Quante uova ha la vecchia?
Puo' sembrare stupido ma ...vorrei vedere chi riesce a trovare un'equazione per sto problemma
Allora c'e' questa vecchia che ha molte uova...
Se le mette in paio da due, da tre, da quattro, da cinque, da sei ne resta sempre uno fuori...invece quando le mette in paio da 7 non ne rimane nessuno. Quante uova ha la vecchia?
Allora c'e' questa vecchia che ha molte uova...
Se le mette in paio da due, da tre, da quattro, da cinque, da sei ne resta sempre uno fuori...invece quando le mette in paio da 7 non ne rimane nessuno. Quante uova ha la vecchia?
Risposte
Le mette in paio da 7 che vuol dire?
Intendevo dire trilpli, quadrupli.... eh boh septupli penso...non so come si dice in italiano...ma cmq hai capito di cosa parlo ... :/
A gruppi di 7? Cioè, vuoi dire che il numero è multiplo di 7 ma non di 2, 3, 4, 5, 6.
vuole dire: quando si raggruppano a due a due ne rimane una fuori, se si raggruppano a tre a tre ne rimane una fuori, ecc...
un problema classico
un problema classico
Direi una potenza di sette... 2401. Forse ce ne sono altri che non sono potenza di sette.
si può risolvere con il CRT non prima di aver capito quali equazioni sono ridondanti
Secondo me vuol dire in fila per...
A me viene 301.
Siccome è divisibile per 7 ma non per i numeri precedenti ho provato a fare 7 per un numero primo. Inoltre siccome diviso 5 da resto 1 ed è dispari deve essere un numero che finisce per 1...allora il numero per cui moltiplicare 7 finisce per 3. Col 13 non funziona perchè non soddisfa mod(4)=1 allora provo con 43.
7*43=301.
Forse c'è qualche teorema o metodo di matematica modulare che permette di risolverlo in modo decoroso...sempre che così sia giusto.
A me viene 301.
Siccome è divisibile per 7 ma non per i numeri precedenti ho provato a fare 7 per un numero primo. Inoltre siccome diviso 5 da resto 1 ed è dispari deve essere un numero che finisce per 1...allora il numero per cui moltiplicare 7 finisce per 3. Col 13 non funziona perchè non soddisfa mod(4)=1 allora provo con 43.
7*43=301.
Forse c'è qualche teorema o metodo di matematica modulare che permette di risolverlo in modo decoroso...sempre che così sia giusto.
Come ha detto luca barletta, questo è un classico
problema da Teorema Cinese del Resto.
problema da Teorema Cinese del Resto.
O un numero nella forma `n=60*x+1` divisibile per 7. Tipo 301 721.
Ma come trovo una relazione da cui posso ricavare quel numero senza verificare se e' divisibile per 7 o no?
Ma come trovo una relazione da cui posso ricavare quel numero senza verificare se e' divisibile per 7 o no?
Scusa..ma se te lo chiede il problema che sia divisibile per 7 direi che sei obbligato a verificarlo.
Il metodo che hai suggerito ($60n+1$) mi sembra, come avevano detto gli altri, quello corretto...o per lo meno quello più elegante e generale.
Il metodo che hai suggerito ($60n+1$) mi sembra, come avevano detto gli altri, quello corretto...o per lo meno quello più elegante e generale.
Alla fine mi sono infognato e ho trovato una sorte di ciclo ripetitivo per cui il nostro numero sara'
`n=(43+60x)*7 <=> AA x in NN` anche se pero' partendo da dati puramente statistici 43 essendo il numero piu piccolo :/, ma perche 43 boh.
`n=(43+60x)*7 <=> AA x in NN` anche se pero' partendo da dati puramente statistici 43 essendo il numero piu piccolo :/, ma perche 43 boh.
Si tratta di risolvere il sistema di congruenze
${(x equiv 1 (mod2)),(x equiv 1 (mod3)),(x equiv 1 (mod4)),(x equiv 1 (mod5)),(x equiv 1 (mod6)),(x equiv 0 (mod7)):}$
La terza e la quinta equazione sono ridondanti,
quindi il sistema diventa
${(x equiv 1 (mod2)),(x equiv 1 (mod3)),(x equiv 1 (mod5)),(x equiv 0 (mod7)):}$
Ora, calcoliamo i numeri $b_i$, definiti come
$b_i=prod_(i ne j) m_j$ ($m_j$ sono i moduli
delle classi resto, quindi 2,3,5,7).
$b_1=105$, $b_2=70$, $b_3=42$, $b_4=30$.
Calcoliamo gli inversi moltiplicativi degli $b_i$ modulo $m_i$:
$c_1=1$, $c_2=1$, $c_3=3$, $c_4=4$.
Allora il numero delle uova è
$105cdot1cdot1+70cdot1cdot1+42cdot3cdot1+30cdot0cdot1=301$.
${(x equiv 1 (mod2)),(x equiv 1 (mod3)),(x equiv 1 (mod4)),(x equiv 1 (mod5)),(x equiv 1 (mod6)),(x equiv 0 (mod7)):}$
La terza e la quinta equazione sono ridondanti,
quindi il sistema diventa
${(x equiv 1 (mod2)),(x equiv 1 (mod3)),(x equiv 1 (mod5)),(x equiv 0 (mod7)):}$
Ora, calcoliamo i numeri $b_i$, definiti come
$b_i=prod_(i ne j) m_j$ ($m_j$ sono i moduli
delle classi resto, quindi 2,3,5,7).
$b_1=105$, $b_2=70$, $b_3=42$, $b_4=30$.
Calcoliamo gli inversi moltiplicativi degli $b_i$ modulo $m_i$:
$c_1=1$, $c_2=1$, $c_3=3$, $c_4=4$.
Allora il numero delle uova è
$105cdot1cdot1+70cdot1cdot1+42cdot3cdot1+30cdot0cdot1=301$.
http://primes.utm.edu/curios/page.php/43.html
asd
A questo punto posso sugerire un film "The Number 43" invece di 23
asd
A questo punto posso sugerire un film "The Number 43" invece di 23
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