Matematica - Superiori

Ho scoperto la funzione $W$ di Lambert $z=W(z)e^(W(z))$ che viene utilizzata per risolvere alcune equazioni esponenziali per esempio quando l'incognita è sia all'esponente che alla base. Potreste darmi delucidazioni a riguardo perchè non è che ci abbia capito molto. In che modo si usa e in che casi?

Un saluto al Forum, intanto: mi sono appena iscritto e questa è la mia prima discussione. Mi trovo a dover provare a dimostrare quanto segue: dati dei numeri interi positivi $a$ , $b$ , $c$ , $d$ tali per cui si abbia $a/b < c/d$, dimostrare che $a/b<(a+c)/(b+d)<c/d$. Premesso che il background di studi classici è tale da dover colmare molte lacune ed è mia intenzione imparare il metodo anche per approcciarmi ad una dimostrazione, ho ...

allego disegno + quesito io ho provato a farlo ma non mi torna potete aiutarmi urgente per oggi grazie

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in un ostacolo che ho trovato nel libro di "R. Adams Calcolo differenziale" dove spiega con un esempio la definizione di pendenza di una curva, di seguito vi riporto lettera per lettera quello che sta nel libro: Esempio 5 Determinare la pendenza della curva $y = (x)/(3x + 2)$ nel punto $x= -2$ Soluzione Se $x=-2$, allora $y=1/2$, e la pendenza richiesta è $m = lim_{h \to \0} ((-2+h)/(3*(-2+h)+2)-1/2)/h$ $= lim_{h \to \0} (-4+2h-(-6+3h+2))/(2(-6+3h+2)h)$ $= lim_{h \to \0} (-1)/(2(-4+3h)) = 1/8$ Ho provato a ...

Ho questa equazione: $sqrt(log_2 ^2x+log_2 x-2)=log_(1/2) x-2$. L'equazione di per se riesco a risolverla, vorrei solo chiedervi se c'è un modo di risolverla senza imporre la condizione di esistenza della radice che porterebbe ad una disequazione logaritmica. Lo chiedo perchè questa equazione è proposta in una sezione in cui le disequazioni coi logaritmi non sono ancora state affrontate e quindi o hanno sbagliato loro o c'è una strada alternativa.

So che una funzione logaritmica del tipo $y=log_(a)x$, con $a>0$ e a diverso da 1, ha dominio $x>0$ perché l'argomento deve essere positivo. Non riesco però a capire perché le funzioni $y=log x^4$ e $y=4log x$ non siano identiche. Se nella seconda funzione considerassi anche $x$ negativi, mi basterebbe applicare il logaritmo di una potenza per ricondurmi all'argomento positivo. Più che altro non capisco bene questa cosa: com'è possibile ...

Se $log_(2n) (1944) = log_n (486 sqrt(2))$, calcola n^6 Applicando la definizione di logaritmo e le proprietà delle potenze: $log_(2n )(3^5 * 2^3) = log_n (2^(3/2) * 3^5)$ $ 2n^(log_n(2^(3/2) * 3^5) = 3^5 * 2^3$ Qui non so più come procedere...

Buogiorno, Ho il seguente problema : In un triangolo rettangolo la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è $1/5$ dell'ipotenusa, mentre la loro somma è di $90cm$. Calcolare il perimetro e l'area. I risultati sono rispettivamnte $P=175,62cm, A=1124,9cm^2$ Ho provato a risolverlo in questo modo: Dati: ho supposto che tale triangolo sia retto in $B$ e di ipotenusa $AC$. $AC=c$ $AH=1/5 c$ $HC=4/5c$ per il teorema di ...

Salve, stavo guardando dei video su YouTube del canale "Derivando" spagnolo, quando mi sono imbattuto in un video che trattava Galois e Abel. Nel video viene spiegato che: "non esiste una formula generale che funzioni per tutte i gradi delle equazioni e che non esisterà mai (dimostrato da Abel). Inoltre Galois ha creato una regola che afferma quali proprietà devono avere i coefficienti di qualsiasi equazione, di qualsiasi grado, per ottenere una formula in grado di calcolarne le soluzioni. ...

Ciao, stavo ricontrollando un equazione risolta dal mio professore, e ho un dubbio in un passaggio: ho: $ -1/2 <= cos(x) <= 3/2 $, quindi $ -2/3 \pi <= x <= 2/3 \pi $ Nel precedente passaggio viene fatta la funzione inversa? Cioè arccos? Se si, qualcuno riuscirebbe a spiegarmi un metodo alternativo senza usare la calcolatrice. Io quando calcolo il coseno, il seno ecc. uso gli archi associati e riesco a ricondurmi a dei valori, con le funzioni inverse esiste un metodo alternativo disegnando la circonferenza e ...

