Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Mi potreste aiutare con questi test, ho qualche dubbio.
n. 372 - $ y= 2ln x – x^2$
Calcolo la derivata prima che è $f’(x) = (2-2x^2)/x$; ne studio il segno al fine di trovare i minimi e massimi e la crescenza. $2 – 2x^2 >=0$ la soluzione è valori interni compresi tra -1;1. Il denominatore è pari a x>0.
Ottengo un punto massimo ad x=-1 e ad x=1 e un punto di minimo ad x=0 . Siccome la soluzione C e D prevedono altri punti di minimo e massimo mi potreste indicare l’errore commesso?.
Inoltre ...
Salve, ho delle difficoltà con i seguenti due problemi, che si trovano nel capitolo di statistica nel libro i matematica da cui sono tratti:
1) Una conduttura idrica, a causa di quattro rotture, subisce via via le seguenti perdite percentuali sui successivi flussi: 4%, 9%, 10%, 2%. Calcola la percentuale media di perdita.
La soluzione che ho seguito io è stata trovare la media geometrica dei fattori (1+tasso), tuttavia ottengo 6,197% mentre il libro propone 6.31%.
2) Si vuole aprire una ...
Sia r la retta y=2x+4 ed A il punto di coordinate (4;0).
Determinare i punti P sulla retta, in modo che l'area di AOP=6.
Direi innanzitutto che la base del triangolo è dato da A, quindi vale 4. Poiché i punti della retta potrebbero essere sia sul primo che sul terzo quadrante, ( penso sia qst il ragionamento, ditemi se sbaglio) nel porre la formula dell' area del triangolo=6, (con altezza incognita) che risulta y=6 prendo anche il valore.negativo y=-6. I punti delle.coordinate sono così ...
data la funzione
$1+log _(1/2)((8x-4)/(x^(2)+x))$
Qual è il più grande sottoinsieme di R in cui risulta $f(X)>0$?
Mi sono accorta che nel porre tutto l'argomento $>0$ per trovare il campo di esistenza ottengo dal grafico $-1<x<0 U x>1/2$
Ponendo invece la $f(x)>0$, poichè al secondo membro ottengo 1 ( applicando $log_(1/2)(1/2)^(0)$ ), lo depenno perchè c'è già un 1 al primo membro.
Sbaglio (spero di sì), o mi resta la sola frazione come nel C.E. ma con verso ...
il problema è il seguente:
si consideri la circonferenza $M$ avente il centro nel punto $(1,0)$ e raggio 1 e sia $A$ il punto di'intersezione (diverso dall'origine) fra M e la retta R uscente dall'origine e di coefficiente angolare $sqrt3$. dal punto A si conduca la perpendicolare n alla retta R e sia $B$ il punto d'intersezione di N con l'asse y. Da B si conduca la parallela S all'asse x e sia $C$il punto ...
Ho svolto due studi di funzioni, e non avendo le soluzioni, chiedo se potreste confermarmi che le relative risposte siano corrette.
1) $y=e^(-x)/(1-x)$ le asserzioni seguenti riguardo questa prima funzione dovrebbero essere tutte false:
a) f non ha asintoti
b) f non ha estremi relativi
c) f ristretta a $]1,+oo[$ decresce
d) f ristretta a $]-oo,1[$ è invertibile
2) $y=(x^2-3x-4)/(x-2)$ queste invece tutte vere:
a) f ha un asintoto verticale ed uno obliquo
b) f cresce in ...
Ciao a tutti, sono nuovo, quindi mi scuso in anticipo per eventuali errori commessi nel postare il problema che sto per esporvi:
Giustifica il fatto che
$ y = x^2 + 4/(x^2 - a^2) $
ammetti almeno 3 punti estremanti per qualunque valore di a diverso da 0.
a) stabilisci per quali a il numero dei punti estremanti è superiore a 3, precisando se si tratta di punti di massimo o minimo relativi.
Poi mi chiede di studiare la funzione per $ a=2 $ utilizzando le informazioni del punto a), ma sono in ...
Buonasera... volevo dei chiarimenti sulla procedura da seguire per la determinazione del punto di flesso. Il mio insegnante mi ha suggerito di porre la derivata seconda uguale a zero, dopodiché la soluzione sostituirla nella derivata terza e vedere tramite il risultato, se si ottiene un flesso ascendente o discendente a seconda del numero ottenuto maggiore o minore di zero. Ma mi sono resa conto che ponendo la derivata seconda maggiore di zero per individuare la concavità , riesco anche ad ...
Buonasera:)
$int_4^9 sqrtx/(2sqrtx-1)$
Ho posto $t=sqrtx$ quindi $dx=2tdt$
Poi ho effettuato la divisione tra numeratore e denominatore ottenendo $Q+R/D$ che è $ 1+(-sqrtx+1)/(2(sqrtx-1))dx$ -> $int [1+(-t+1)/(2t-1)]*2tdt$ che sostanzialmente si riduce in questa, no? $int2t^2/(2t-1) dt$
Intanto chiedo se tale impostazione è corretta...
-------
$int _-1^(1/2) (x-2)/(x^2+2x-3)$
Per caso risulta $-3/2log2+3/4log3+1/4log5$?
Grazie
URGENTE AIUTO PER UN COMPITO I CLASSE
Miglior risposta
Ragazzi, mercoledi mattina ho un compito in classe di geometria che deciderà le mie sorti dell'anno scolastico.. se mando a qualcuno la foto della verifica, qualcuno riuscirebbe verso le 10 ad aiutarmi? sono disperata
Equazione parabola (234250)
Miglior risposta
Ciao, qualcuno sa svolgere seguente esercizio? Scrivi l'equazione della parabola passante per i punti A(0;1), B(4;1) e avente il vertice sull'asse delle ascisse e determina l'equazione della tangente alla parabola in B indicando con C la sua intersezione con l'asse x. Scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti A, C e F, dove F è il fuoco della parabola. GRAZIE!
Problemi con equazioni
Miglior risposta
1. Due angoli sono supplementari e la metà di uno è i 5/6 dell'altro. Determinare le ampiezze degli angoli.
2. Due angoli sono complementari e l'uno supera di 20° i 2/3 dell'altro. Determinare le ampiezze degli angoli.
3. La base di un rettangolo è 3 volte l'altezza e il perimetro è uguale a 112 cm. Trovare l'area.
Dal grafico della funzione a quello della derivata
Miglior risposta
Ciao a tutti!
Domani ho compito di matematica e ci sarà un esercizio sul passaggio dal grafico di una funzione a quello della sua derivata.
Ho fatto un esercizio sul libro ma non c'è la soluzione quindi non so se ho fatto bene.
Sapete dirmelo ? Grazie :)
Buongiorno.
Oggi svolgendo un esercizio sullo studio del segno di un equazione di 2 grado(con parametro) ho iniziato ad avere dei dubbi
1-Quando il discriminante è negativo, e quindi non ci sono soluzioni la tabella va compilata lo stesso?
2- Nel caso in cui A(1 coefficiente)=0, la somma è il prodotto non si possono svolgere. Lascio lo spazio vuoto in Somma e Prodotto?
3- Quando il discriminante è 0, le soluzioni coincidono(devo guardare le permanenze e le variazioni per il segno?)
4- Quando ...
Mi potreste aiutare con questo esercizio non ci sono le soluzioni e alcuni punti non sono riuscita a classificarli.
1- Dal grafico della derivata prima determinare i punti stazionari di f(x).
I punti stazionari di f(x) sono: (0,5;-3) punto di minimo relativo; (2;0) punto di flesso a tangente verticale
I punti (-2:0) e (4;0), non riesco a riconoscerli.
2 e 3 – Determinare i punti di flesso e gli asintoti
2 – asintoti: l’asintoto orizzontale ee verticale non ci sono, come faccio a riconoscere ...
Mi potreste aiutare con queste due funzioni non riesco ad ottenere il risultato previsto dal testo.
1 - $Y= x^4 – 2x^2$
Dominio è tutto R; Intersezione con gli assi (-radice 2;0) e (0;0) e (radice 2;0); la funzione è pari
Per trovare i punti stazionari calcolo f’(x) che è f’(x) = $4x^3 – 4x$
Non ci sono punti scartati dal dominio di f’(x) quindi ne studio subito il segno. Nello studio del segno ottengo :
x>=0
$4x^2 – 4 $ >=0
Quindi i punti sarebbero massimo relativo (-1;3) e ...
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 17 cm e un cateto è uguale al doppio dell'altro -1 cm. Determina l'area
Salve.
Avrei il seguente dubbio:
Nei problemi di massimo e di minimo capita spesso di dover trovare il punto di una parabola che dista meno da un altro dato, che non le appartiene.
Ora, il normale procedimento per risolvere tale procedimento è abbastanza lungo. Proprio per questo ho trovato un altro procedimento, efficace ma, sembrerebbe, poco rigoroso. Vorrei avere la conferma che questo sistema è, tuttavia, corretto e la risposta ad alcune domande. Voglio portare due esempi:
I) Ho la parabola ...
Buonasera, la consegna di questo esercizio era di studiare il segno delle radici al variare del parametro. Ho trovato delle difficoltà perchè al primo coefficiente mi trovo 1>0 e il terzo coefficiente mi trovo b^2>-2 e quindi impossibile.
Di seguito l'esercizio:
x^2+2bx+2+b^2=0
Buongiorno a tutti.
Ho per le mani una funzione particolare $ y= (x-3)/(x^2-4) $ per cui devo studiarne dominio,intersezioni,limiti,segno,derivata prima, massimi e minimi, derivata seconda con flessi annessi.
Dunque.
-Dominio: $ x != +-2 $
-Intersezioni: $ { ( y=0 ),( x=3 ):} $ e $ { ( y=3/4 ),( x=0 ):} $
-Limiti: $ lim_(x -> +-oo) f(x)=0 $ e $ lim_(x -> +-2) f(x)=+- oo $ per cui x=+-2 asintoto verticale e y=0 asintoto orizzontale.
-Derivata prima; se i miei calcoli non son errati dovrebbe essere $ -(4 - 6 x + x^2)/(-4 + x^2)^2 $ per cui se ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo