Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Mi potreste aiutare con queste due funzioni non riesco ad ottenere il risultato previsto dal testo.
1 - $Y= x^4 – 2x^2$
Dominio è tutto R; Intersezione con gli assi (-radice 2;0) e (0;0) e (radice 2;0); la funzione è pari
Per trovare i punti stazionari calcolo f’(x) che è f’(x) = $4x^3 – 4x$
Non ci sono punti scartati dal dominio di f’(x) quindi ne studio subito il segno. Nello studio del segno ottengo :
x>=0
$4x^2 – 4 $ >=0
Quindi i punti sarebbero massimo relativo (-1;3) e ...
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 17 cm e un cateto è uguale al doppio dell'altro -1 cm. Determina l'area
Salve.
Avrei il seguente dubbio:
Nei problemi di massimo e di minimo capita spesso di dover trovare il punto di una parabola che dista meno da un altro dato, che non le appartiene.
Ora, il normale procedimento per risolvere tale procedimento è abbastanza lungo. Proprio per questo ho trovato un altro procedimento, efficace ma, sembrerebbe, poco rigoroso. Vorrei avere la conferma che questo sistema è, tuttavia, corretto e la risposta ad alcune domande. Voglio portare due esempi:
I) Ho la parabola ...
Buonasera, la consegna di questo esercizio era di studiare il segno delle radici al variare del parametro. Ho trovato delle difficoltà perchè al primo coefficiente mi trovo 1>0 e il terzo coefficiente mi trovo b^2>-2 e quindi impossibile.
Di seguito l'esercizio:
x^2+2bx+2+b^2=0
Buongiorno a tutti.
Ho per le mani una funzione particolare $ y= (x-3)/(x^2-4) $ per cui devo studiarne dominio,intersezioni,limiti,segno,derivata prima, massimi e minimi, derivata seconda con flessi annessi.
Dunque.
-Dominio: $ x != +-2 $
-Intersezioni: $ { ( y=0 ),( x=3 ):} $ e $ { ( y=3/4 ),( x=0 ):} $
-Limiti: $ lim_(x -> +-oo) f(x)=0 $ e $ lim_(x -> +-2) f(x)=+- oo $ per cui x=+-2 asintoto verticale e y=0 asintoto orizzontale.
-Derivata prima; se i miei calcoli non son errati dovrebbe essere $ -(4 - 6 x + x^2)/(-4 + x^2)^2 $ per cui se ...
Identità logaritmica
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Buongiorno sro svolgendo:"verificare l'uguaglianza
"Log(3)5+log(9)5+log(27)5/(log(81)5+log(9)25)=22/15"
Ho portato tutto in base 5
1/log(5)3+1/log(5)9+1/log(5)27/[1/log(5)[3×9×27]] ma non viene 22/15, mi risultano dei numeri enormi.
Per favore potreste aiutarmi? Grazie infinite
Mi serve che qualcuno risolva questi esercizi entro le 10
Mi potreste aiutare a fare questi esercizi perché sono in preparazione alla verifica di domani ?grazie.
Salve a tutti. Vorrei chiedervi: il multiplo di un monomio positivo (per es. $2a$) può essere un monomio negativo ($-2a$)? Ovviamente, per definizione, il multiplo di un numero $n$ è quel numero $n$ moltiplicato per la successione dei numeri naturali. Leggo però dal mio libro che quando si parla di mcm di due o più monomi si fa riferimento al VALORE ASSOLUTO del coefficiente; dunque si può semplificare dicendo che la funzione che associa ad ...
non riesco a risolvere le seguenti disequazioni fratte, mi escono con un risultato errato, potete gentilmente risolverle passo per passo con la spiegazione?
EDIT: scusate ma mio fratello non riusciva a scriverle in modo corretto comunque ecco qua,inoltre sono equazioni e non disequazioni:
1) $(3x+1)/(x+2)+(1-2x)/(x-2)=(x-0)/(x+2)$
2) $(x+1)/(2x+1)=1-(1+x)/(x-1)$
3) $(x)/(x+2)-(1-x)/(x-2)=2$
grazie in anticipo
$int_0^4 (sqrtx/(sqrtx+1)dx$
ho sostituito $sqrtx=t$ e $dx=2tdt$
quindi
$int1-(2t)/(t+1)dt$
ho scomposto tutto l'argomento dell'integrale in somma di integrali, aggiungendo al numeratore $1,-1$
e a seguito dell'integrazione ho:
$t-2t-log(t+1)|_0^4$
ho sostituito e risulta $-2-log3$ e non $2log3$ come dice la soluzione. Why?
