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Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Prendendo spunto da questa notizia mi sono ricordato di un paio di quesiti sul "tema".
1) Supponendo che il diametro di una bottiglia sia pari all'unità, è facile impacchettare $100$ bottiglie in una cassetta quadrata $10 xx 10$ ma si può arrivare a $105$ con un impacchettamento esagonale.
Si potrebbe fare ancora meglio? E come?
2) In una cassetta rettangolare ci sono $23$ sfere identiche, impacchettate in modo da non ...
Bruno, Carlo e Mario sono tre amici e ciascuno di essi fa due affermazioni.
Bruno dice: "Io sono più pesante di Carlo. Carlo è più pesante di Mario"
Carlo dice: "Mario è più pesante di me. Mario è più pesante di Bruno"
Mario dice: "Carlo è più pesante di me. Bruno pesa come me"
Assumendo che un uomo più leggero dica proposizioni vere più spesso di un uomo più pesante, disporre i tre amici in ordine di peso.
Cordialmente, Alex
Un sicario molto scaltro è stato ingaggiato per uccidere una persona prima che questi arrivi all'altra parte del mondo. I due devono prendere un aereo con controlli severissimi dove i passeggeri sono costretti a non portare niente sull'aereo e lasciare tutto nella stiva (compresi i vestiti). Poiché il sicario non è riuscito a farlo fuori prima che questo si imbarcasse come potrà eludere la vigilanza e portare a termine il suo incarico sapendo che il sicario non può uccidere a mani nude e ...
Salve, sto implementando un solutore di sudoku che sfrutta anche alcune tecniche avanzate. In particolare mi sono impantanato sui cosiddetti Grouped X-Cycles. L'ideazione dell'algoritmo è tutt'altro che semplice, ma ho alcuni dubbi sulla "teoria" che mi impediscono di andare avanti.
Prima di esporre i miei dubbi, dal momento che si tratta di argomenti particolarmente specifici, ritengo più opportuno chiedere se c'è qualcuno che in teoria potrebbe aiutarmi.
Nella grande saga dei sinceri/bugiardi esistono anche i sofisti!
Il sofista è quel personaggio che fa SOLO affermazioni che né il sincero, né il bugiardo potrebbero mai fare se fossero al posto del sofista.
Per esempio se un sofista si trovasse vicino ad un bugiardo potrebbe dire: "Noi due siamo entrambi dei bugiardi"; un sincero al posto del sofista non potrebbe dirla (sarebbe una bugia) ma neppure un bugiardo (sarebbe una verità).
Quesito:
Sei su un'isola abitata da sinceri, bugiardi e ...
Un fotografo sta scattando una foto a una bicicletta in movimento. La bicicletta sta percorrendo una strada orizzontale da sinistra a destra o da destra a sinistra: la direzione non ha importanza. La ruota è un disco bianco, con sopra disegnati due pentagoni.
Quale delle due immagini sotto è la foto scattata dal fotografo?
(i tratteggi sui pentagoni stanno a indicare che l'immagine è sfocata).
1 - La mia vita può durare qualche ora, quello che produco mi divora. Sottile sono veloce, grossa sono lenta e il vento molto mi spaventa. Chi sono?
2 - Quando sono in piedi loro sono sdraiati, quando sono sdraiato loro sono in piedi. Chi sono?
3 - Mio padre fa il cantante, mia madre è balbuziente. Il mio vestito è bianco e il mio cuore d’oro. Chi sono?
4 - Tutti lo possono aprire, ma nessuno lo sa chiudere. Cosa?
5 - Si saluta solo se si è alzata, cos’è?
6 - Anche se è unico, ce ne sono tanti. ...
I figli del professor Rinaldi usano spesso i libri della ponderosa enciclopedia del padre per i loro compiti a casa (bei tempi ) ma non li rimettono mai a posto.
Ecco, questa è la disposizione dopo il loro ultimo passaggio: $7-3-5-4-9-1-10-6-2-8$
Il professore vuole rimetterli in ordine ma, data la pesantezza di ogni singolo volume, vorrebbe ottimizzare il compito ovvero ogni mossa consiste nel prendere un libro, spingere alcuni di quelli rimasti da un lato e riposizionare il libro tolto.
Qual è ...
Tre cerchi aventi lo stesso raggio hanno i loro centri allineati con il cerchio di mezzo tangente agli altri due.
Dall'intersezione dell'asse su cui giacciono i centri con il cerchio a sinistra (e con il punto di contatto sinistro) si tracci la tangente al cerchio più a destra.
Quant'è lunga la corda $AB$ determinata da questa tangente sul cerchio di mezzo?
Cordialmente, Alex
Un gruppo di ragazzi è seduto in cerchio e ognuno di essi possiede un certo numero di caramelle, generalmente diverso l'uno dall'altro (ed eventualmente anche nullo) ma sicuramente pari mentre al centro ne è posizionata un grande riserva.
Ad un certo punto, ogni ragazzo cede metà di ciò che possiede al proprio compagno di destra e dopo averlo fatto, se quello che gli è rimasto è dispari, prende una caramella dal mucchio centrale e ripristina la sua parità.
E poi proseguono in questo modo.
Cosa ...
Il detective Warner ha fermato dieci presunti spacciatori di droga.
A loro carico ha solamente le dichiarazioni di cinque testimoni che però talvolta sono contradditorie.
Nella tabella seguente è riportato per ogni sospettato sia il numero di testimoni che lo ritengono in possesso di stupefacenti (nella colonna "Sì") sia quello di coloro che pensano il contrario (sotto la colonna "No").
Alla festa per il suo ventesimo anniversario di matrimonio, la padrona di casa ti sta raccontando che al più piccolo dei tre figli che hanno allietato la sua vita coniugale, piace porle spesso questo problema:
"Vedi, caro, normalmente chiedo ai miei ospiti di determinare le età dei miei tre figli, conoscendo la somma e il prodotto delle loro età.
Stasera Giorgio ha sbagliato così come Francesco al party di due anni fa. Potrei dirti che ...".
Ma la tua risposta è: "Grazie ma non occorre, le loro ...
Un gruppo di persone si incontra e ci sono delle strette di mano. Le persone che hanno stretto la mano un numero dispari di volte sono in numero pari.
Al suo primo giorno di college Danny, uno studente di matematica, ha trovato nella sua "cassetta postale" una curiosa letterina:
"Faccio parte del Club del Numero Segreto.
Ciascuno di noi ha uno speciale numero intero [whole number] tra il $6$ e il $9$ e prima di scrivere un qualsiasi numero, noi vi aggiungiamo sempre il nostro numero speciale.
Ci sono $10$ membri nel Club, di cui $6$ hanno un numero minore del mio ed invece ...
A quale distanza dal centro della Terra devi trovarti per vedere un terzo della superficie terrestre?
Cordialmente, Alex
Il rituale di mio zio per vestirsi alla mattina (tranne la Domenica) include un viaggio al cassetto dei calzini dove (1) prende tre calzini a caso, poi (2) indossa una coppia dello stesso colore e rimette il terzo calzino nel cassetto oppure (3) se non ci sono due calzini dello stesso colore, li rimette tutti e tre nel cassetto e ripete i passi (1) e (3) finché non completa il passo (2).
Il cassetto "parte" il lunedì mattina con $16$ calzini ($8$ blu, ...
Supponiamo che ognuna delle $n$ persone componenti un certo gruppo di amici, conosca esattamente solo un pezzo di un'informazione, che tutti gli $n$ pezzi siano differenti e che tutti insieme forniscano l'informazione completa.
Ogni volta che una persona del gruppo telefona ad un'altra persona del gruppo, la persona chiamante comunica tutto quel che sa alla persona chiamata (sia il pezzo di informazione che conosceva inizialmente, sia i pezzi di cui è venuta a ...
Ciao, mi servirebbe urgentemente una risposta a questo quesito attraverso le combinazioni (i risultati sono 40 e 35)
Per stabilire il migliore a briscola in quattro, sei amici al bar inten dono giocare tante partite quanti sono i possibili accoppiamenti tra di loro (due coppie si sfidano, una riposa): chi vincerà più partite sarà rico nosciuto come il migliore del gruppo. Quante partite giocheranno in tut to, i sei? E quante partite ciascuno?
Ciao a tutti,
Un gruppo di agricoltori deve zappare due campi.
Uno è di superficie doppia rispetto all'altro.
Il gruppo si dedica per una mezza giornata al campo più grande, poi si divise a metà, e nell'altra mezza giornata restante i due gruppi zapparono su entrambi i campi, quello grande e quello piccolo.
Alla fine della giornata il campo grande era stato zappato completamente ed era rimasto un piccolo pezzo di campo che un solo agricoltore ha zappato da solo per tutto il giorno ...
I governi di due nazioni vicine - chiamiamole Terra del Sud e Terra del Nord - hanno un accordo per cui un dollaro della Terra del Sud vale un dollaro della Terra del Nord e viceversa.
Ma, un giorno, il governo della Terra del Sud decreta che da quel giorno in poi un dollaro della Terra del Nord varrà solo $90$ centesimi nella Terra del Sud.
Il giorno dopo, il governo della Terra del Nord, per non essere da meno, decreta che da quel giorno in poi un dollaro della Terra del Sud ...
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