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Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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In evidenza
In un suo libro, Eddington riporta il seguente problema:
Se $A, B, C, D$ dicono la verità una volta ogni tre (indipendentemente), e $A$ afferma che $B$ nega che $C$ dichiari che $D$ è un bugiardo, qual è la probabilità che $D$ dica la verità?
Eddington usò il metodo di soluzione per esclusione e giunse al risultato di $25/71$ ma in realtà il valore corretto è un altro.
Provare che la probabilità corretta è ...
Joy ha invitato $17$ amici ad una cena a casa sua lo scorso venerdì.
Ella ha dato ad ogni ospite un cartoncino con scritto un numero da $2$ a $18$ riservando il numero $1$ per sé.
Quando tutti si sono seduti ai tavoli a coppie, Joy ha notato che la somma dei numeri di ogni coppia era un quadrato perfetto.
Che numero aveva il partner di Joy?
Cordialmente, Alex
Una formica cammina sulla superficie di un DiCube ossia un parallelepipedo rettangolo dalle dimensioni $1 xx 1 xx 2$.
1) Se la formica parte da uno dei vertici, quale punto si trova alla maggior distanza?
2) Quali sono i due punti sulla superficie del cubo più distanti fra loro?
Cordialmente, Alex
Sullo stesso libro da cui avevo preso questo quesito, c'era quest'altro ma irrisolto:
The Smallest Escape Asteroid
A problem which was solved in the American Mathematical Monthly was to determine the largest asteroid that one could jump "clear" off (escape).
A more interesting and more difficult problem would be to determine the smallest asteroid that one could jump "clear" off.
The difficulty arises in the reaction of the asteroid.
For a large one the reaction is negligible. But ...
Sia data una scacchiera dalle dimensioni di $(2m+1) xx (2n+1)$ nella quale le quattro caselle d'angolo siano nere.
Dimostrare che se vengono rimosse due caselle nere qualsiasi ed una casella bianca qualsiasi, la scacchiera rimanente può essere interamente ricoperta con tessere del domino (cioè rettangoli $2 xx 1$)
Cordialmente, Alex
In un triangolo rettangolo isoscele con cateto lungo $c$, inscriviamo un rettangolo ed un cerchio come in figura [[size=85]Il rettangolo ha un vertice sul vertice dell'angolo retto, due lati sui cateti e un vertice sull'ipotenusa mentre il cerchio è tangente a un cateto, all'ipotenusa e ad un lato del rettangolo[/size]]
Determinare le dimensioni del rettangolo ed il raggio del cerchio che rendono massima la somma delle aree del cerchio e del ...
Ogni piano di un palazzo deve essere dipinto di giallo o di blu con il vincolo che due piani adiacenti non possono essere entrambi blu (ma gialli sì).
In quanti modi diversi è possibile dipingere un palazzo di $n$ piani?
Cordialmente, Alex
Un turista sbarca sulla famosa isola i cui abitanti si dividono in due tipi: o mentono sempre o dicono sempre la verità.
Il turista, diretto alla capitale, giunge ad un incrocio da cui si dipartono $n$ strade ma non ha la minima idea di quale sia quella che deve prendere; per sua fortuna (?) lì nei pressi c'è un indigeno al quale il nostro viaggiatore può rivolgersi per chiedere indicazioni, purtroppo però il turista non sa se sia sincero o bugiardo.
Quale domanda può fare ...
Ci sono tre uomini, John, Jack e Joe, ciascuno dei quali ha due occupazioni che sono: autista, musicista pittore, giardiniere, barbiere e barista.
Dai seguenti fatti determinate quali mestieri esercita ognuno:
1) L'autista ha offeso il musicista deridendolo per i suoi capelli lunghi.
2) Sia il musicista che il giardiniere vanno a pescare con John.
3) Il pittore ha comprato un quarto di gin dal barista
4) L'autista ha corteggiato la sorella del pittore.
5) Jack deve $5$ dollari ...
1)
Tre tartarughe camminano lungo una strada diritta tutte nello stesso verso.
La prima dice: "Ci sono altre due tartarughe dietro di me".
La seconda dice: "Una tartaruga è dietro a me ed un'altra tartaruga è davanti a me".
La terza dice: "Due tartarughe sono davanti a me ed un'altra è dietro a me".
