Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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PREMESSA: "sqrt" sta per radice quadrata!
L'ellisse $x^2/a^2 + y^2/b^2 =1$ ha i fuochi nei punti $(0;(3sqrt2)/2)$ e $(0;(-3sqrt2)/2)$ ed è tangente alla retta $y=x+(3sqrt6)/2$. Inscrivere nell'ellisse un rettangolo il cui perimetro misura 12 e calcolare la misura dell'area del rettangolo.
So che i fuochi hanno coordinate (0;c) e (0;-c), quindi $c= b^2-a^2 =(3sqrt2)/2$ e da qui posso ricavarmi a oppure b uno in funzione dell'altro.
So poi che per la condizione di tangenza tra la retta e l'ellisse ...
Non riesco a risolvere questo problema al riguardo dei fasci di circonferenza.
Se potete aiutarmi entro domani pomeriggio, ve ne sarei molto grata.
Determinare i coefficienti a, b, c in modo che l'equazione ax^2+ by^(2)-2x+6y+c=0 rappresenti una circonferenza passante per O(0;0) e A(2;1) e l'area del triangolo OAC, essendo OC un diametro. Scrivere inoltre il fascio di circonferenze che ha per asse radicale la retta OA.
Soluzioni: a=b=2/5; c=0; S(ABC)=35/2; x^2+y^2+5x-15y+k(x-2y)=0
Salve ho un problema sbaglio qualcosina per questa equazione di second grado.
2x(al quadrato)+3(radice di 3)bx+3b(al quadrato)=0 soluzione------>[-b(radice di 3) ; -b(fratto 2)(radice di 3)]
Sbaglio qualcosa il delta mi è uscito= 3b(al quadrato)
potete scrivermi il procedimento????
Grazie
Possiedo un libro che raccoglie i temi di maturità dal 1969 al 1992.
Mi sono chiesto: è possibile trovare libri che raccolgono problemi ancora più vecchi?
In un altro libro (Tonolini: Matematica del continuo) ci sono diversi temi dal 1931 in poi, ma non sono tutti..
E' una curiosità, lo so, ma non credo che sia tempo perso vedere come si sono trasformati
i problemi con il passare degli anni.
Magari ci sono altri libri di testo che hanno nel capitolo finale una raccolta ancora migliore. ...
Ho serie difficoltà sul seguente problema:
Dato un triangolo ABC, rettangolo in A e tale che il cateto AB sia metà dell'ipotenusa BC, costruire sopra BC ed esternamente ad ABC il triangolo equilatero BCD. Dimostrare che:
- il quadrilatero ABCD è un trapezio
- se E è il punto d'intersezione tra AC e BD, il segmento CE ha come centro il punto A
Salve! La scorsa settimana la prof di matematica, nel giorno in cui ero assente, ha spiegato le proprietà dei triangoli simili.
Potreste cercare di farmi capire un po' come funziona attraverso la risoluzione del seguente problema? Grazie in anticipo
Dei triangoli isosceli simili ABC e A''B''C'' sappiamo che:
BC=25,5 cm
AC=34 cm
B''C''= 18 cm
trovare la misura dei lati A''B'' e A''C''
$\int sqrt(64+x^2)dx$
Ho provato a porre $t=x+sqrt(64+x^2)$ ma non esce...
ciao. ho da fare questo problema:
un triangolo equilatero ABC ha il lato di lunghezza 4cm. Prendi su ognuno dei lati del triangolo ABC rispettivamente tre punti D, E, F alla stessa distanza p dai vertice e nello stesso senso, in modo che il triangolo DEF sia un triangolo quilatero di area uguale a 7/16 dell'area del triangolo ABC. Determina la distanza p.
io ho cominicato a svolgerlo. vorrei che qualcuno mi aiutasse a concluderlo
risultato: 3 cm oppure 1 ...
Ciao ragazzi devo risolvere questo problema:
"La retta di qeuazione 4x+3y-12=0 interseca gli assi cartesiani in due punti A e B. Calcola area e perimetro del triangolo AOB."
Come si risolve ci sto provando da sta mattina :cry
Grazie a tutti...
Dato il fascio di rette di equazione:
(k-1)x+(2k+3)y-2=0
determinare il centro del fascio, se esiste, e trovare per quale valore del parametro k la retta soddisfa le seguenti condizioni:
a) passa per l'origine degli assi;
b) passa per il punto P(1;2).
