L'utente Matematicamente dipendente

[Piera4]

Un utente di Matematicamente in 30 giorni si collega per almeno un'ora al giorno. Se in tutto il mese si è collegato per un totale di 45 ore, dimostrare che esiste almeno una sequenza di giorni consecutivi in cui si è collegato esattamente 14 ore.
Dimenticavo... assumere che in ogni collegamento l'utente rimanga nel forum esattemente un'ora; ad esempio, se in un giorno si collega 3 volte, rimarrà nel forum in tutto 3 ore.

[TomSawyer1]

Non mi torna. Se sono 45 ore al mese, con almeno un'ora ogni giorno, avrà ancora 15 ore di collegamento che può spalmare tranquillamente senza che esista una sequenza di giorni consecutivi in cui si collega esattamente 14 ore.

Mi sa che ho interpretato male il problema.

[Piera4]

Non è possibile spalmare le 15 ore rimaste in modo tale che non esista una sequenza di giorni consecutivi in cui si collega esattamente 14 ore.

Utilizzare il principio dei cassetti.

[TomSawyer1]

Avevo letto male, infatti. Avevo inteso: "una sequenza di due giorni consecutivi".

[TomSawyer1]

Sì, era chiaramente un problema su cui applicare il pigeonhole principle.

Io ho fatto così.

Sia $a_i$ il numero di ore che ha passato sul forum fino al giorno $i$ incluso. Allora si ha $1\le a_1 < a_2 < ... < a_30\le45$, ma anche $15\le a_1+14 < a_2+14 < ...

Ora devi svelarci l'identità di questo utente

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