Un triangolo subdolo!
Errata corrige al post precedente "Triangolo scaleno o isoscele?"
Sia ABC un triangolo qualsiasi. Si tracci la bisettrice dell'angolo A. Per definizione : "La bisettrice di un angolo convesso è il luogo dei punti equidistanti dai lati." Si individui sul lato AB il punto medio M e si tracci l'asse del segmento ( perpendicolare, ovviamente) e si congiunga nel punto d'incontro con la bisettrice in D. Sia H il punto medio sul lato AC e si tracci l'altro asse del segmento sempre convergente in D. Si verranno a formare due triangoli i quali risulteranno uguali secondo il primo criteerio di uguaglianza( infatti hanno un ngolo retto, un lato in comune- l'ipotenusa- e cateti di ugual misura - si veda definizione di bisettrice). Si congiungano i segmenti che parrtono per i vertici B e C e si trovino incontro in D. Analogamente vrrà dimostrata l'uguaglianza tra i due triangoli. Pertanto il triangolo qualsiasi, pur sempre scaleno, si dimostra isoscele. Vi è un errore di costruzione all'intenro di questa dimostrazione. Bissgna verificare anche se qualsiasi soluzione trovata risulta non convincenti e soddisfacente per la risoluzione dell'enigma. Sapreste aiutarmi?
grazie, alex
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Sia ABC un triangolo qualsiasi. Si tracci la bisettrice dell'angolo A. Per definizione : "La bisettrice di un angolo convesso è il luogo dei punti equidistanti dai lati." Si individui sul lato AB il punto medio M e si tracci l'asse del segmento ( perpendicolare, ovviamente) e si congiunga nel punto d'incontro con la bisettrice in D. Sia H il punto medio sul lato AC e si tracci l'altro asse del segmento sempre convergente in D. Si verranno a formare due triangoli i quali risulteranno uguali secondo il primo criteerio di uguaglianza( infatti hanno un ngolo retto, un lato in comune- l'ipotenusa- e cateti di ugual misura - si veda definizione di bisettrice). Si congiungano i segmenti che parrtono per i vertici B e C e si trovino incontro in D. Analogamente vrrà dimostrata l'uguaglianza tra i due triangoli. Pertanto il triangolo qualsiasi, pur sempre scaleno, si dimostra isoscele. Vi è un errore di costruzione all'intenro di questa dimostrazione. Bissgna verificare anche se qualsiasi soluzione trovata risulta non convincenti e soddisfacente per la risoluzione dell'enigma. Sapreste aiutarmi?
grazie, alex
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Risposte
Sia H il punto medio sul lato AC e si tracci l'altro asse del segmento sempre convergente in D.
Chi ti dice che l'asse di AC incontri la bisettrice in D?
Salvo casi particolari, è falso.
Ciao
"+Steven+":Sia H il punto medio sul lato AC e si tracci l'altro asse del segmento sempre convergente in D.
Chi ti dice che l'asse di AC incontri la bisettrice in D?
Salvo casi particolari, è falso.
Ciao
credo di aver risolto. dal momento che il punto d'incontro tra la bisettrice e il segmento del lato AB( O AC, NON RICORDO), deve essere anche punto di incontro degli altri assi....tutto si risolve con un disegno: si viene a scoprire che da quel punto passa un solo asse segmento non due. infatti l'altro punto con la bisettrice è distinto mentre l'0asse del segmento base non passa per la bisettrice....ti ringrazio....se dovessi aver sbagliato credo proprio inserirò l'immagine col metodo da te spiegato.
alex
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