Matematica - Superiori

Buonasera a tutti. Premetto di aver cercato sul forum, ma di non aver trovato una risposta alla mia domanda, pertanto mi rivolgo a voi per chiarire un dubbio che mi attanaglia. Nell'aiutare alcuni ragazzi dello scientifico con esercizi di matematica, mi sono imbattuto nel confronto tra equazioni di enti geometrici che va svolto confrontando i coefficienti dei medesimi termini. Ora, effettuando qualche passaggio matematico che a me pare lecito, tale confronto a volte risulta impossibile. Eccone ...

Buongiorno, ho un problema con la seguente disequazione $1/2 gelog_3(1/2tanx+sinx)$ non riesco a risolverla, o quanto meno mi blocco, procedo nel seguente modo: C.E. logaritmo $x ne (pi/2) + k in mathbb{Z}$ $1/2tanx+sinx>0 to 2kpi<x<(pi/2) vee (2/3)pi+2kpi<x<pi vee (4/3)pi+2kpi<x<(3/2)pi+2kpi$ con $k in mathbb{Z}.$ Quindi: $1/2 gelog_3(1/2tanx+sinx)$ $sqrt(3)ge(1/2)tanx+sinx$ $2sqrt(3)getanx+2sinx$ $tanx+2sinx-2sqrt(3) le 0 $ $(sinx+2sinxcosx-2sqrt(3)cosx)/(cosx) le 0$ quindi se non ho fatto errori, ho una disequazione goniometrica frazionaria. In particolare per il numeratore ho una disequazione lineare in seno e coseno, qui sono un ...

Determina il luogo dei punti $P$ del piano tali che il rapporto fra la distanza dal punto $F(1;-2)$ e la distanza dalla retta $d$ di equazione $2x-1=0$ è uguale è 2. Ho già determinato che il luogo dei punti è un'iperbole, i due fuochi sono $(1;-2)$ e $(-1/3; -2)$, la sua equazione è $(x-1/3)^2/(1/9)- (y+2)^2/(1/3) = 1$ e quindi è la corrispondente della traslazione dell'iperbole $x^2/(1/9) - y^2/(1/3) = 1$ secondo il vettore $(1/3; -2)$. Avevo intenzione ...

un angolo esterno di un triangolo è il quadruplo dell'angolo interno ad esso adiacente e la differenza degli altri due angoli interni misura 35 gradi. calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo

Dall'equazione generale di una conica $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$, so che se $A * C$ è diverso da 0, $A$ è diverso da $C$ e $B=0$, l'equazione rappresenta un'ellisse o un'iperbole con gli assi di simmetria paralleli o coincidenti con gli assi cartesiani. Dall'equazione con le condizioni imposte sopra arrivo alla seguente: $A(x + D/(2A))^2 + C(y + E/(2C))^2 = s$, dove $s= D^2/(4A) + E^2/(4C) - F$. Ora, il mio libro, per arrivare a $Ax^2 + Cy^2 = s$ considera la traslazione di vettore ...

Un castello è circondato da un fossato di forma ellittica, la cui larghezza è 10m. Un drappello di spie cerca di infiltrarsi attraversando a nuoto il fossato. Le spie decidono di attraversarlo dal punto $P(32;-30)$, nella direzione che consente il tragitto a nuoto più breve. Le ellissi che delimitano il fossato hanno equazione $x^2/1600 + y^2/2500 = 1$ (quella esterna) e $ x^2/900 + y^2/1600 = 1$ (quella interna). Il punto $P$ è soluzione dell'equazione dell'ellisse più esterna. Scrivi ...

Considero un'iperbole equilatera riferita agli asintoti. Trovare le coordinate dei vertici è facile: basta mettere a sistema l'equazione dell'iperbole con la bisettrice del primo e terzo quadrante (se $k>0$) o con la bisettrice del secondo e quarto quadrante (se $k<0$). Il semiasse trasverso $a$ sarà uguale alla distanza fra $O(0;0)$ e uno dei due vertici. La semidistanza focale nell'iperbole equilatera, a prescindere dagli assi di riferimento, ...

