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Domande e risposte
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Ciao a tutti, ieri per curiosità volevo calcolare la probabilità di fare 2 al superenalotto.
Rinfresco di regole: gioco 6 numeri da 1 a 90, vengono estratti 6 numeri da 1 a 90, devo indovinarne esattamente 2 su 6.
Premetto che credo che il mio ragionamento sia sbagliato, ma vorrei capire dov'è l'intoppo.
1) Siano $n_1$, $n_2, ..., n_6$ i 6 numeri che ho giocato.
2) Calcolo la probabilità di indovinare la coppia $n_1, n_2$
$p(n_1,n_2)=1/90*1/89*87/88*86/87*85/86*84/85$
Perché la probabilità di ...

Karen ha appena tolto dal forno il suo fragrante e quadrato dolce al cioccolato.
Lo taglia a metà e poi taglia a metà una delle due metà.
Prima che riesca a mangiare il pezzo più grande, due amiche giungono inaspettate.
Karen è una persona molto gentile e vuole dividere l'intero dolce tra lei e le sue due amiche in modo tale che tutte ne mangino la stessa quantità.
Qual è il minimo numero di tagli che deve fare per ottenere ciò?
Cordialmente, Alex
Sulla famosa isola dei cavalieri e dei furfanti, i cavalieri dicono sempre il vero mentre i furfanti dicono sempre il falso.
Gli isolani capiscono perfettamente l'italiano ma risponderanno in una loro lingua strana, in cui le parole per il 'sì' e per il 'no' si dicono in qualche ordine 'sir' e 'nir' sebbene non si sappia quale significhi cosa. Inoltre se un qualunque isolano riceve una domanda a cui un cavaliere non può rispondere sinceramente (o un furfante non può rispondere falsamente) ...
Più che un indovinello, vorrei sapere quali sono gli indovinelli più difficili e/o quelli rimasti irrisolti che sono stati proposti in questa sezione.

Supponiamo che io abbia scelto un numero intero compreso tra \(1\) e \(n\), e che voi possiate scrivermi quante domande "si-no" volete. Io dopo averle lette tutte risponderò sinceramente a tutte quante ma in ordine totalmente casuale, quindi voi riceverete solo una lista di tanti "si" o di "no" quante le domande ricevute, ma non saprete quale risposta si riferisce a quale domanda. Qual è il numero minimo di domande che dovete farmi per capire con certezza qual è il numero che ho pensato?

nel gioco della roulette , vinco 1147 colpi con pagamento 35 volte la puntata, 2303 colpi con pagamento 17 volte la puntata, 3275 colpi con pagamento 11 volte la puntata, 4076 colpi con pagamento 8 volte la puntata , 4375 colpi con pagamento 6,2 volte la puntata , 4367 colpi con pagamento 4,14 volte la puntata , 4009 colpi con pagamento 3,5 volte la puntata . Quale è il pagamento medio giocando i 23552 colpi?

Quattro compagne di scuola stanno chiacchierando vivacemente commentando i premi che hanno vinto alla fiera.
"Io ne ho uno più di te" dice Beatrice.
"Io ne ho due più di te" dice una ragazza ad un'altra.
"Io ne ho tre più di te" dice una ad un'altra.
"Io ne ho quattro più di te", "Io ne ho cinque più di te", "Io ne ho sei più di te", si sente dire con voci sempre più alte ma senza sapere chi sta parlando con chi.
Se in totale hanno vinto $27$ premi, quanti ne ha vinti ...

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Cordialmente, Alex

Nel Febbraio 1866 accadde qualcosa che non accadrà più per i prossimi due milioni e mezzo di anni (anno più, anno meno ).
Cosa accadde?
Cordialmente, Alex

Su un piano viene disegnato un quadrato e sempre sullo stesso piano viene segnato un punto ma, in questo caso, con inchiostro invisibile.
Una certa persona può vedere il punto invisibile tramite occhiali speciali.
Chi vuole può tracciare una retta sul piano e questa certa persona dirà da che parte del piano, rispetto alla retta, si trova il punto invisibile (se giace sulla retta, lo dirà).
Qual è il minimo numero di domande da fare per stabilire se il punto è dentro o fuori dal ...

Supponiamo che il grande triangolo in figura sia equilatero di area $1$.
Quanto vale complessivamente l'area di tutte le regioni nere?
(I triangoli neri formano un pattern infinitamente annidato)
Nota: casomai l'immagine sparisse, provo a descriverla.
Un triangolo equilatero di area $1$ suddiviso in quattro triangoli equilateri uguali, i tre agli angoli sono neri, quello centrale è bianco ma contiene, inscritta, una replica, in scala ...

Un jet, mediamente, ha un'apertura alare di $120$ piedi mentre l'apertura alare di un albatross è $12$ piedi circa.
A quale altezza devono volare, rispettivamente, affinché la loro ombra a terra abbia le stesse dimensioni?
Cordialmente, Alex

In una grotta buia vivono molti gnomi.
Ogni gnomo ha in testa un cappello rosso oppure azzurro.
Ognuno vede il cappello di tutti gli altri ma non il proprio, dunque non sa di quale colore sia il suo cappello.
Un giorno gli gnomi sono costretti ad uscire dalla grotta uno dopo l'altro e devono disporsi in modo che da una parte ci siano i cappelli rossi e dall'altra gli azzurri.
Essi però non possono scambiarsi nemmeno una parola né farsi cenni o cose del genere.
Non possono assolutamente ...

Supponete di avere un recipiente di vetro trasparente, di sezione irregolare e di volume $V$, una brocca di terracotta di volume alquanto maggiore di $V$, una matita, un'infinita sorgente d'acqua e un tappo per il recipiente di vetro.
Come procedereste per determinare una quantità d'acqua che sia pari ad una qualsiasi frazione razionale del volume $V$?
Cordialmente, Alex

Dati cinque quadrati di lato unitario, determinare la misura del lato del più piccolo quadrato che li contiene tutti, senza sovrapposizioni o fuoriuscite dai bordi.
Cordialmente, Alex

Un pedone cammina per tre ore e mezza.
In ogni periodo della durata di un'ora, egli percorre $5$ km.
È vero che la sua velocità media è di $5$ km all'ora?
Cordialmente, Alex

All'inizio di un esperimento, la sera del Primo Maggio, un certo numero di cellule viene posto in un incubatore.
Ogni 24 ore ogni cellula si divide in due.
Nelle sere di tre date diverse dopo il Primo Maggio un extra cellula viene aggiunta alla coltura.
Alla sera del 17 Maggio ci sono esattamente un milione di cellule nell'incubatore.
Quante cellule sono state poste nell'incubatore il Primo Maggio?
Cordialmente, Alex

Poco prima del processo a Charlie lo Smilzo, la polizia ricevette un misterioso messaggio dall'infame criminale Dick van Dike.
Diceva così:
Riguardo al corrente caso concernente Charlie lo Smilzo, ecco sei proposizioni in merito:
1) La verità è che questa proposizione e quella dopo la prima proposizione vera non sono entrambe vere.
2) Se sommate il numero della prima proposizione falsa a quello della seconda proposizione vera, otterrete il numero della prima proposizione vera.
3) La ...

Otto bicchieri di vino sono disposti in circolo su un tavolo rotondo.
Tre saggi sono "invitati" alla seguente sfida.
In presenza del primo saggio, cinque bicchieri sono riempiti con del buon vino mentre negli altri tre viene versato vino avvelenato.
Dopo aver bevuto il vino avvelenato, colui che lo ha bevuto morirà tra atroci tormenti.
Ogni saggio deve bere un intero bicchiere di vino.
Il primo saggio non può dare nessun aiuto agli altri saggi, di nessun tipo, ma gli altri due saggi potranno ...