Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Per ognuna di queste funzioni bisogna determinare l'insieme immagine, l'estremo Sup, Inf e se esistono il MAX e MIN.
Ecco i testi e le relative soluzioni:
b) f(x) = x^2 – 2x nell’intervallo X (0, +∞)
Im f(x)= [-1,+∞), supA=+∞, InfA= -1, MinA= -1
c) f(x)= e^x+1 in R
Imf(x) = (0, +∞), SupA=+∞, InfA=0, non esistono MIN e MAX
d) f(x) ln(x) nell’intervallo X = (0,1]
Im f(x)= (-∞, 0], SupA=0=MaxA, InfA= -∞, non esiste MIN
e)f(x)= ln(x+2) nell’intervallo X=(0,+ ∞)
Imf(x)= (ln2,+∞), SupA+∞, InfA=ln2, ...
Svolgimento equazione!! 123463657
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Buongiorno, mi servirebbe il vostro aiuto nello svolgimento di questa equazione che non riesco a fare. Grazie mille a tutti
cos5x + sen5x =0 Risultato: x=3/20π + kπ/5
Ciao a tutti
Chiedo il vostro aiuto per risolvere questo problema:
data la funzione f(x)=ln 1-x/1+x, verifica che per ogni α,β E(-1,+1) risulta: f(α) + f(β)= f(α+β/1+αβ)
So che α,β sono due costanti e che vanno sostituite a x ma in quel caso verrebbe fuori un logaritmo impossibile.
Ragazzi potreste aiutarmi con questa disequazione?
$ sqrt(cos x+sin x)>=sqrt(cos2x) $
Ho provato a risolverla come le classiche disequazioni irrazionali ponendo:
$ cosx+sinx>0 $
soluzione:
$ 0<x<3pi/4 $
$ 7pi/4<x<2pi $
Poi:
$ cos2x>=0 $
Soluzione:
$ 0<x<pi/4 $
$ 3pi/4<x<pi $
E infine non riesco a capire come risolvere:
$ (cos x+sin x)>=(cos2x) $
L'unica possibilità che mi è venuta in mente è quella di porre seno e coseno pari ad x e y trasformando il cos2x. Ma non riesco ...
Nel trapezio rettangolo ABCD, la base maggior AB misura a e il lato obliquo BC è perpendicolare alla diagonale AC. Posto $A\hat BC = x$, determina x in modo che sia verificata la relazione 3AD + DC = 2AB.
Le soluzioni sono $x = \pi / 4$ e $x = arctan 2$
Sinceramente non saprei nemmeno da dove partire, ringrazio in anticipo chiunque mi darà una mano.
Ciao ragazzi avrei bisogno di una mano con queste equazioni goniometriche:
a. cos^2(x)-2(2^(1/2)-3^(1/2))cos(x)-6^(1/2)=0
b. 2cos^2(4x+pi/6)-5cos(4x+pi/6)-3=0
c. 2cos^2(pi-x)-sen(x-pi/2)=1
Grazie in anticipo !!!
Alex
Salve a tutti, risolvendo alcuni esercizi riguardanti la parabola ho riscontrato una difficoltà a risolvere questo quesito. L'esercizio è questo: data la parabola y=ax^2-ax+a+1 devo trovare per quali valori di a essa interseca l'asse x.
Avevo pensato di porre la y=0, ma poi non so come continuare. Grazie.
Espressione con formule bisezione
Miglior risposta
buongiorno, chiedo se potete aiutarmi a risolvere questa espressione usando le formule di bisezione. n. 169
Grazie
Ciao a tutti ho questo quesito, che non so proprio come risolvere:
Consideriamo l'approssimazione di MacLaurin $ sin(x) ≃ s(x) = (x^5)/120 - (x^3)/6 + x $
Quanto vale $ sin(π/2) - s(π/2) $ ?
Risposte:
a) $ -4.52486 * 10^-3 $
b) 0
c) 1
d) Nessuno degli elencati
e) -1
Potreste darmi una mano a capire le cose che ho cerchiato a matita?