Ciao a tutti, non so come procedere nel risolvere i seguenti sistemi esponenziali/logaritmici: $\{(y^x=10^4),(y^(1/x)=10):}$ $\{(xy=1/2),(x^(log_2 y)=1/4):}$ Nel secondo posso procedere direttamente con il metodo grafico? Nel primo c'e un modo per semplificare? Aspetto i vostri consigli per poter procedere. Grazie!

"scrivi le equazioni parametriche della retta passante per il punto $P=(-3;-1;1)$ perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A=(3;-3;2)$ e $B=(8;-2;1)$". Ho trovato la retta $AB$ ${x=3+5t;y=-3+t;z=2-t$ e poi ho pensato che essendo incidenti e perpendicolari Dovrebbe essere ${5l+m-n=0;x=-3+lk;y=-1+mk;z=1+nk$ ma non so come risolvere questo sistema...

Buona sera a tutti, ho un piccolo problema da risolvere e non ne vengo a capo sicuramente voi che siete molto più esperti di me potete aiutarmi. Ho la necessità di capire in quanto tempo un atleta passi in in determinato punto: So di certo che impiega 2:19:00h per percorrere 90km, se divido la distanza per il tempo ottengo 41km/h. Non consideriamo variabili e ipotizziamo che il moto sia uniforme come faccio a sapere in quanto tempo passerà al km 24 al km 60 e al km 80? Mi scuso per la ...

lim (3-lnx) x->e devo calcolare questo limite, qualcuno mi può dire i passaggi da seguire? il risultato è 2

L’angolo acuto di un trapezio rettangolare é 2/7 dell’angolo ottiso.Calcola le ampiezze degli angoli del trapezio.(risultati 40-140-90-90)

Dominio funzioncome si fa a capire il dominio di funzione inverse goniometris arcosx/x-2

In un esercizio del manuale C3 Algebra I di matematicamente non viene presentata la soluzione ad un esercizio, dunque non ho modo di sapere se sia io che non procedo bene oppure se si tratti di una svista degli autori: L'esercizio richiede di posizionare le dovute parentesi in modo che: +1-1 * 1- 1 + 3 - 2 * - 3 - 2 = +5 Le cose sono due: o io, per incompetenza, non riesco a risolverlo oppure quel +5 doveva essere -5 Che ne pensate?

scusate se non è la sezione giusta,non so di cosa fa parte,comunque Sono al primo anno di università ed ho il corso di calcolo differenziale,sto alla seconda lezione chiamata"numeri reali",gli argomenti sono: Proprietà dei reali, assioma di Archimede, principio di Cantor, ordinamento, distanza, disuguaglianza triangolare, intervalli limitati e non, chiusi e aperti. Negli esercizi,ha messo questo ad esempio: ||x| – 1| ≤1 con la soluzione vicino: Ricordando che |a-l| ≤ r se e solo se l−r ≤ a ≤ ...

Buonasera a tutti. Premetto di aver cercato sul forum, ma di non aver trovato una risposta alla mia domanda, pertanto mi rivolgo a voi per chiarire un dubbio che mi attanaglia. Nell'aiutare alcuni ragazzi dello scientifico con esercizi di matematica, mi sono imbattuto nel confronto tra equazioni di enti geometrici che va svolto confrontando i coefficienti dei medesimi termini. Ora, effettuando qualche passaggio matematico che a me pare lecito, tale confronto a volte risulta impossibile. Eccone ...

Buongiorno, ho un problema con la seguente disequazione $1/2 gelog_3(1/2tanx+sinx)$ non riesco a risolverla, o quanto meno mi blocco, procedo nel seguente modo: C.E. logaritmo $x ne (pi/2) + k in mathbb{Z}$ $1/2tanx+sinx>0 to 2kpi<x<(pi/2) vee (2/3)pi+2kpi<x<pi vee (4/3)pi+2kpi<x<(3/2)pi+2kpi$ con $k in mathbb{Z}.$ Quindi: $1/2 gelog_3(1/2tanx+sinx)$ $sqrt(3)ge(1/2)tanx+sinx$ $2sqrt(3)getanx+2sinx$ $tanx+2sinx-2sqrt(3) le 0 $ $(sinx+2sinxcosx-2sqrt(3)cosx)/(cosx) le 0$ quindi se non ho fatto errori, ho una disequazione goniometrica frazionaria. In particolare per il numeratore ho una disequazione lineare in seno e coseno, qui sono un ...