Ricoprimento

[Piera4]

Determinare se è possibile ricoprire un quadrato di lato 2,1 utilizzando 7 quadrati di lato 1 (si intende che il quadrato di lato 2,1 deve essere contenuto nell'unione dei 7 quadrati, la quale può anche sforare ai bordi).
Fonte: Rivista Archimede.

[MaMo2]

"Piera":Determinare se è possibile ricoprire un quadrato di lato 2,1 utilizzando 7 quadrati di lato 1.
...

Sarebbe meglio alzare il limite a 2.2.

[Bruno13]

Sì, penso senz'altro che MaMo abbia ragione:
in effetti con 2,1 è piuttosto immediato.
Tre quadrati possono essere distribuiti sulla
diagonale "\" (per esempio), in posizione
centrata e con due lati paralleli alla diagonale
stessa; con i rimanenti quattro quadrati,
invece, si ricoprono i due angoli rimasti scoperti.
Ora vedo cosa mi viene in mente (tempo
permettendo) sulla variante di MaMo...

[Bruno13]

Niente. Ho provato a pensarci ma non sono
riuscito a trovare un'idea "svelta" che mi
facesse pensare di rispondere al problema
di MaMo.
Naturalmente, il quadrato di lato 2,2 può
essere ricoperto subito dai sette quadrati
unitari, ammettendo che si possano avere
delle sovrapposizioni (per esempio, così).
Se intendo bene il concetto di unione, però,
bisogna trovare un'altra soluzione che al
momento non vedo.
Passo

[MaMo2]

"Bruno":Niente. Ho provato a pensarci ma non sono
riuscito a trovare un'idea "svelta" che mi
facesse pensare di rispondere al problema
di MaMo.
Naturalmente, il quadrato di lato 2,2 può
essere ricoperto subito dai sette quadrati
unitari, ammettendo che si possano avere
delle sovrapposizioni (per esempio, così).
Se intendo bene il concetto di unione, però,
bisogna trovare un'altra soluzione che al
momento non vedo.
Passo

Forse sono io che non ho interpretato correttamente il problema. Infatti io mi riferivo proprio alla soluzione da te postata.

[Piera4]

Per come l'ho inteso io, i quadrati si possono sovrapporre.
http://utenti.quipo.it/base5/geopiana/copriqua.htm

[Bruno13]

Non conoscevo la pagina che hai
linkato, Piera, e tantomeno la storia
di questo problema.
Grazie

[MaMo2]

Sul caso generale di un quadrato coperto da n quadrati di lato 1 vi è anche questo interessante sito:

http://www.stetson.edu/~efriedma/squcosqu/

[Bruno13]

Wow... questo è davvero bellissimo