Domanda veloce formula di MacLaurin!

[abaco90]

Ciao, ho un problema con questo quesito. Conosco la formula ma non capisco come risolverlo.

Sia $ h(x) = sin(x) $ Qual è una sua formula di MacLaurin?

Risposte:

a) $ x + o(x^4) $

b) Nessuna delle alternative

c) $ 1 - x^2/2 + o(x^5) $

d) $ x + o(x^2) $

e) $ 1 + x^2/2 + o(x^2) $

[cooper1]

la serie per il seno è: $ sin x= x+...+ (-1)^n/((2n+1)!) x^(2n+1) +o(x^(2n+1)) $ e qui $n=0$

[abaco90]

Ma le risposte sembrano scritte in modo diverso, non so come interpretarle.

[cooper1]

non sono scritte in modo diverso hanno solo applicato la definizione che ti ho detto. da $n=0$ viene fuori che
$ (-1)^n/((2n+1)!) x^(2n+1)=x $ e $+o(x^(2n+1)) = o(x^(2*0+2))=x^2$
per cui lo sviluppo corretto è: $sin x= x+o(x^2)$

[abaco90]

Ok capito grazie!