I due falegnami vanno a scuola
Come si risolve?
2 ragazzi Mcintosch e McGillicuddy hanno un armadietto la cui combinazione è costituita da due numeri interi compresi tra due e cento (estremi inclusi).Ciascuno di essi per risparmiare l'inchiostro del biro non ha scritto entrambi i numeri su un fogliotto bensì uno solo. Per la precisone Mcintosh scrisse il risultato che si ottiene addizionandoli e mcgillicuddy il risultato che si ottiene moltiplicandoli. Quando arrivarono ad aprire l'armadietto i due si resero conto che non potevano e disperati chiesero lumi al prof.Archimede e al prof Spennacchiotto.Consegnarono il foglietto di Mcintosh a spennacchiotto e quello di McGillicuddy ad Archimede.Ciascuno dei due professori dette un occhiata al foglietto senza guardare quello dell'altro, ed ebbero poi il seguente scambio di battute.
Archimede:non posso dedurre quali siano i numeri
Spennacchiotto:Sapevo bene che non avresti potuto dedurli
Archimede:Sulla base di ciò che hai detto adesso conosco i due numeri
Spennacchiotto: Adesso li conosco anche io
I due professori dissero insieme i due numeri. Quali sono?
Quali sono sti numeri?Aiutatemi!
2 ragazzi Mcintosch e McGillicuddy hanno un armadietto la cui combinazione è costituita da due numeri interi compresi tra due e cento (estremi inclusi).Ciascuno di essi per risparmiare l'inchiostro del biro non ha scritto entrambi i numeri su un fogliotto bensì uno solo. Per la precisone Mcintosh scrisse il risultato che si ottiene addizionandoli e mcgillicuddy il risultato che si ottiene moltiplicandoli. Quando arrivarono ad aprire l'armadietto i due si resero conto che non potevano e disperati chiesero lumi al prof.Archimede e al prof Spennacchiotto.Consegnarono il foglietto di Mcintosh a spennacchiotto e quello di McGillicuddy ad Archimede.Ciascuno dei due professori dette un occhiata al foglietto senza guardare quello dell'altro, ed ebbero poi il seguente scambio di battute.
Archimede:non posso dedurre quali siano i numeri
Spennacchiotto:Sapevo bene che non avresti potuto dedurli
Archimede:Sulla base di ciò che hai detto adesso conosco i due numeri
Spennacchiotto: Adesso li conosco anche io
I due professori dissero insieme i due numeri. Quali sono?
Quali sono sti numeri?Aiutatemi!
Risposte
mi pare un esercizio sulle partizioni informative e common knowlwdge, stile quello delle signorine con la faccia sporca(*)
vedi qualcosa di simile qui:
http://www.diptem.unige.it/patrone/dadi_rossi_e_blu.pdf
(*) tre signorine (non possono vedere la propia faccia) hanno la faccia sporca
ognuna, se sapesse di aver la faccia sporca arrossirebbe (Inghilterra vittoriana, anche il treno, in uno dei cui scompartimento si trovano, è demodé, esendo a vapore)
passa il controllore che dice: una di voi ha la faccia sporca
le tre arrossiscono!
la differenza è che prima ognuna sapeva che c'è una con la faccia sporca (anzi, due...), semplicemente vedendo le altre
ora, grazie al commento del controllore, l'info è diventata common knowledge
vedi qualcosa di simile qui:
http://www.diptem.unige.it/patrone/dadi_rossi_e_blu.pdf
(*) tre signorine (non possono vedere la propia faccia) hanno la faccia sporca
ognuna, se sapesse di aver la faccia sporca arrossirebbe (Inghilterra vittoriana, anche il treno, in uno dei cui scompartimento si trovano, è demodé, esendo a vapore)
passa il controllore che dice: una di voi ha la faccia sporca
le tre arrossiscono!
la differenza è che prima ognuna sapeva che c'è una con la faccia sporca (anzi, due...), semplicemente vedendo le altre
ora, grazie al commento del controllore, l'info è diventata common knowledge
ragazzi spiegatevi meglio perchè dall'esempio non ci capisco nulla
non riesco a trovare i numeri...
Questo è il mio primo messaggio.
Il problema è molto bello: esempio quasi antomastico di quando sembra di non avere niente in mano e all'improvviso ci si accorge che i dati sono nascosti, ingarbugliati ma sufficienti. All'improvviso mica è vero perchè c'è da faticarci sopra, o almeno così è stato per me (a dirla tutta non l'ho risolto da solo, figuriamoci, e qui ci scappa ancora un grazie a due valenti amici).
Bando a considerazioni estetiche, ti lascio solo qualche idea. Non voglio guastartelo.
La versione che hai proposto è particolarmente incasinata. La storia, intendo. Ma a conti fatti la cosa che interessa è che archimede ha in mano il foglietto con il prodotto dei due numeri. E con solo quell'informazione non cava un ragno dal buco. Questo vuol dire che il numero non è il prodotto di due primi, poichè in quel caso il buon archimede avrebbe dato la soluzione. Puoi già scartare un po' di prodotti.
Ora rifletti su quello che dice spennacchiotto e prosegui su questa strada. Scarta che ti ri-scarta vedrai che di numeri te ne resteranno solo due.
