Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Determina il luogo dei punti $P$ del piano tali che il rapporto fra la distanza dal punto $F(1;-2)$ e la distanza dalla retta $d$ di equazione $2x-1=0$ è uguale è 2.
Ho già determinato che il luogo dei punti è un'iperbole, i due fuochi sono $(1;-2)$ e $(-1/3; -2)$, la sua equazione è $(x-1/3)^2/(1/9)- (y+2)^2/(1/3) = 1$ e quindi è la corrispondente della traslazione dell'iperbole $x^2/(1/9) - y^2/(1/3) = 1$ secondo il vettore $(1/3; -2)$.
Avevo intenzione ...
un angolo esterno di un triangolo è il quadruplo dell'angolo interno ad esso adiacente e la differenza degli altri due angoli interni misura 35 gradi. calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo
Dall'equazione generale di una conica $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$, so che se $A * C$ è diverso da 0, $A$ è diverso da $C$ e $B=0$, l'equazione rappresenta un'ellisse o un'iperbole con gli assi di simmetria paralleli o coincidenti con gli assi cartesiani.
Dall'equazione con le condizioni imposte sopra arrivo alla seguente: $A(x + D/(2A))^2 + C(y + E/(2C))^2 = s$, dove $s= D^2/(4A) + E^2/(4C) - F$.
Ora, il mio libro, per arrivare a $Ax^2 + Cy^2 = s$ considera la traslazione di vettore ...
Un castello è circondato da un fossato di forma ellittica, la cui larghezza è 10m. Un drappello di spie cerca di infiltrarsi attraversando a nuoto il fossato. Le spie decidono di attraversarlo dal punto $P(32;-30)$, nella direzione che consente il tragitto a nuoto più breve.
Le ellissi che delimitano il fossato hanno equazione $x^2/1600 + y^2/2500 = 1$ (quella esterna) e $ x^2/900 + y^2/1600 = 1$ (quella interna).
Il punto $P$ è soluzione dell'equazione dell'ellisse più esterna.
Scrivi ...
Considero un'iperbole equilatera riferita agli asintoti.
Trovare le coordinate dei vertici è facile: basta mettere a sistema l'equazione dell'iperbole con la bisettrice del primo e terzo quadrante (se $k>0$) o con la bisettrice del secondo e quarto quadrante (se $k<0$).
Il semiasse trasverso $a$ sarà uguale alla distanza fra $O(0;0)$ e uno dei due vertici.
La semidistanza focale nell'iperbole equilatera, a prescindere dagli assi di riferimento, ...
Buonasera a tutti,
Faccio una domanda molto banale e che risulterà anche sciocca ma che mi sta ponendo un momento in difficoltà.
Come mai..
..se elevo al cubo 1,2 cm, ottengo 1,728 cm^3,
mentre se elevo al cubo 0,8 cm ottengo 0,512cm^3 ?
Mi spiego meglio parlando terra terra.
Se elevo a potenza un numero maggiore di 1, questo crescerà di gran lunga, mentre se elevo a potenza un numero minore di 1, questo decrescerà.
Nel calcolo della lunghezza, della superficie, del volume, questo mi sembra ...
Buonasera,
Vi scrivo perchè non riesco a capire questa applicazione dell'arcotangente:
in un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto,
Qualcuno riuscirebbe a spiegare questo concetto in maniera più semplice ad uno zuccone come me?
Grazie
Ciao a tutti. Qualcuno mi può aiutare a trovare al meno una di queste incognite?
X+2Y+Z/2-10=0
come risolvo
x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0
potete aiutarmi per favore?
Stavo risolvendo una disequazione con valori assoluti del tipo $abs(f(x))>k$ e mi ricordo che si risolve come $f(x)>k$ e $f(x)<-k$, però non ho mai capito come si arriva a questa forma, e non si fà il sistema come negli altri casi. Potreste chiarirmi questo dubbio?
la meta' di un numero aumentata della sua terza parte e' uguale a un quarto del suo numero aumentato di 21.Qual'é il numero?
