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Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Alice scrive su un \( n \) fogli di carta dei numeri reali positivi in modo casuale. I fogli vengono inseriti in una ciotola e vengono pescati in modo uniforme uno alla volta da Bob. Bob guarda un foglio alla volta e può decidere di prenderlo oppure di scartarlo e passare al prossimo foglietto. Una volta scartato non può più selezionarlo in futuro. Per ogni foglietto che Bob prende deve pagare 1 euro ad Alice, mentre se scarta un bigliettino non deve pagare nulla. Bob non vorrebbe pagare molti ...
Ho la seguente successione definita ricorsivamente:
$a_(n+3)=a_n+a_(n+1)$
inizializzata così:
$a_0=3, a_1=0, a_2=2$
Faccio una tabella dei primi termini:
Andrea: "Sto pensando a due differenti numeri a una cifra. Riesci ad indovinare la loro somma?"
Bruno: "No. Mi dai un indizio?"
Andrea: "L'ultima cifra del loro prodotto è la stessa del tuo numero di casa."
Bruno: "Lasciami pensare un attimo... ah, sì! Ora la so!"
Qual è la somma dei due numeri?
Tu ed un tuo amico matematico daltonico, che non distingue il rosso dal blu, possedete \(2n+1\) palline identiche in tutto tranne che nel colore, infatti alcune sono rosse ed altre sono blu, inoltre è garantito che vi siano almeno una rossa ed una blu. Il tuo amico sa quale colore è presente in maggioranza (se ci sono più palline rosse o più palline blu).
Il tuo amico possiede due sacchetti, nei quali in uno vuole metterci tutte le palline rosse e nell'altro tutte le palline blu. Una volta che ...
Supponiamo di avere una scacchiera $10 xx 10$.
Nove celle di questa scacchiera sono infette.
Ad ogni unità di tempo, una cella che abbia almeno due celle vicine infette si infetta anch'essa (celle vicine significa che hanno un lato in comune).
Può l'infezione estendersi all'intera scacchiera?
Cordialmente, Alex
Immaginiamo esista uno stato in cui ogni coppia di genitori voglia avere un maschio.
Ovvero la coppia farà figli finchè non nascerà un maschio. E poi stop.
Quale sarà la proporzione tra maschi e femmine in tale nazione?
Nota: Ai fini del problema, si assume che la probabilità di avere un maschio o una femmina è la stessa. Inoltre non si considerano famiglie con parti plurimi (gemelli, triplette and so on), coppie senza figli, genitori venuti a mancare prima di avere un maschio.
Cordialmente, ...
Tutte le lettere di un segnale stradale sono cadute; sulla prima riga c'era scritto "O H I O", mentre sulla seconda c'era "U S A".
Un volenteroso analfabeta le ha rimesse a posto casualmente, quattro sulla prima riga e tre sulla seconda.
Sapendo che la probabilità che le abbia posizionate correttamente oppure sottosopra (cioè ribaltate rispetto all'orizzontale) sia la stessa ovvero $50%$ e $50%$, qual è la probabilità che:
a) la prima parola sia corretta ?
b) la seconda ...
Ventiquattro giocatori hanno partecipato al Torneo di Scacchi che si è tenuto presso il circolo "Il Mattino".
Gli organizzatori li hanno divisi in due sezioni ($A$ e $B$).
In ciascuna sezione, ogni partecipante ha giocato una partita contro ognuno degli altri giocatori della sua sezione.
Si sono giocate $69$ partite in più nella sezione $B$ rispetto alla sezione $A$
Il signor Rossi, della sezione $A$ e imbattuto, ...
Considerate 2021 carte, ciascuna delle quali da un lato è bianca e dall'altro è nera che stanno tutte parallele lungo un tavolo. Inizialmente tutte le carte mostrano il loro lato bianco. Ci sono due giocatori che giocano alternandosi le mosse. Ciascuna mossa consiste nel scegliere un blocco di 50 carte consecutive, di cui la prima (quella più a sinistra) mostra il lato bianco e girare tutte, in questo modo le carte che mostravano il lato bianco ora mostrano il lato nero e viceversa. L'ultimo ...
Consideriamo una griglia di \(4n \times 4n \), e coloriamola con quattro colori in modo tale che ogni sotto griglia \(2 \times 2 \) sia colorata con tutti e quattro i colori (ovvero non c'è un colore che si ripete). Dimostra che i quattro angoli sono colorati con tutti e quattro i colori (ovvero i quattro angoli hanno colori differenti a due a due).
Iniziando con la parola "MI" trasformarla in "MU" in un numero finito di mosse, effettuando solo le seguenti quattro mosse.
1) Se hai una parola della forma "XI" allora puoi trasformala in "XIU" (ad esempio MI -> MIU)
2) Se hai una parola della forma "MX" allora puoi trasformarla in "MXX" (ad esempio MIU -> MIUIU)
3) Se hai una parola della forma "XIIIY" allora puoi trasformala in "XUY" (ad esempio MIUIII -> MIUU)
4) Se hai una parola della forma "XUUY" allora puoi trasformala in "XY" (ad ...
1) Alberto e Bruno hanno lo stesso numero di monete.
Sono monete da 20 centesimi e da 50 centesimi.
Alberto ha 64 monete da 20 centesimi, Bruno ha 104 monete da 20 centesimi.
Non sappiamo quante monete da 50 centesimi abbiano.
Chi di loro ha più soldi e quanto ha più dell'altro?
2) Le monete di Alberto pesano in totale 1,134 kg.
Ogni moneta da 50 centesimi pesa 2,7 grammi più delle monete da 20 centesimi.
Qual è il peso totale delle monete di Bruno?
Buongiorno a tutti, sono un laureato magistrale in Fisica Teorica con la passione per enigmi e rompicapi. Sul mio sito personale ho organizzato una competizione, la Coppa Edipo: ogni settimana verrà pubblicato un enigma e ci sarà una classifica a punti (nessun premio se non la gloria…), si può partecipare singolarmente o a squadre.
Inserisco qui il link all’enigma attualmente in gioco, dove trovate anche il regolamento con tutte le informazioni:
https://www.simonefogli.it/?p=898
Preciso che la mia intenzione ...
1) Nelle seguenti operazioni, alcune cifre (o tutte?) sono nel posto sbagliato.
Riuscite a rimetterle nella posizione giusta?
La soluzione è unica oppure ce ne sono altre?
a) $28 xx 1 = 44$
b) $43 xx 2 = 14$
c) $76 xx 8 = 41$
d) $10 + 18 = 282$
e) $32 + 17 = 490$
f) $294 : 53 = 57$
2) Invece le operazioni che seguono sono state ricopiate in modo errato ed ogni cifra differisce di una unità da quella corretta.
Riuscite a ricostruire l'operazione corretta?
C'è un'unica ...
Al termine dei primi cinque eventi del decathlon di un meeting di atletica interuniversitario, Giovanni Giorgi, Federico Ferri, Bruno Betti, Michele Manni e Tommaso Torti si trovano nelle prime cinque posizioni (senza parità) ma non necessariamente in quest'ordine.
Ciascuno di essi porta un numero da $1$ a $5$ sulla propria maglietta ma nessuno ha il numero in comune con uno degli altri.
E sarà per caso o per bravura che essi sono pure i primi cinque classificati del ...
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