Equazione

[eafkuor1]

dimostrare che

x^2+y^2=100000000002

non ha soluzioni intere

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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

[Mistral2]

quote:

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Originally posted by eafkuor

dimostrare che

x^2+y^2=100000000002

non ha soluzioni intere

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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

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(correzione della soluzione precedente errata)


100000000002=2*3*(1+k4), quindi x e y entrambi dispari cioè sono conguenti a +/- 1 (mod4) il loro quadrato è congruente a 1 (mod 8), quindi la loro somma è conguente 2(1+h4) da cui la contraddizione.

Saluti
Mistral