Per ognuna di queste funzioni bisogna determinare l'insieme immagine, l'estremo Sup, Inf e se esistono il MAX e MIN.
b) per -1 è MIN, dato che non appertiene a X?
c) perchè l'immagine non va da 2 a +∞? L'ho dedotto in quanto ho disegnato il grafico;
d) perchè 0 è MIN se non è contenuto in X?
e) perchè ln2 (che è uguale a 1 giusto?) non è punto di MIN dato che è contenuto nell'intervallo X?
Potreste darmi una mano a risolvere i seguenti limiti di successioni che ho postato in allegato? Mi viene fuori sempre una forma indeterminata e non so come andare avanti.. grazie mille in anticipo!
Ho aggiunto un allegato con dei limiti che non riesco a risolvere, se qualcuno mi potesse dare una mano mi sarebbe di grande aiuto, grazie!
Ciao, ho un problema con questo quesito. Conosco la formula ma non capisco come risolverlo.
Sia $ h(x) = sin(x) $ Qual è una sua formula di MacLaurin?
Risposte:
a) $ x + o(x^4) $
b) Nessuna delle alternative
c) $ 1 - x^2/2 + o(x^5) $
d) $ x + o(x^2) $
e) $ 1 + x^2/2 + o(x^2) $
Scrivere l'equazione della parabola...
Miglior risposta
Problema:
Scrivi l'equazione della parabola con asse verticale tangente in A(1,1) alla retta di equazione y=2x-1 e passante per B(3,0)
Grazie in anticipo!
Ciao, ho sviluppato, contemporaneamente alla domanda precedente, un dubbio sul metodo di lettura del grafico della derivata confrontandolo con quello della sua primitiva.
Facendo un esempio base:
La retta y=2x è il grafico derivato dalla funzione primitiva: y=$x^2$
Come ragiono:
A questo punto guardando la retta da sinistra a destra, posso dire che per valori negativi di x, la sua immagine è crescente e allo stesso modo per valori positivi di x, la sua immagine è ...
Buondì,non riesco a capire come in questa parte di esercizio si sia passati
DA
$cosh^2(x) >= e^x*|sinh(x)|$
quindi per $ x>=0$
$cosh^2(x) >= e^x*sinh(x)$
e per $x<0$
$cosh^2(x) >= e^x*(-sinh(x)|$
A
$e^(4x)-4*e^(2x)-1 <=0$ per $x >=0$
$3*e^(2x)+e^(-2x) >=0$ per$ x<0$
Ho provato ad estendere $sinhx$ e $coshx$ con le rispettive formule con $e^x$,ma non riesco a rincordurmi.
buonasera a tutti.
data l'equazione $ ((x+2)/(x-4))^4-13((x+2)/(x-4))^2+36=0 $ con risultati [2;5/2;7;10].
1) ho sostituito ((x+2)/(x-4))^2 con l'incognita y
2) ho risolto la nuova equazione e ricavo che y=3^2 e y= 2^2
3)risolvendo le equazioni ((x+2)/(x-4))^2= 3^2 e poi ((x+2)/(x-4))^2= 2^2 riesco a ricavare 2 equazioni di I grado( e non di II grado)
4)conclusione: le radici che riesco a ottenere sono solo 2 su 4: cioè(x=7 e x=10).
non riesco a capire dove sbaglio...
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve, non riesco a risolvere questa disequazione goniometrica:
$sqrt{2\sinx}>\frac{1}{\sqrt{2\cos x}}$
Gradirei se qualcuno potesse risolverla passo passo o almeno darmi qualche suggerimento.
Grazie in anticipo.
Salve a tutti tra una serie di esercizi mi è stato proposto questo che non riesco a risolvere, la traccia in sintesi dice
Dato un punto P trova l'equazione della retta che passa per il punto e si incroci con il lato positivo dell'asse delle ascisse, in modo da formare un angolo $ alpha $
I primi sono riuscito a svolgerli, con questi dati sto avendo difficoltà: ( la soluzione è $ sqrt(3)x -y +2sqrt(3) + 3 = 0 $ )
$ P(-2;3) $ e $ alpha = 60° $
Ho provato a fare ...
Come si procede per risolvere una disequazione di questo tipo?
$arcsin(3x)-3log(1+x)>0$
E' possibile avere dei riferimenti a dispense che illustrano la risoluzione di equazioni e disequazioni trigonometriche che implicano anche il confronto con altre funzioni?
Grazie in anticipo.
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