----------------------------------
$int_(1/e)^e 1/(x(logx)^2)dx$
conviene per parti?Integrando il log e derivando 1/x? Ho provato, e vien ...
Esercizi con la parabola
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Ciao, ho i seguenti esercizi della foto. Avrei bisogno che qualcuno possa fare un esempio del primo esercizio composto da 3 esercizi e un esempio uno degli esercizi del secondo esercizio, perché vorrei capire con esattezza come si devono fare in maniera corretta.
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Mi potreste aiutare con questo esercizio non ci sono le soluzioni e alcuni punti non sono riuscita ad individuarli.
1) X=0 discontinuità 1° specie
X=2 punto di non derivabilità : cuspide ; X= -1 punto di non derivabilità : punto angoloso ; X= 1 non riesco a capire cosa ci sia perché la funzione in quel punto non c’è
2) X=2 discontinuità 1° specie
X=-2 non riesco a capire cosa ci sia ; X=0 flesso a tangente ...
Aiuto dimostrazioni geometria
1) Sia ab un diametro di una circonferenza e cd una corda a esso perpendicolare. Dimostra che la somma uadrati costruiti sui lati del quadrilatero adbc è equivalente al doppio del quadrato costruito sul diametro.
2) Sia abcd un rettangolo e p un suo punto interno. dimostra che la somma dei quadrati costruiti su ap e su pc è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sulle distanze di p dai lati del rettangolo.
Salve a tutti. Avrei un dubbio, forse un po' stupido, riguardo un'espressione di questo tipo: $-(-2abc)$. In particolare, devo moltiplicare solo il segno negativo per il coefficiente o anche per la parte letterale del monomio (in quest'ultimo caso verrebbe una cosa di questo genere: $2*(-a)*(-b)*(-c)$ )? Motivate anche la risposta, per favore.
Grazie in anticipo!
immagine collegata al problema num 6 da me pensata(infatti non è detto sia corretta)Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Buonasera, vorrei domandarvi come si svolgono certi problemi ora li riporto:
1) Dati una retta e un punto $p$ individuare una retta passante per $p$ e complanare con r e s.
Ecco con questo problema io non ho capito in che senso dovrei individuare una retta.... cioè la disegno io, e poi il punto ...
Salve a tutti .
Avevo un dubbio riguardo sulle disequazioni con valori assoluto:
$|4-x^2|- |3-x|<x$ può diventare $|4-x^2| < x*|3-x|$?
Oppure
$|x^2-4|/|2x+1|>1$ può diventare $|x^2-4|>|2x+1|$?
Grazie anticipatamente chiunque mi aiuterà
Allora, voglio ringraziare anticipatamente chiunque mi aiuterà a risolvere questi due esercizi.
Scusate per il disturbo.
PS. Nel secondo il punto $B$ appartiene alla retta $x+2y-3=0$, stessa retta che ospita $A(1,1)$, cioè il punto di tangenza
1) Dato il Punto $(-1,3)$ e l'equazione della circonferenza $x^2+y^2-2x-3=0$ determinare le tangenti
2)Scrivere l'equazione della circonferenza tangente in $A(1,1)$ alla retta di equazione ...
Un rettangolo abcd è tale che ab=6cm e bc=4cm. Di quale lunghezza occorre aumentare ciascun lato del rettangolo per ottenere un nuovo rettangolo la cui area sia quella di un rombo le cui diagonali sono lunghe 8cm e 10cm. Non ho la minima idea di come impostare il problema? Potete aiutarmi per favore?
Dimostrazioni geometria Teorema di Pitagora
Miglior risposta
Aiuto dimostrazioni geometria
1) Sia ab un diametro di una circonferenza e cd una corda a esso perpendicolare. Dimostra che la somma uadrati costruiti sui lati del quadrilatero adbc è equivalente al doppio del quadrato costruito sul diametro.
2) Sia abcd un rettangolo e p un suo punto interno. dimostra che la somma dei quadrati costruiti su ap e su pc è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sulle distanze di p dai lati del rettangolo.
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