Mr. Ragno
Mr. Ragno ha 8 gambe. Deve mettersi 8 calzini e 8 scarpe, ovviamente i calzini prima delle scarpe,
ma e' un ragno anticonvenzionale e non vuole seguire un ordine preciso...
In quanti modi (in che ordine) puo' vestirsi Mr. Ragno ?
ma e' un ragno anticonvenzionale e non vuole seguire un ordine preciso...
In quanti modi (in che ordine) puo' vestirsi Mr. Ragno ?
Risposte
"vl4d":
Mr. Ragno ha 8 gambe. Deve mettersi 8 calzini e 8 scarpe, ovviamente i calzini prima delle scarpe,
ma e' un ragno anticonvenzionale e non vuole seguire un ordine preciso...
In quanti modi (in che ordine) puo' vestirsi Mr. Ragno ?
Azzardo : $n!^2$
azzardo non corretto.
faccio notare che non e' detto che il ragno prima si metta tutti i calzini e poi tutte le scarpe,
puo' seguire qualsiasi ordine, purche' per ogni gamba metta prima il calzino e poi la scarpa.
faccio notare che non e' detto che il ragno prima si metta tutti i calzini e poi tutte le scarpe,
puo' seguire qualsiasi ordine, purche' per ogni gamba metta prima il calzino e poi la scarpa.
Bisogna considerare la permutazioni di 8 (numero zampe)?
Mr.X
Mr.X
Mi correggo.
Ragionandoci, ho trovato come risultato 28.
Sia n=8, bisogna effettuare la sommatoria 1+2+......+n-1 = 28.
Suppongo sia così.
Mr.X
Ragionandoci, ho trovato come risultato 28.
Sia n=8, bisogna effettuare la sommatoria 1+2+......+n-1 = 28.
Suppongo sia così.
Mr.X
Ehm......
Il risultato è 56.
Lo stesso di prima moltiplicato * 2.
Perche se le gambe sono 3(esempio), 1,2,3, si ha 12-13-23-21-31-32.
Mr.X
Il risultato è 56.
Lo stesso di prima moltiplicato * 2.
Perche se le gambe sono 3(esempio), 1,2,3, si ha 12-13-23-21-31-32.
Mr.X
Mi sa che 56 è un po poco...è un numero veramente mostruoso.
Se si mettesse prima x calze,poi le x scarpe corrispondenti, poi le calze rimanenti e poi le scarpe...tutto questo in ordine casuale penso che al variare di x sarebbe così.
$n!^2+(n-1)!^2*(1!)^2+(n-2)!^2*(2!)^2+(n-3)!^2*(3!)^2...(n-7)!^2*(7!)^2.$
Se però si tiene conto che può farlo non in due blocchi..ma anche in più di due volte ( del tipo 3 calze, poi 2 scarpe, poi due calze poi 3 scarpe, poi 2 calze.....)
viene una cosa che non solo faccio fatica a pensare..ma so che se la penso tanto non riuscirei mai a scriverla con questo editor di formule.
Comunque se proprio devo provare a dire una cosa io farei un binomiale dove i due addendi sono due sommatorie( quella in alto sono gli n e vanno da 1 a 8) e quella in basso sono gli x e vanno da 1 a n.
Ma probabilmente non ho tenuto conto di varie cose.
Se si mettesse prima x calze,poi le x scarpe corrispondenti, poi le calze rimanenti e poi le scarpe...tutto questo in ordine casuale penso che al variare di x sarebbe così.
$n!^2+(n-1)!^2*(1!)^2+(n-2)!^2*(2!)^2+(n-3)!^2*(3!)^2...(n-7)!^2*(7!)^2.$
Se però si tiene conto che può farlo non in due blocchi..ma anche in più di due volte ( del tipo 3 calze, poi 2 scarpe, poi due calze poi 3 scarpe, poi 2 calze.....)
viene una cosa che non solo faccio fatica a pensare..ma so che se la penso tanto non riuscirei mai a scriverla con questo editor di formule.
Comunque se proprio devo provare a dire una cosa io farei un binomiale dove i due addendi sono due sommatorie( quella in alto sono gli n e vanno da 1 a 8) e quella in basso sono gli x e vanno da 1 a n.
Ma probabilmente non ho tenuto conto di varie cose.
ok fields.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo