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Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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In evidenza
a) Aldo, Giovanni e Giacomo lanciano una moneta $15$, $16$ e $17$ volte, rispettivamente.
Chi di loro ha le minori probabilità di ottenere più teste che croci?
b) Lo stesso, tranne che la moneta è lanciata $15$, $17$ e $20$ volte, rispettivamente.
c) Lo stesso, tranne che la moneta è lanciata $18$, $19$ e $20$ volte, rispettivamente.
Cordialmente, Alex
Facciamo un gioco.
Si tratta di "costruire" i numeri naturali usando i numeri $1, 2$ e $3$ (i numeri, non le cifre) e le operazioni $+, -, xx$, oltrechè l'esponenziazione (le parentesi sono ammesse).
Per esempio $40=(1+1+1+1+1) xx (1+1+1+1) xx (1+1)$ oppure $121=(2^(2+1)+3)^2$.
Dato $n$ chiamiamo $f(n)$ il minimo numero di $1, 2$ e $3$ usati per esprimerlo quindi, per esempio, nei casi precedenti abbiamo $f(40)<=11$ e ...
Un multiplo di $7$ è composto da $101$ cifre, le prime cinquanta (cioè da sinistra) sono tutte $6$ mentre le ultime cinquanta (cioè da destra) sono tutti $4$.
Qual è la cifra di mezzo?
Cordialmente, Alex
Uno dei doveri più importanti dei Cavalieri dei tempi andati, era quello di salvare le Damigelle in pericolo.
I nostri cinque Cavalieri non fanno eccezione e salvarono sei Damigelle.
In base alle seguenti affermazioni, chi salvo chi? Perché?
1) Se Sir Parsifal salvò Lady Marian o Lady Mary, allora Sir Galahad salvò Lady Maude o Lady Mara.
2) Se Sir Lancillotto salvò Lady Malvina o Lady Mara , allora Sir Gareth salvò Lady Mary o Lady Marian.
3) Se Sir Parsifal non salvò Lady Marian né Lady ...
Supponiamo di avere $n$ cerchi identici di raggio $r$, tangenti fra loro e disposti come in una collana di perle e colleghiamo i relativi centri con quelli dei cerchi tangenti in modo da formare un poligono (un esempio in figura).
Questa disposizione divide l'area dei cerchi in due parti, una interna al poligono ($I$) e una esterna ($E$).
Quanto vale la loro differenza $E-I$ ?
Cordialmente, Alex
Alice e Bob decidono di fare un gioco a punti. Molto semplice. Vince chi raggiunge (o supera) per primo 100 punti. Il turno di ciascun giocatore consiste nel lanciare ripetutamente un dado, alla fine di ogni lancio il giocatore si trova di fronte ad una scelta: lanciare di nuovo il dado oppure fermarsi e passare il turno all'altro giocatore.
a) Se esce il numero 1, il giocatore perde tutti i punti guadagnati nel attuale turno (non quelli totali) e il turno passa automaticamente all'altro ...
Ciao a tutti, è in arrivo un gioco basato sul Teorema dei 4 colori, uno dei piú famosi e controversi teoremi della teoria dei grafi. Uno di quei classici problemi matematici semplici da formulare ma impossibili da risolvere. Il gioco non solo sfrutta la complessità intrinseca del teorema, ma ad ogni mossa usa anche sofisticati strumenti di teoria dei grafi come le catene di Kempe. Consiglio questo gioco a tutti gli studenti e appassionati di matematica, che desiderano comprendere e "toccare con ...
1)
Dopo un'intera giornata in perlustrazione nei boschi dell'Alberta, Jack e la sua squadra sono in difficoltà nel ritornare al campo base.
Sono giunti ad una piccola radura da cui si dipartono quattro sentieri e sono a conoscenza del fatto che uno di questi conduce a casa in venti minuti di cammino.
Ma non hanno idea di quale sia!
Non possono comunicare con la base, né hanno mezzi tecnologici a disposizione; l'unica possibilità è quella di percorrerli e vedere dove portano.
Purtroppo manca ...
Qualcuno sa come nasce questa sequenza? $727, 98, 72, 14, 4$
Ve lo dico io: ogni termine (tranne il primo) è il prodotto delle cifre del termine precedente; la sequenza termina quando l'elemento è composto da una sola cifra.
Il numero di passi che occorrono ad un numero $n$ per collassare ad una cifra singola è detta persistenza di $n$
Nel nostro caso la persistenza di $727$ è $4$
Qual è il più piccolo numero con persistenza ...
Prendiamo un mazzo di \(4n\) carte e numeriamolo a partire dalla cima con \(1,2,\ldots, 4n\). Le \(4n\) carte si alternano di seme: cuori, fiori, quadri, picche. Quindi la prima carta, \(1\) è di cuori, la seconda di fiori, etc fino all'ultima, \(4n\), che è di picche. Ora tagliamo il mazzo in due mazzetti. Abbiamo così due mazzetti numerati \(1,2,\ldots, k\) e \( k+1,k+2,\ldots,4n\). Invertiamo l'ordine del primo mazzetto e facciamolo diventare \(k,k-1,\ldots,2,1\) e mischiamo (all'americana) ...
Prendiamo un cubo di Rubik e scegliamo un algoritmo arbitrario di mosse legali con il cubo di Rubik: ovvero un numero \(n\) finito di mosse, non importa quali o quante esse siano, l'importante è che siano un numero finito. Alla fine del suddetto algoritmo di \(n\) steps, ci aggiungiamo la seguente istruzione:
Step \(n+1\):
Se il cubo è tornato nella configurazione iniziale, allora fermiamo l'algoritmo.
Altrimenti, se il cubo non è tornato nella configurazione iniziale, tornare allo step ...
Buonasera, propongo il problema numero 8 della fase finale dei giochi a squadre di Cesenatico e ringrazio fin d'ora chiunque voglia cimentarsi nella soluzione di questo rompicapo. :
"All’incoronazione di Elpha, il duca di Besselton non rinuncia a tessere le sue trame politiche. Ha portato una
mappa che ragura un territorio circolare di 10 000 miglia di diametro, su cui sono segnate con dei punti le
capitali degli otto regni del mondo conosciuto. Il duca propone che i confini vengano modificati ...
Siano dati alcuni pesi, ciascuno dei quali non è più pesante di un chilogrammo.
Si sa anche che non possono essere divisi in due gruppi in modo tale che il peso di ogni gruppo sia superiore ad un chilogrammo.
Qual è il massimo peso possibile di tutti questi pesi?
Cordialmente, Alex
In una sacca ci sono $5$ set di smeraldi, $4$ set di diamanti e $3$ set di rubini.
Un "set" consiste in una versione piccola, una media ed una grande di ciascun gioiello.
È buio e non vedete niente, inoltre indossate dei guanti spessi e non riuscite a riconoscere al tatto né le dimensioni né il tipo di gioielli.
Quante gemme dovete estrarre dalla sacca per essere sicuri di avere almeno un set completo di un tipo qualsiasi di gemma?
Quante gemme dovete ...
In un ammasso di pezzi di legno da costruzione, c'è un certo numero di blocchi cubici.
Le sei facce di ogni singolo cubo sono dipinte ciascuna di un colore, in modo che due facce adiacenti non abbiano mai lo stesso colore.
Tenendo presente che sono stati utilizzati solo cinque colori e nessun blocco è stato dipinto in modo identico ad un altro, qual è il numero massimo di blocchi cubici presenti nell'ammasso di pezzi di legno da costruzione?
Cordialmente, Alex
$100$ cifre sono scelte in modo casuale e vengono tutte utilizzate per la formazione di due numeri interi $a$ e $b$.
Ovvero ognuna delle cento cifre viene utilizzata esattamente una volta sola o in $a$ o in $b$.
Qual è la probabilità che esista almeno una coppia di numeri $(a, b)$ così formata e tale che sia $a^2=b$?
I due numeri non possono iniziare con la cifra zero.
Cordialmente, Alex
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