Geometria

[bruttaenera76]

L’angolo acuto di un trapezio rettangolare é 2/7 dell’angolo ottiso.Calcola le ampiezze degli angoli del trapezio.(risultati 40-140-90-90)

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Sappiamo che, in un trapezio rettangolare ABCD, gli angoli adiacenti al lato perpendicolare alle basi sono retti e ciascuno è quindi misurano 90° ciascuno.

Sappiamo anche che,l'angolo acuto e l'angolo ottuso sono due angoli sono supplementari perché coniugati interni delle parallele (AB e DC )tagliate dal lato obliquo (BC o AD).
Quindi la loro somma è 180°,cioe:
angolo acuto+angolo ottuso=180° (1)

Indicando con:
x l'ampiezza dell'angolo ottuso
2/7x l'ampiezza dell'angolo acuto.
sostituendo nella (1), si ottiene:
2/7x+x=180
2x+7x=180×7
9x=1260
x=1260:9=140
x=140
e
2/7x=(140:7)×2=40°

L'angolo acuto misura 40° e quello ottuso misura 140°

Dunque gli angoli del trapezio misurano: 40°,140°,90° e 90°


spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)