Problema di combinatoria.

[artemisia2]

Salve a tutti! Posto un esercizio interessante.

In un club culturale, in cui si approfondiscono 10 discipline di studio, ci sono 210 soci. Ogni socio è individuato da 6 discipline in cui è specializzato, e nel club non ci sono soci specializzati nelle stesse 6 discipline (al massimo 5 discipline).
Le discipline sono codificate dai numeri da 1 a 10, per cui ogni socio è identificato dalla sequenza delle discipline in cui è specializzato (e.g. 1-2-3-4-5-6).
Si vuole finanziare il minor numero di feste tra soci, secondo le seguenti regole:

1)Le feste si devono tenere contemporaneamente, in modo che un invitato ad una festa non possa partecipare ad un' altra festa.
2)Il socio invita alla sua festa soci che hanno in comune con lui almeno 5 discipline.
3)Il socio che è invitato ad una festa non può a sua volta fare una festa in cui invitare altri soci.
4)Inizia a fare inviti il socio 1-2-3-4-5-6 e si prosegue col primo socio non invitato.

Esiste un metodo per ottenere il minor numero di feste possibili?

[artemisia2]

Nessuno sa aiutarmi?
Ho bisogna di qualche dritta, grazie!