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Domande e risposte
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dati $a,binRR;ninNN$ e sia $Deltax=(b-a)/n$ con $a<b$ calcolare se esiste una funzione $RRtoRR$
1) non identica a 1 in (a,b)
2) $ne0 \ forall\x\in(a,b)$
3) diversa da 1 in (a,b) per una quantità infinita di punti
tale che :
$mathcal{P}=lim_(ntooo)prod_(k=0)^nf(a+kDeltax)$ è un valore finito diverso da 0
ps:premetto che,questo problema è di mia invenzione,io non ho la più pallida idea della soluzione nè se questo problema ha senso o meno e nè mi interessa
Dimostrare che per ogni primo $p>2$ esiste una ed una sola coppia di interi positivi tali che
$m^2=n(n+p)$, e trovare tale coppia in funzione di p.
Ciao!
Carissimi,
in settimana inizierà la gara di matematica, se qualcuno ha un bel quesito interessante e originale da proporre ai concorrenti può spedirmelo, c'è posto per qualche quesito proposto da un nuovo autore.
è solo una mia impressione o quest'anno si inizia con un problema già difficilino?? io non riesco a trovare un metodo che mi restituisca una soluzione al problema!! posso solo fare qualche congettura o tentativo...che però diventano veramente ostici da verificare dal momento che la superficie della carta stagnola è molto grande rispetto alla superficie dei cioccolatini!!
quindi mi chiedo se il problema posto è veramente così difficile come sembra ad una seconda lettura, o così facile da come ...
Questo esercizio me l'hanno dato alle gare a squadre di matematiche,anche se a dire la verità è più fisica che matematica.Vale 70 punti.Non avventatevi subito con una soluzione perchè non è così semplice come sembra...
Ad una gara di speedway hanno partecipato 2 moto,le quali hanno dovuto percorrere 199 giri di una pista ghiacciata. La prima moto ha tenuto per tutta la gara un'andatura costante di 100km/h. La seconda moto ha avuto un'andatura altalenante: ha infatti percorso il primo giro ...
Mostrare che
$[sqrt(n)+sqrt(n+1)]=[sqrt(4n+2)]$
per ogni $n in NN$
Qualcuno potrebbe auitarmi a risolvere il seguente enigma??
Completare la serie di numeri:
21 - 23 - 25 - 30 - 33 - 41 - 111 - 210 - ?
Grazie.........
se n è un numero dispari allora divide $2^(n!)-1$
Trovare il numero dei divisori di $n!$.
chi lo conosce non posti la soluzione (magari si limiti a dire di conoscerlo) chi non lo conosce magari lo trovera' simpatico...
ecco a voi il problema
$\int$fantino $d$cavallo
ciao e buon divertimento
Vi propongo questo esercizio su applicazioni lineari e matrici :
Si consideri lo spazio vettoriale M(n,n) delle matrici reali (n,n) e sia F:M(n,n) ---> M(n,n) l'applicazione lineare data da :
$F(A) = A + A^T$, dove con $A^T $ si indica la trasposta di A.
Verificare che F è lineare e determinare la Dimensione e una Base di Ker(F) e Im(F) .
Con opportuna giustificazione risolvere i quesiti seguenti :
1)Calcolare il minimo assoluto della funzione:
$f(x)=x^(12)+14x^9+57x^6+56x^3+21$
2)Determinare le soluzioni intere dell'equazione:
$2x^4+x^2y^2+5y^2=y^4+10x^2$
3)Dimostrare che un gruppo G di ordine 15 e' ciclico
I primi due sono per tutti,l'ultimo e' per ...Ubermensch ( che lo risolvera'
in un baleno!!).
Archimede
Una domanda facile facile non certo per me
Vorrei conoscere la spiegazione matematica del perchè nel gioco del lotto le sestine o addirittura le cinquine sembrerebbero avere un miglior rapporto di scarto rispetto al ritardo, come si può notare
www.lottologia.com/?Func=doc&TipoDoc=tuf03c
Thanks
Si consideri la disuguaglianza
$(x_(1)+...+x_(n))^2>=4(x_(1)x_(2)+x_(2)x_(3)+...+x_(n)x_(1))$
(a) Determinare per quali $n>=3$ è vera per ogni possibile scelta di numeri reali positivi $x_(1),...,x_(n)$.
(b) Determinare per quali $n>=3$ è vera per ogni possibile scelta di numeri reali $x_(1),...,x_(n)$.
Parlando con una persona mi sono ritrovato col seguente problema.
Data una scatola di dimensioni finite, al suo in terno ci sono due palline (schematizziamole pure come punti materiali).
La prima si muove a velocita' costante in direzzione casuale rimbalzando elasticamente contro le pareti della scatola.
Dire se e' piu' probabile che le due palline si incontino se: a) la seconda pallina e' ferma in un punto ignoto all'interno della scatola; b) se anche la seconda pallina si muove come la ...
Ecco un elegante teorema che sono riuscito a dimostrare
Sia $phi(x)$ una qualsiasi funzione che si possa sviluppare in serie di Maclaurin, definiamo
$F(y)=sum_{n=0}^infty { phi(n) (-y)^n}/{n!}$
Allora per $s>=1$ intero
$1/{(s-1)!} int_0^infty y^{s-1} F(y) dy = phi(-s)$
buon lavoro!
Ciao Ciao
Dimostrare che data una successione $(a_n)_{n in N^0}$ si ha
$1/(1+x/(a_1-x+{a_1x}/(a_2-x+{a_2x}/(a_3-x+{a_3x}/(a_4-x+...)))))=1+sum_{n=1}^infty {(-1)^nx^n}/{a_1a_2a_3...a_{n-1}a_n}$
ovviamente sotto le condizioni di convergenza della serie a destra
Ciao Ciao
Bhè non sapevo dove postare e ho postato qui...
Vabè, basta con le chiacchiere, chi sa dimostrarmi la famosa formula di Leibniz per il calcolo di $pi$ cioè
$pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-...$
Grazie
Dimostrare la convergenza e trovare a cosa converge la seguente serie:
$sum_(n=1)^oo1/((2n),(n))$
Buon divertimento .
Edit:corretto un typo.
Determinare le ultime due cifre della somma :
$7^1+7^2+7^3+...+7^2005$
Archimede
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