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Scacchi
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Domande e risposte
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Problema:
Un sacchetto contiene 2 cappelli, con probabilità \(1/2\) sono colorati di nero o di bianco. Determinare il colore dei due cappelli senza tirarli fuori.
Risposta:
Uno è bianco e l'altro è nero.
Dimostrazione:
Sappiamo che la probabilità di pescare un cappello nero da un sacchetto contenente 3 cappelli, di cui 2 neri e 1 bianco è di \(2/3\). Inoltre è l'unico sacchetto contenente 3 cappelli con questa probabilità di pescare un cappello nero, infatti ogni altro sacchetto di 3 ...
Buonasera, io mi sono imbattuto in questo quesito di logica:
Eugenia ha in tasca 9 monete, per un totale di 3,48 €. È inoltre noto che:
1) le monete in euro presentano tagli da 2,00 €, 1,00 €, 50 centesimi, 20 centesimi, 10 centesimi, 5
centesimi, 2 centesimi e 1 centesimo;
2) esattamente due monete sono bimetalliche (ovvero composte da due metalli diversi, come quelle da 1,00
€ e 2,00 €);
3) è presente almeno una moneta da 1 centesimo;
4) il valore complessivo delle monete in rame (come quelle ...
a) Un orologio viene fermato per 15 minuti ogni ora allo scoccare dell'ora (dell'orologio).
Quanto tempo (reale) trascorre da quando l'orologio parte mostrando le 12 di mezzogiorno a quando arriva a mostrare le 12 di mezzanotte ?
b) Un orologio viene fermato per 15 minuti ogni ora allo scoccare dell'ora (dell'orologio).
Secondo questo orologio quante ore sono trascorse nel periodo che intercorre tra il mezzogiorno e la mezzanotte reali (supponendo che l'orologio parta a mezzogiorno reale)?
c) ...
Trovare tre numeri in progressione aritmetica il cui prodotto sia un numero primo.
Cordialmente, Alex
Determinare il raggio del cerchio inscritto in un triangolo isoscele di base $12$ e lati $10$.
Se poi volete generalizzare ...
Cordialmente, Alex
Sia dato un semicerchio di diametro $AB$ e di centro $O$.
Si scelga un punto $M$ qualsiasi del segmento $\bar(AO)$, estremi esclusi.
Uscenti dal punto $M$ si traccino due semirette, intersecanti il semicerchio in $P$ e in $Q$, in modo tale che gli angoli $A\hatMP, P\hatMQ, Q\hatMO$ siano uguali e pari a $60°$.
Quanto è lungo $\bar(PQ)$?
Cordialmente, Alex
Una sequenza di $2014$ numeri di due cifre è formata in modo tale che ogni termine è un multiplo di $21$ o di $29$ e che la cifra delle decine, a partire dal secondo termine, sia uguale alla cifra delle unità del termine precedente.
Se l'ultimo numero della sequenza è $21$, qual è il primo?
Cordialmente, Alex
Quale pianeta, usualmente, è il più vicino a Plutone?
Cordialmente, Alex
Scacchiera FEN:
2br4/p1pkq1r1/1p1b4/3B2NQ/2pP1P2/P3P1p1/1P6/1K2R3 w KQkq - 0 1
Potete caricare la scacchiera su qualunque editor online ad esempio:
https://www.365chess.com/analysis_board.php
facendo import FEN ed incollando quanto scritto sopra.
Mossa n:
Bianco muove Alfiere in e6, scacco.
Nero muove Re in c6.
Trovare uno scacco matto forzato del bianco in 13 mosse.
Il numero $12$ è pari al quadruplo della somma delle sue cifre così come il $24$.
a) Riuscite a trovare un numero intero pari al doppio della somma delle sue cifre? È l'unico?
b) Riuscite a trovare un numero intero pari al triplo della somma delle sue cifre? È l'unico?
c) Quali numeri, oltre a $12$ e $24$ sono pari al quadruplo della somma delle proprie cifre?
E per chi vuole esagerare ...
- quali numeri sono esattamente divisibili per la ...
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