Matematica - Superiori

salve avrei bisogno del vostro aiuto con la convergenza della seguente serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }2^{n}n^{3}e^{-n}\cdot sin\left ( cos\, n\, arctan\sqrt{n} \right )[/math] la serie è a termini positivi. Consideriamo il temine generale e procediamo con il criterio del confronto e consideriamo la maggiorazione: [math]2^{n}n^{3}e^{-n}\cdot sin\left ( cos\, n\, arctan\sqrt{n} \right )\leq \left | 2^{n}n^{3}e^{-n}\cdot sin\left ( cos\, n\, arctan\sqrt{n} \right )\right | [/math] [math]=2^{n}n^{3}e^{-n}\cdot \left |sin\left ( cos\, n\, arctan\sqrt{n} \right ) \right |[/math] osservando che essendo il seno una funzione limitata tra -1 e 1 si ha: [math]\leq 2^{n}n^{3}e^{-n}=\left ( \frac{2}{e} \right )^{n}n^{3}[/math] quindi il criterio del confronto ci permette di concludere che la serie data e la serie [math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \frac{2}{e} \right )^{n}n^{3}[/math] hanno lo stesso ...

salve, premetto che so fare i sistemi. Quasi tutti i metodi. Non capisco come applicarli sul piano cartesiano, cioè facendo le 2 rette , non capisco come fare. potreste spiegarmi il metodo?

Mi serviva per spiegarlo a dei ragazzi di terza superiore, che non hanno ancora fatto calcolo infinitesimale.Quindi non posso usare i concetti di massimo e minimo.

salve, vorrei avere un chiarimento. Sto studiando il punto di intersezione di due rette date. Non capisco come rappresentarlo graficamente, potreste farmi qualche esempio, so risolvere i sistemi e trovare le soluzioni ma non so rappresentare graficamente

La funzione è la seguente: $sqrt((x^2(x-1))/(x+1))$ Dopo aver risolto la disequazione ponendo il radicando $>=0$, ottengo questa soluzione: $D=]-oo,-1[U[1,+oo$ Nel consultare il libro, e rifacendo il dominio tramite un risolutore online, nell'intervallo di valori ammissibili risulta anche lo $0$. Cosa mi sfugge?

Non riesco a capire quale sia la risposta a questo quesito: Se nello spazio si considerano tre rette qualunque: A: tali rette sono a due a due complanari B: nessuna delle altre alternative è corretta C: almeno due di tali rette risultano essere parallele D: almeno due di tali rette risultano essere complanari E: almeno due di tali rette risultano essere incidenti Io opterei per la B, perché pensavo a tre rette sghembe fra loro che non siano complanari... Voi che dite?

La somma dei termini di una frazione è uguale a 35; addizionando 2 al suo numeratore e sottraendo 3 dal suo denominatore si ottiene 5/12. Trovare la frazione. Chi mi da una mano?

Ciao a tutti, volevo alcuni chiarimenti se possibili senza rinvii a link . Domande: 1) La coimplicazione materiale ( ) è un connettivo logico vero funzionale, le proposizioni che entrano in gioco sono di qualsiasi natura, basta seguire la tabella di verità per calcolare se la proposizione (AB) sia vera o falsa. Corretto ? 2) Mentre la doppia implicazione logica o equivalenza logica ( ) , per intenderci, non ha una tabella di verità non è un connettivo logico, è definita come la ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto su questo esercizio: Si determini l'insieme di definizione della funzione f definita da: [math]f\left ( x \right )=log_{2}\left ( 9^{2sin^{2}x}-3^{tan^{2}x} \right )\cdot arcsin\left ( \frac{x}{\pi } \right )[/math] L’insieme di definizione della funzione arcoseno è [-1,1] e la funzione logaritimica è definita per valori positivi dell’argomento, si ha: [math]\left\{\begin{matrix}<br /> -1\leq \frac{x}{\pi }\leq 1\\ \, \, \, <br /> \\<br /> 9^{2sin^{2}x}-3^{tan^{2}x}> 0<br /> \end{matrix}\right.[/math] per la prima disequazione risulta: [math] -\pi\leq x\leq \pi[/math] per la seconda disequazione: [math]9^{2sin^{2}x}-3^{tan^{2}x}> 0[/math] [math]3^{2{\left ( 2sin^{2}x \right )}}-3^{tan^{2}x} > 0 [/math] Passando agli ...

Ciao a tutti!! Sto risolvendo questo esercizio: Data una semicirconferenza di diametro $bar(AB)=2r$, determinare il punto $C$ appartenente alla semicirconferenza tale che, detta $D$ la proiezione ortogonale di $C$ su $bar(AB)$, risulti massima la somma $bar(CD)+bar(DB)$ . Ho indicato con x l'angolo $A hat(B) C$ e ho ragionato sul triangolo rettangolo $ABC$: conoscendo l'ipotenusa si può risalire al cateto ...

