4/3;-2/3) e l'area del triangolo formato ...
svolgere il seguente sistema
\(\displaystyle \begin{cases}-1,645 = \frac{31,5-x}{y}\\1,04 = \frac{32,3-x}{y} \end{cases} \)
ricavo la x dalla prima equazione
\(\displaystyle x=31,5 + 1,645y \)
la applico alla seconda equazione
\(\displaystyle \begin{cases}x = 31,5 + 1,645y\\1,04=\frac{32,3-31,5-1.645y}{y} \end{cases} \)
e mi blocco svolgendo la seconda equazione:
\(\displaystyle 1,04=\frac{0,8-1.645y}{y}
\)
non riesco a isolare bene la y. Devo fare qualche errore con i principi di ...
devo dimostrare che data una funzione f(x) che ammette derivata prima e seconda in $[a;b]$ ed è tale che $f(a)=f(b)=f(c)$ con c appartenente all'intervallo aperto a ;b , che esiste un punto d appartenente all'intervallo aperto a;b tale che $f''(d)=0$, però ancora non conosco la teoria dei flessi come devo fare ?
grazie mille
Buonasera, vorrei per favore avere qualche suggerimento per risolvere questo problema mediante le equazioni di 2 grado,poichè non riesco a posizionare la x nel posto giusto.Un rettangolo è inscritto in una circonferenza di raggio 12cm e il suo perimetro è di $ 336/5 cm $.
Determina i lati del rettangolo.
Buonasera, mi aiutate per piacere?
Disegna le curve di equazione:
1) $ x=3-sqrt(2|y|-y^2) $
2) $ y=2-sqrt(4-x^2-2x) $
3) $ x^2+y^2-2|y-x|=0 $
Allora, nella prima equazione con valore assoluto ho studiato i casi in cui y sia $ <= $ o $ >= $ di 0.
Quindi, svolgendo opportuni calcoli ho ottenuto le equazioni x^2-y^2-6x-2y+9=0 e x^2-y^2-6x+2y+9=0. Fin qui è corretto?
Salve, non capisco una cosa riguardo i sistemi
allora non capisco i segni, cioè l'inversione dei segni.
$4x+3y=11$
$6x-5y=7$
quando trovo la x o y come cambio i segni?
Vorrei capire la regola nei vari casi
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