Buonasera a tutti, Faccio una domanda molto banale e che risulterà anche sciocca ma che mi sta ponendo un momento in difficoltà. Come mai.. ..se elevo al cubo 1,2 cm, ottengo 1,728 cm^3, mentre se elevo al cubo 0,8 cm ottengo 0,512cm^3 ? Mi spiego meglio parlando terra terra. Se elevo a potenza un numero maggiore di 1, questo crescerà di gran lunga, mentre se elevo a potenza un numero minore di 1, questo decrescerà. Nel calcolo della lunghezza, della superficie, del volume, questo mi sembra ...

Buonasera, Vi scrivo perchè non riesco a capire questa applicazione dell'arcotangente: in un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto, Qualcuno riuscirebbe a spiegare questo concetto in maniera più semplice ad uno zuccone come me? Grazie

Ciao a tutti. Qualcuno mi può aiutare a trovare al meno una di queste incognite? X+2Y+Z/2-10=0

come risolvo x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0 potete aiutarmi per favore?

Stavo risolvendo una disequazione con valori assoluti del tipo $abs(f(x))>k$ e mi ricordo che si risolve come $f(x)>k$ e $f(x)<-k$, però non ho mai capito come si arriva a questa forma, e non si fà il sistema come negli altri casi. Potreste chiarirmi questo dubbio?

la meta' di un numero aumentata della sua terza parte e' uguale a un quarto del suo numero aumentato di 21.Qual'é il numero?

Buongiorno ho qualche difficoltà con la matematica finanziaria e desidererei alcuni chiarimenti: Esercizio Il capitale di euro 36.000 è stato impiegato a interesse semplice al tasso annuo del 5%. Il montante è stato reinvestito allo stesso tasso per un tempo doppio di quello del primo impiego.Sapendo che il montante finale è di euro 37.820 , calcolare i due tempi di impiego. dati: C=36.000 i= 5%= 0,05 t= x (visto che non è specificato lo pongo come incognita) montante reinvestito=? come lo ...

2sin^3x - 2rad3cos^3x - sinx + rad3cosx=0 mi potete aiutare? grazie

2cos(2x-pigrec/4)-rad2

Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con la dimostrazione della seguente proprietà dei logaritmi: $log_(ab) a$ + $log_(a/b) a =\frac{2}{1-$log^2_(a) b$} Avevo pensato di usare la proprietà del reciproco di un log, andarli a sostituire nella formula ma dopo, facendo il mcm, non mi ritrovo. Mi basta la traccia per andare avanti da solo.Grazie! PS Il risultato non riesco a scriverlo correttamente, ma il 2 è al numeratore e il resto è tutto al denominator: 1-log^2 in base a di b

Calcola per quali valori di $k$, se esistono, l'equazione $x^2/(8-k) + y^2/(2k+2) =1$ rappresenta una parabola. L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, non so però se il procedimento a cui ho pensato sia il migliore (probabilmente no). Dopo aver posto le condizioni di esistenza dell'equazione, considerate le equazioni delle generiche parabole con vertice nell'origine e con asse di simmetria rispettivamente l'asse $y$ e l'asse $x$, $y=ax^2$ e ...

Calcola l'area del triangolo equilatero circoscritto all'ellisse di equazione $x^2/4 + y^2/3 = 1$ con un vertice sul semiasse positivo delle $y$. Dai dati del problema ricavo $a=2$ e $b=sqrt(3)$. Inoltre la retta tangente all'ellisse parallela all'asse $x$ ha equazione $y=-sqrt(3)$. L'altezza $BH$ del triangolo equilatero è $(sqrt(3)/2)*l$ e la base $AH$ è $l/2$. Ho pensato di poter sfruttare il fatto ...

Buonasera ,ho il seguente polinomio $ (a-b)^3 $ con a e b variabili reali ,come lo scompongo ? Grazie