Buongiorno ho qualche difficoltà con la matematica finanziaria e desidererei alcuni chiarimenti:
Esercizio
Il capitale di euro 36.000 è stato impiegato a interesse semplice al tasso annuo del 5%. Il montante è stato reinvestito allo stesso tasso per un tempo doppio di quello del primo impiego.Sapendo che il montante finale è di euro 37.820 , calcolare i due tempi di impiego.
dati:
C=36.000
i= 5%= 0,05
t= x (visto che non è specificato lo pongo come incognita)
montante reinvestito=? come lo ...
EQUAZIONE GONIOMETRICA URGENTISSIMISSIMA GRAZIE
Miglior risposta
2sin^3x - 2rad3cos^3x - sinx + rad3cosx=0
mi potete aiutare?
grazie
Disequazione goniometrica (255923)
Miglior risposta
2cos(2x-pigrec/4)-rad2
Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con la dimostrazione della seguente proprietà dei logaritmi:
$log_(ab) a$ + $log_(a/b) a =\frac{2}{1-$log^2_(a) b$}
Avevo pensato di usare la proprietà del reciproco di un log, andarli a sostituire nella formula ma dopo, facendo il mcm, non mi ritrovo. Mi basta la traccia per andare avanti da solo.Grazie!
PS Il risultato non riesco a scriverlo correttamente, ma il 2 è al numeratore e il resto è tutto al denominator: 1-log^2 in base a di b
Calcola per quali valori di $k$, se esistono, l'equazione $x^2/(8-k) + y^2/(2k+2) =1$ rappresenta una parabola.
L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, non so però se il procedimento a cui ho pensato sia il migliore (probabilmente no).
Dopo aver posto le condizioni di esistenza dell'equazione, considerate le equazioni delle generiche parabole con vertice nell'origine e con asse di simmetria rispettivamente l'asse $y$ e l'asse $x$, $y=ax^2$ e ...
Calcola l'area del triangolo equilatero circoscritto all'ellisse di equazione $x^2/4 + y^2/3 = 1$ con un vertice sul semiasse positivo delle $y$.
Dai dati del problema ricavo $a=2$ e $b=sqrt(3)$. Inoltre la retta tangente all'ellisse parallela all'asse $x$ ha equazione $y=-sqrt(3)$.
L'altezza $BH$ del triangolo equilatero è $(sqrt(3)/2)*l$ e la base $AH$ è $l/2$.
Ho pensato di poter sfruttare il fatto ...
Buonasera ,ho il seguente polinomio $ (a-b)^3 $ con a e b variabili reali ,come lo scompongo ? Grazie
Ho questo problema: scrivi l'equazione parametrica della retta passante per il punto $P(-3,-1,1)$, perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A(3,-3,2)$ e $B(8,-2,1)$.
Ho imposto il passaggio per il punto $P$ e ho trovato la retta passante per $AB$ e portata in forma parametrica.
La retta per $P$ è: ${ (x=-3+kl), (y=-1+km), (z=1+kn) :}$
La retta passante per $AB$ in forma paramtrica è: ${ (x=3+5k), (y=-3+k), (z=2-k) :}$.
Il problema è che ...
Stavo risolvendo delle equazioni dove c'erano anche delle radici e mi è sort un dubbio:
io posso sò che $sqrt(4)=2$ perchè $2^2=4$, allo stesso modo posso dire che $root(1)(3)=3$ perchè $3^1=3$ e così via ma posso anche dire che $root(0)(1)=1$ perchè $1^0=1$, la cosa è vera, ma se la vedo sotto un'altra prospettiva quella radice ovvero come $1^(1/0)$ la cosa diventa assurda poichè lo zero compare al denominatore. Il fatto stran è che visto in un ...
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