Giochi
Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia $M$ il più grande numero che è possibile ottenere combinando le cifre $1, 2, 3, 4$ usando le operazioni di addizione, moltiplicazione ed esponenziazione, se le cifre si possono usare una volta sola.
Le operazioni si possono usare ripetutamente, così come le parentesi e la giustapposizione (cifre poste una accanto all'altra).
Per esempio $12^(34)$ o $1+(2 xx 3 xx 4)$ sono opzioni possibili.
Trovare $M$ e dimostrare che è il più ...
Ciao a tutti ragazzi, mi chiamo Marco Rossi (sono nuovo in questo Forum di matematicamente) e quest'anno ho partecipato ai giochi matematici dell'Università Bocconi di Milano accedendo alle attuali semifinali superando, quindi, i quarti di finale . Nel test di questa fase dei quarti di finale, tuttavia, non sono riuscito a capire bene un esercizio , e per questo vorrei chiede il Vs aiuto nella sua risoluzione. Premetto di saper che TUTTI gli esercizi dei giochi matematici hanno una base ...
Un turista americano ha intenzione di visitare quattro grandi capitali europee: Roma, Parigi, Londra e Berlino.
Essendo un tipo un pochino eccentrico non ha stabilito a priori un calendario preciso ma sceglierà casualmente, di volta in volta, quale città visitare dopo quella appena vista.
Purtroppo però è anche una persona dalla memoria corta quindi nel decidere quale sarà la prossima meta, terrà in considerazione anche quelle già visitate.
Faccio un esempio per spiegarmi meglio: poniamo che ...
Il vostro ricco zio d'America vi convoca nel suo studio e vi pone davanti due buste: in una c'è un determinato importo, nell'altra il doppio. Ma non vi dice qual è quella più "pesante"
Vi chiede di sceglierne una e di tenere l'importo che contiene però, prima che voi possiate guardarci dentro, vi dice: "La scambieresti con l'altra?".
E qui nasce il dilemma ... detto $x$ l'importo nella busta scelta e data la simmetria, il valore atteso dello scambio è ...
Trovare due numeri nel formato $\text(aabbccddee)$ tali che uno sia un quadrato perfetto mentre l'altro sia un quadrato perfetto aumentato di $7$.
Ci sono due soluzioni per ciascun caso.
Attenzione: lettere differenti NON necessariamente rappresentano cifre differenti mentre, ovviamente, lettere uguali rappresentano cifre uguali.
Cordialmente, Alex
Buon giorno
Mi chiamo Claudio Govi e vorrei postare una mia teoria sulla ricerca dei numeri primi.
Questa teoria si basa sulla ricerca di questi numeri dentro una dimensione finita e non su un numero solo. Non sono un matematico, sono un programmatore, e spero mi scuserete se il mio linguaggio non sraò molto matematico
Per dimensione finita intendo la distanza che c’è tra un due numeri dispari consecutivi elevati al quadrato. Questa distanza la si può calcolare sulla base di 8 perché la ...
Ognuno dei numeri $a_1$, $a_2$, $a_3$ ... $a_n$ è uguale a $1$ oppure a $-1$. Si sa inoltre che
$a_1a_2a_3a_4 + a_2a_3a_4a_5 + ... + a_ia_(i+1)a_(i+2)a_(i+3) + ... +a_(n-1)a_na_1a_2+a_na_1a_2a_3=0$
Dimostra che $n$ è divisibile per $4$.
Problema tratto da Problem-Solving Strategies di Arthur Engel
Aldo, Giovanni e Giacomo sono tre amici appassionati di tennis.
In questo momento due di loro stanno giocando una partita e il terzo li guarda.
1) Il più basso tra Aldo e Giovanni è il più vecchio tra i due che stanno giocando.
2) Il più giovane tra Giovanni e Giacomo è il più basso tra i due che stanno giocando.
3) Il più alto tra Aldo e Giacomo è il più giovane tra i due che stanno giocando.
Chi è lo spettatore? Perché?
Cordialmente, Alex
Nell'immagine ci sono $32$ punti disposti in modo da formare un "quadrato bucato".
(Per intenderci, casomai sparisse l'immagine, i $32$ punti si trovano sulle coordinate intere da $(0,0)$ a $(5,5)$ a cui è stato tolto il "quadrato" formato dai punti $(2,2), (2,3), (3,2), (3,3)$)
Quanti "quadrati bucati" differenti si possono formare con $960$ punti?
Cordialmente, Alex
Consideriamo due interi positivi $x$ e $y$, uno dei quali è il doppio dell'altro.
Non ci viene però detto se sia $x$ o $y$ il maggiore dei due.
Ora proverò le due seguenti proposizioni ovviamente incompatibili.
Proposizione 1:
L'eccesso di $x$ su $y$, se $x$ è maggiore di $y$, è maggiore dell'eccesso di $y$ su $x$, se $y$ è maggiore di ...