Com'è possibile?
2)
Dimostrare che se le $26$ carte che stanno nella parte superiore di un ordinario mazzo di carte già mescolato contengono più carte rosse di quante carte nere si ...
Un uomo entra in un negozio di casalinghi prende una cosa dal negozio ed esce senza pagare nulla, nonostante questo l'uomo non ha commesso alcun illecito. Sapendo che:
- il negoziante e l'uomo non si sono mai visti.
- il negoziante non aveva alcun debito con l'uomo.
- il negozio non vende merce a gratis.
- l' uomo non è mai entrato prima d'ora in quel negozio.
- l'uomo non possiede o gli sono stati prestati punti regalo da qualcuno.
- qualsiasi prodotto che il negozio vende non può essere ...
$100$ persone sono in fila per prendere posto in un teatro che può ospitare $100$ spettatori. Il primo della fila non trova il biglietto e quindi si siede in un posto a caso. Ognuno dei successivi si siede nel posto assegnato, a meno che non sia già occupato, nel qual caso si siede in un posto a caso.
Qual è la probabilità che l'ultima persona che entra trovi libero il posto che le era stato assegnato?
Un sarto, che è particolarmente attratto più dal taglio che dal cucito, ha dieci pezzi di stoffa.
Decide di tagliare alcuni di questi pezzi in dieci pezzi ciascuno.
Quindi taglia alcuni dei pezzi risultanti in dieci pezzi ciascuno.
E poi decide di tagliare alcuni di questi pezzi risultanti in dieci pezzi ciascuno.
E continua in questo modo finché, stanco, decide di smettere.
Si mette però a contare quanti pezzi in totale adesso ha: dopo alcuni minuti di lavoro determina questo numero in ...
Forse lo conoscete, perhé credo che sia abbastanza famoso.
Ma lo trovo molto carino.
Su un tavolo viene disposta una fila di cento monete. Penny e Bob stanno facendo un gioco il cui obiettivo è raccogliere più denaro possibile prendendo le monete dal tavolo a una a una. Si possono scegliere solo le monete che si trovano a una delle estremità della fila. Le monete hanno valori diversi: alcuni sono pezzi da un penny, altri due penny, da una sterlina, e così via.
Comincia Penny. Prende una moneta ...
Una coppia sposata sta passeggiando per strada quando ad un certo punto la donna si ferma e indicando uno sconosciuto dice al marito di chiamare subito la polizia perché l'uomo indicato è un ladro o un impostore. Il marito dopo qualche secondo di perplessità si convince e chiama la polizia.
Sapendo che:
- La coppia non mai visto quell'uomo.
- L'uomo non è in atteggiamenti che potrebbero creare sospetto.
- Le altre persone intorno non hanno notato niente di strano nell'uomo.
- L'uomo non ...
Hai $15$ vasetti contenenti $1,2,3,...,15$ biscotti, rispettivamente.
Il mostro dei biscotti può scegliere un qualsiasi sottoinsieme di vasetti e togliere lo stesso numero di biscotti da ognuno di questi vasetti.
Il mostro dei biscotti ce la fa a svuotarli tutti in meno di cinque mosse?
Cordialmente, Alex
Dopo i sofisti, gli gnomi
Ho tre quesiti basati su questi personaggi ...
Nel primo, gli gnomi (tanto per cambiare ) o mentono sempre o dicono sempre la verità e sappiamo anche che in questo gruppo ce ne sono di entrambe le tipologie.
Sono sedici in tutto e si dispongono su una scacchiera dalle dimensioni $4 xx 4$, uno per cella.
Ognuno di loro dice: "Tra i miei vicini, i bugiardi sono tanti quanto i sinceri".
Per vicini si intende quelli "ortogonalmente adiacenti" ovvero che ...
Per chi non le conoscesse già, le regole del go potete trovarle qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Regole_del_go
Tocca al nero, il nero se riesce ad uccidere la forma bianca nel angolo in basso a sinistra (angolo dove c'è l'intersezione 1 A) ovviamente ha un enorme vantaggio, determinare dunque se la forma bianca può essere uccisa oppure è una forma viva. Un gruppo di pietre è detto vivo se non può essere ucciso in nessun modo.
La disposizione del goban è la seguente:
Edit:
Ups volevo postarlo in ...
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