Grazie a tutti per l'aiuto!!!
dovrei risolvere questo integrale con la formula:
Integrale di f '(x)g(x)= f(x)g(x)-Integrale di g'(x)f(x)
mi scrivete il procedimeneto di queste due che non riesco a farle?
buon pomeriggio. scrivo qui di un problema che ho risolto che può essere però risolto in due modi di cui uno da la soluzione corretta l'altro no.
ci sono due urne: la prima contiene 6 palline verdi e 4 gialle la seconda contiene 12 verdi e 4 gialle. si estraggono due palline in blocco dalla prima urna e una sola dalla seconda urna. calcolare:
A:tre palline dello stesso colore $[17/60]$
B:colori diversi $[43/60]$
C:almeno una pallina gialla ...
Provare la disuguaglianza
$|x^a-y^a|<=|x-y|^a$
per ogni $a$ razionale compreso fra 0 e 1, e per ogni $x$ e $y$ non negativi.
Ho provato a passare alle radici, o a sciogliere i moduli ma non sono riuscita a tirarne fuori un granchè.. Grazie!
Il parallelogramma ABCD ha i primi tre vertici nei punti A(4;6), B(-1;1), C(2;-5); calcolare le coordinate del punto D, il perimetro e l'area del parallelogramma ABCD.
Grazie a tutti!!!
Un settore circolare è lo sviluppo della superficie laterale di un cono equilatero avente il diametro di base di 20 cm.
Determina l'ampiezza dell'angolo al centro.
[180°]
200:400 = x:30
x = 180°
ma perchè per calcolare l'area del settore circolare devo lasciare il pigreco della circonferenza?
Date le rette di equazione:
r) x+3y+1=0 s) 2x+6y+5=0
scrivere l'equazione del fascio di rette generato da esse e determinare, se esiste, il centro del fascio. Fra le rette del fascio determinare quelle che hanno distanza 1/2 dall'origine degli assi.
Vi prego aiutatemi... l'equazione del fascio di rette l'ho trovato... ma nn riesco a trovare le rette distanti 1/2 dall'origine... la soluzione è che per k=±√10 si hanno le rette del fascio che distano 1/2 dall'origine degli assi... ma ...
Buonasera a tutti!
Sottopongo alla vostra attenzione i due quesiti seguenti.
1 Data una sfera di centro $O$ e diametro $AB=2r$, si consideri la retta $t$ tangente in $A$ alla sfera e un piano $tau$ passante per $t$; sia $gamma$ il cerchio intersezione tra sfera e piano. Individuare il luogo descritto dal centro di $gamma$ al variare del piano $tau$.
Non ho capito una cosa: il ...
mi sono imbattuto in questo problema:in un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di raggio di misura r,la somma dei quadrati delle misure dei tre lati è $k(r)^2$.Determinare l'ampiezza di ciascun angolo alla base del triangolo isoscele nei casi poarticolari k=8 e k=9. Io ho chiamato la base AB e ho chiamato l'angolo CBA=x ottenendo che HB=2rcosx poi sostituendo ottengo:$4(r)^2+4(r)^2+4(r)^2(cos)^2x=k(r)^2$ però non riesco a determinare l'angolo perchè mi viene tutto uguale a zero.
Un altro ...
Allora, mi presento, è la prima volta che scrivo su questo Forum: Mi chiamo Federico e ho 16 anni, frequento il 2° Liceo, P.N.I. ^_^
Allora: Non riesco proprio a capire come posso rioslvere questo problema...
"I lati di due quadrati hanno per somma 8cm e il rettangolo delle loro diagonali ha l'area di [math]{30cm^2}[/math]. Trovare i lati dei due quadrati."
"Può sembrare facile a prima vista" ho pensato, ma dopo 45 minuti di sudore, ancora non riesco a capire come diavolo devo fare! So che ...
Completare la tabella.
Costo unitario= £78,15
Costo totale= ....
Quantità= 15
Costo unitario= .....
Costo totale= £2422,50
Quantità= 39
Costo unitario= £97
Costo totale= £2298
Qauntità= .....
Costo unitario= £201
Costo totale= ...
Quantità= 41
Costo unitari= ...
Costo totale= £520
Quantità= 65
Costo unitario= £48
Costo totale= £1488
Quantità= ....
Mi servono entro domani...
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