Salve a tutti
inizio da qui con questo bell'enigma che trovo bellissimo sia nella formulazione sia, soprattutto, nella dimostrazione (potevo anche postarlo in teoria dei numeri , magari lo metto anche li come esercizio.....)..
Esiste una potenza di 2 tale che le sue cifre, riarrangiate, costituiscano un'altra potenza di 2 ? Ovviamente non valgono gli 0 come leading digits...
buon divertimento
AM
1) Un urna contiene 10 palline nere e 10 palline bianche, identiche eccetto per il colore.
Scegli un colore, o bianco o nero.
Si estrae una pallina a caso e se è del colore che hai scelto vinci 10 euro, altrimenti niente.
Dite quanto sareste disposti a pagare per giocare.
Si gioca una volta sola.
2) Un tuo amico ha a disposizione moltissime palline nere e moltissime palline bianche.
In un urna, ne mette a suo piacimento (anche di un colore solo).
Scegli un colore, o bianco o nero.
Si estrae ...
Wow! Ho scoperto che esistono anche le Olimpiadi di Linguistica Computazionale! Fantastico!
E per farvi piacere vi mostro il primo problema, quello "facile"
Imagine that you have heard these sentences:
1. Jane is molistic and slatty.
2. Jennifer is cluvious and brastic.
3. Molly and Kyle are slatty but danty.
4. The teacher is danty and cloovy.
5. Mary is blitty but cloovy.
6. Jeremiah is not only sloshful but also weasy.
7. Even though frumsy, Jim is sloshful.
8. Strungy and ...
Ieri, il nonno di Tommy, stava spiegando al nipote qualche nozione riguardo alla teoria della relatività, ed in particolare che nessun oggetto dotato di massa può superare la velocità della luce.
Il ragazzino, che è un tipo sveglio, gli ha presentato tre situazioni che sembrano contraddire quanto il nonno gli ha raccontato.
1) Davanti ai locali dei barbieri, ci sono quei pali con delle strisce elicoidali, che quando ruotano sembrano spostarsi dall'alto in basso.
Se la rotazione è ...
Nel piano euclideo si consideri una curva chiusa (qualsiasi) che non si autointerseca, e $P$ un generico punto del piano. Trovare un metodo semplice per capire se il punto si trova dentro o fuori la curva.
(da Divagazioni sulla continuità, foglio distribuito in un corso di analisi)
Penso che molti se non tutti, conoscano il classico quesito nel quale si tratta di dividere un'eredità di $17$ cammelli fra tre fratelli nelle proporzioni di $1/2, 1/3, 1/9$.
Operazione che sembra impossibile ma arriva un mercante, mette il suo cammello con gli altri, esegue la divisione (con soddisfazione degli eredi), riprende il suo cammello e se ne va.
In pratica si tratta di trovare la soluzione in interi della seguente equazione $1/a+1/b+1/c=d/(d+1)$.
Ma quella del problema è ...
Vi propongo un gioco leggero domenicale .
Probabilmente è già noto, ma comunque è carino.
E' un dei giochi proposti anni fa da un professore di analisi.
Supponiamo di avere una torta di altezza nulla di forma irregolare qualsiasi, non necessariamente circolare (si sa che non ci sono più i pasticcieri di una volta), tipo quella nella figura sotto in spoiler.
E' possibile ottenere quattro fette uguali con due soli tagli dritti?
Nota 1 Non si chiede soluzione precisa o numerica, solo se è ...
Anni fa mi ero scervellata diversi giorni su questo problema divertente che ho ritrovato in internet. Non mi ricordo la soluzione e sto cercando di ricostruirla...
Ecco l'enigma:
Ci sono 10 condannati a morte in fila uno dietro l'altro su una gradinata.
Ognuno ha un cappello, bianco o nero.
I condannati non possono girarsi e quindi ognuno può vedere soltanto quelli che ha davanti (quindi quello più in alto sulla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo 8 e così via).
A ognuno, partendo ...
In una stanza completamente buia vi viene dato un mazzo di carte.
$N$ di queste carte sono a faccia in su, le restanti a faccia in giù.
Non potete vedere le carte, nè capire in altro modo se hanno la faccia rivolta in su o in giù.
Il vostro compito è quello di dividere il mazzo di carte in due mazzetti in modo tale che in ciascuno di questi ultimi, il numero di carte a faccia in su sia lo stesso.
Come?
Cordialmente, Alex
Le quattro facce di un tetraedro regolare sono suddivise in quattro triangoli equilateri.
Lo devo dipingere con quattro colori secondo le seguenti condizioni:
- solo due colori su ogni faccia.
- con ciascuno dei quattro colori devo colorare quattro triangoli.
- due triangoli con un lato in comune devono avere colori diversi.
In quanti modi diversi posso colorare il mio tetraedro?
Cordialmente, Alex
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo