Dal grafico trovare informazioni sulla funzione
Mi potreste aiutare con questo esercizio non ci sono le soluzioni e alcuni punti non sono riuscita a classificarli.
1- Dal grafico della derivata prima determinare i punti stazionari di f(x).
I punti stazionari di f(x) sono: (0,5;-3) punto di minimo relativo; (2;0) punto di flesso a tangente verticale
I punti (-2:0) e (4;0), non riesco a riconoscerli.
2 e 3 – Determinare i punti di flesso e gli asintoti
2 – asintoti: l’asintoto orizzontale ee verticale non ci sono, come faccio a riconoscere se c’è l’asintoto obliquo?
Punto di minimo relativo (3;-3); forse (2;-4/3) e (0;0) sono flessi a tangente verticale.
3 – asintoti: x=-2 e x=2
Punto di massimo relativo (0;0,5); non riesco a capire se ci siano flessi.
Non riesco a riconoscere i tre tipi di flessi: flesso a tangente orizzontale, flesso a tangente obliqua e flesso a tangente verticale mi potreste aiutare?
Grazie per l'aiuto che mi potrete dare.
Martina
1- Dal grafico della derivata prima determinare i punti stazionari di f(x).
I punti stazionari di f(x) sono: (0,5;-3) punto di minimo relativo; (2;0) punto di flesso a tangente verticale
I punti (-2:0) e (4;0), non riesco a riconoscerli.
2 e 3 – Determinare i punti di flesso e gli asintoti
2 – asintoti: l’asintoto orizzontale ee verticale non ci sono, come faccio a riconoscere se c’è l’asintoto obliquo?
Punto di minimo relativo (3;-3); forse (2;-4/3) e (0;0) sono flessi a tangente verticale.
3 – asintoti: x=-2 e x=2
Punto di massimo relativo (0;0,5); non riesco a capire se ci siano flessi.
Non riesco a riconoscere i tre tipi di flessi: flesso a tangente orizzontale, flesso a tangente obliqua e flesso a tangente verticale mi potreste aiutare?
Grazie per l'aiuto che mi potrete dare.
Martina
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Risposte
Ricordati che un punto stazionario è un punto in cui la funzione è derivabile ed ha derivata nulla. Il punto (2,0) del primo è un massimo relativo (anche perchè un p.d.f. a tang. vert. non è derivabile e quindi non può essere un punto stazionario). $x=-2$ e $x=4$ non sono proprio punti stazionari, poichè la derivata non è nulla. Fra 2 e 4 c'è un altro minimo relativo.
Negli altri il problema sono sempre i flessi. Allora un punto di flesso è un punto in cui la concavità cambia, e quindi anche il segno della derivata seconda. I nomi dei flessi dicono tutto. Ti posso dare degli esempi così da vedere come sono. Nei tang. oriz. un esempio è la funzione $y=x^3$ in $x=0$. Per i tang. vert. $y=sqrt(x)$ in $x=0$ e per i tang. obliqua $y=sin(x)$ sempre nello stesso punto.
Negli altri il problema sono sempre i flessi. Allora un punto di flesso è un punto in cui la concavità cambia, e quindi anche il segno della derivata seconda. I nomi dei flessi dicono tutto. Ti posso dare degli esempi così da vedere come sono. Nei tang. oriz. un esempio è la funzione $y=x^3$ in $x=0$. Per i tang. vert. $y=sqrt(x)$ in $x=0$ e per i tang. obliqua $y=sin(x)$ sempre nello stesso punto.
Non capisco. Il grafico 1 è di f'(x) nel punto (2;0) la funzione cambia di concavità.
Per quanto riguarda i flessi ancora ho un po' di confuzione mi potreste indicare qualche link dove chiarirmi il concetto.
Per quanto riguarda i flessi ancora ho un po' di confuzione mi potreste indicare qualche link dove chiarirmi il concetto.
Già giusto, scusa avevo letto che era il grafico di $f(x)$ e non di $f'(x)$. Riguardo ai link non saprei, dovrei vedere.
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