Ps: Non conosco il galateo informatico e spero di cavarmela con la prima laconica frase. E' una presentazione sufficiente?
Secondo ps (e poi basta davvero): Grazie prof. Patrone, sono un suo ammiratore. Ho seguito le sue lezioni su internet, letto i post e gli articoli divulagativi. Complimenti.
Metto un emoticon, tanto per provare:
Il problema è molto bello: esempio quasi antomastico di quando sembra di non avere niente in mano e all'improvviso ci si accorge che i dati sono nascosti, ingarbugliati ma sufficienti. All'improvviso mica è vero perchè c'è da faticarci sopra, o almeno così è stato per me (a dirla tutta non l'ho risolto da solo, figuriamoci, e qui ci scappa ancora un grazie a due valenti amici).
Bando a considerazioni estetiche, ti lascio solo qualche idea. Non voglio guastartelo.
La versione che hai proposto è particolarmente incasinata. La storia, intendo. Ma a conti fatti la cosa che interessa è che archimede ha in mano il foglietto con il prodotto dei due numeri. E con solo quell'informazione non cava un ragno dal buco. Questo vuol dire che il numero non è il prodotto di due primi, poichè in quel caso il buon archimede avrebbe dato la soluzione. Puoi già scartare un po' di prodotti.
Ora rifletti su quello che dice spennacchiotto e prosegui su questa strada. Scarta che ti ri-scarta vedrai che di numeri te ne resteranno solo due.
Ps: Non conosco il galateo informatico e spero di cavarmela con la prima laconica frase. E' una presentazione sufficiente?
Secondo ps (e poi basta davvero): Grazie prof. Patrone, sono un suo ammiratore. Ho seguito le sue lezioni su internet, letto i post e gli articoli divulagativi. Complimenti.
Metto un emoticon, tanto per provare:
Mi accorgo solo ora che l'avatar è decisamente fuori misura. Vorrei ridimensionarlo ma non so come fare.
Se non è possibile mi adeguo e lo tolgo.
Errata corrige del piano di sopra: antoNOmastico, clear.
Se non è possibile mi adeguo e lo tolgo.
Errata corrige del piano di sopra: antoNOmastico, clear.
Penso che così possa andar bene
Il link per l'immagine è questo
http://img148.imageshack.us/img148/2066/image002ob0.jpg
PS: dimenticavo, benvenuto!
Il link per l'immagine è questo
http://img148.imageshack.us/img148/2066/image002ob0.jpg
PS: dimenticavo, benvenuto!
Il secondo passo è usare la congettura di Goldbach?Ovvero quella che dice che ogni numero pari maggiore di due è somma di 2 numeri primi?
mi spiego meglio. Siccome sappiamo che tale congettura dice che i numeri pari maggiori di 2 si possono scrivere come somma di numeri primi e siccome sò che i numeri non sono primi allora tolgo i numeri pari?
mi spiego meglio. Siccome sappiamo che tale congettura dice che i numeri pari maggiori di 2 si possono scrivere come somma di numeri primi e siccome sò che i numeri non sono primi allora tolgo i numeri pari?
@Levacci:
e un super-ultra-extra benvenuto da parte mia!!!
"Tipper":
PS: dimenticavo, benvenuto!
e un super-ultra-extra benvenuto da parte mia!!!
Già Goldbach. La congettura pare fatta apposta. C'è chi ipotizza, ma con poco credito, che Goldbach abbia congetturato proprio per affrontare i due falegnami. Usala senza parsimonia e manda a quel paese tutti i numeri pari. Come spesso capita ti serviva giusto una pedata iniziale.
Grazie Tipper (che strana sensazione. Mi dovete capire: vi seguo da un anno con fare voyeuristico. Mi fa strano scrivere anzichè spiare.)
Arrosisco per i saluti del prof.
Grazie Tipper (che strana sensazione. Mi dovete capire: vi seguo da un anno con fare voyeuristico. Mi fa strano scrivere anzichè spiare.)
Arrosisco per i saluti del prof.
Goldbach?
per numeri fra 2 e cento?
non scherziamo
per numeri fra 2 e cento?
non scherziamo
Alllora, togliendo tutti i numeri primi e tutti i numeri pari rimangono i numeri:
15;21;25;27;33;35;39;45;49;51;55;57;63;65;69;75;77;85;87;91;93;95;99
ora io penso che tra questi vadano esclusi quelli che sono il prodotto di due numeri primi giusto?
15;21;25;27;33;35;39;45;49;51;55;57;63;65;69;75;77;85;87;91;93;95;99
ora io penso che tra questi vadano esclusi quelli che sono il prodotto di due numeri primi giusto?
Goldbach?
per numeri fra 2 e cento?
non scherziamo
Colpito e quasi affondato. Qui si sta scomodando una foresta per due falegnami. Ammetto di aver dato una valutazione un po' limitativa della congettura
.Riprongo qui quanto già detto a davidcape per vie sotterranee: la lista è incompleta. Poi bisogna ritornare da archimede. Mi piace questo indovinello perchè è quasi una partita di tennis. E verso la fine è a rischio strabismo. Smetto se no esagero.
Per favore se qualcuno conosce una via alternativa la posti, ho davvero bsogno di questa soluzione.
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