Urgente e per doma nn so come fare a risolverle se mi aiutate grazie Radicedi2x=2+radicedi2 soluzione radicedi2+1 2radice2x+3+radicedi2=radicedi3x+radicedi2(2radicedi3+1) soluzione radicedi3

$ sen^2 (alfa + 1/4 pi greco) - sen^2 (alfa - 1/4 pi greco) $ .... so per certo che si applicano le formule di addizioni che però sono senza l'elevamento al quadrato. io ho svolto così: $ sen^2 alfa * cos^2 1/4 pigreco + cos^2 alfa * sen^2 1/4 pi greco - sen^2 alfa * cos^2 1/4 pigreco + cos^2 alfa * sen^2 1/4 pi greco $ , elimino il primo e il terzo membro che sono simili, sviluppo sen e cos dell'angolo 1/4 pi greco, mcm, ma il risultato non è quello del libro.. vorrei capire se c'è un errore sul libro o se sono io. perchè sono abbastanza sicuro di sviluppare l'espressione in modo corretto... Grazie in anticipo per l'aiuto.

Disegna due triangoli congruenti ABC e A'B'C'.Sui lati congruenti AB e A'B',considera i putni D e D' in modo che AD sia congruente ad A'D'.Dimostra che gli angoli CDB e C'D'B' sono congruenti. Grazie mille :)

Sono date tre parabole gamma1, gamma 2, gamma3 con l'asse di simmetria parallelo all'asse y. A) scrivi l'equazione di gamma1 sapendo che passa per C(0;3) e che è tangente alla retta di equazione y=2x-6 in uno dei suoi punti di intersezione con l'asse x. B) scrivi l'equazione di gamma2 e 3 sapendo che tali parabole sono congruenti a gamma1 e che il loro vertice comune è V(3;3). Sia gamma2 quella che interseca l'asse y in un punto di ordinata positiva. C) scrivi l'equazione della retta che è ...

Salve a tutti. Mio cugino vorrebbe iscriversi al liceo classico, ed ha chiesto un mio consiglio perchè io l'ho frequentato per 5 anni. Il problema è che "ai miei tempi" c'era il corso PNI (con lo stesso programma e lo stesso libro di testo dello scientifico), mentre ora il numero di ore di matematica e fisica è stato ridotto. Quindi non so che cosa consigliare: non vorrei che poi, al termine del percorso di studio, non avesse la formazione necessaria per iscriversi ad una facoltà scientifica. ...

salve, ho un problema nella risoluzione delle derivate questi sono gli esercizzi quelle a destra sono le soluzioni ,premetto che I primi 2 adesso mi vengono da risolvere sono il 355 e il 359 cordiali saluti PS :- ESERCIZIO N 350 RISOLTO - ESERCIZIO N351 RISOLTO

allora non capisco questo problema: se ad $1/3$ di un numero si aggiunge la metà di un altro, si ottiene 6. Trovare i 2 numeri , sapendo che la differenza tra il secondo ed il primo è $2$. il mio procedimento è: $x-y=2$ $1/3x=6y$

Salve a tutti, sono un alunno di seconda superiore e spero di riuscire, scrivendo in questo forum, a risolvere un dubbio che mi è sorto cercando di risolvere questo problema. Il testo del problema è il seguente: Sia dato un triangolo isoscele ABC, con AB=AC. Dai vertici B e C condurre le perpendicolari rispettivamente ai lati AC e AB, che si incontrano nel punto D. Dimostrare che AD è asse per BC. Cosa è sufficiente dimostrare, affinchè sia provato che AD è asse? Che divide il segmento in due ...

Sia $f(x)$ una funzione continua con la derivata prima e seconda in $[a,b]$ ed esistono $x_1,x_2,x_3$ $in ]a,b[$ tale che $x_1<x_2<x_3$, dove $f(x_1)=f(x_2)=f(x_3)$, provare che esiste almeno un $kin]x_1,x_3[$ tale che la derivata seconda si annulli , ossia $f''(k)=0$. Procedo nel modo seguente: applico il teorema di rolle all'intervallo $[x_1,x_2]$, pertanto esisterà un $t_1in]x_1,x_2[$ tale che $f'(t_1)=0$; applico il teorema di rolle ...

Salve, io ho la funzione f(x)= | x²-2x | e mi si chiede di verificare se soddisfa le ipotesi del terorema di Rolle nell'intervallo I= [1-√2 ;1+√2] La funzione è continua su R e quindi a maggior ragione lo è su I. Il problema sorge per quanto riguarda la derivabilità, io ho capito che una funzione è derivabile in un intervallo se la sua derivata è continua in quell'intervallo. Quindi vado a calcolare f'(x) che dovrebbe essere 2x - 2 se x ≤ 0 v x ≥ 2 -2x + 2 se 0 ≤ x ≤ ...