Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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La proprietà associativa, per esempio del prodotto, di solito la si enuncia per tre numeri: (ab)c=a(bc).
Srcivendola per 4 numeri diventa:
((ab)c)d=(a(bc))d=(ab)(cd)=a((bc)d)=a(b(cd))
e le parentesi si possono mettere in 5 modi diversi.
Per 5 numeri i modi diventano 14 e per 6 diventano 42.
In quanti modi diversi si possono mettere le parentesi con 10 numeri?
E con n numeri?
Il problema è stato posto sul giornalino "Il Leonardo" n.24
Cavia
Gira da mezzogiorno a mezzanotte per aggiustare le mutande rotte!
Che cos'è?
Cavia
Un corridoio gira intorno ad una casa con curve ad angolo retto.
Sapendo che la larghezza dei corridoi è di 2 metri, si calcoli la lunghezza massima di un'asta che possa passare da un corridoio a quello perpendicolare strisciando in terra.
Ok ok il titolo è un po' monotono si accettano suggerimenti...
Di questo so la soluzione:
Mostrare che comunque si scelgono nove numeri reali distinti, ce ne sono sempre due che chiamiamo a e b tali che:
0
Siano dati N oggetti distinti,disposti inizialmente
(in fila) in un certo modo.Nell'insieme delle possibili
permutazioni sugli oggetti, quante sono quelle in cui
NESSUNO degli oggetti occupa la posizione originaria?
(Il quesito ha forse attinenza col problema dei punti
fissi,gia' trattato su questo forum).
karl.
ciao!!! so che WonderP è particolarmente interessato a questo tipo di cose...ma penso tutti in questo forum...
cmq...come aveva richiesto WonderP tempo fa lo informo che stanno per scadere le iscrizioni alle gare della Bocconi di Marzo..
qui trovi tutte le notizie...
http://matematica.uni-bocconi.it/giochi ... i20034.htm
io partecipo!!! magari ci vediamo a Milano
ciao
il vecchio
trovo questo simpaticissimo quesito sul libro di Wells "personaggi e paradossi della matematica"
sapendo che nel deserto c'è almeno un leone, concepire un metodo per catturarlo.
vi posto alcune soluzioni che ho trovato assieme al quesito:
metodo geometrico:
mettere una gabbia sferica nel deserto ed entrarvi dentro; effettuare una inversione rispetto alla gabbia: a questo punto il leone sta dentro la gabbia mentre noi stiamo fuori.
metodo di bolzano-weierstrass:
bisecare il deserto ...
Anna ha un cesto con 5 mele. Come può darne una ciascuna alle sue 5 amiche in modo che resti una mela nel cesto?
Cavia
In una stanza al quarto piano, chiusa a chiave
dall'esterno, giacciono riversi sul pavimento i corpi
senza vita di Romeo e Giulietta. La finestra è spalancata.
Sul pavimento vi è dell'acqua e frammenti di vetro .
Nessuno è entrato o uscito dalla stanza da 3 giorni
prima che Romeo e Giulietta morissero.
Come sono morti Romeo e Giulietta?
Premetto che questo problemino l'ho pescato al volo on-line e non ne so la soluzione quindi la gara è aperta anche a me, se ci state.
Siano m ed n interi positivi.
Siano a1,a2,...,am elementi distinti dell'insieme {1,2,3,...,n} tali che ogni qualvolta ai+aj=
Calcolare l’ultima cifra decimale di (3)^83
dandone una giustificazione.
karl.
Una base area, a forma di quadrato di lato 10 km, è difesa da un sistema formato da quattro radar. Ognuno di essi è posto sul perimetro della base e controlla una area circolare di 5 km di raggio.
Se un radar entra in avaria, trovare la disposizione, sul perimetro della base, dei tre radar funzionanti che permette di:
- controllare la massima lunghezza del perimetro della base
- controllare la massima area della base.
Riferire le coordinate (esatte) dei tre radar ad un sistema di ...
propongo un gioco molto famoso che, pertanto molti di voi conosceranno; tuttavia, per chi non lo conoscesse, potrebbe essere una buona occasione di riflessione su quelle che potrebbero sembrare apparenti assurdità del calcolo delle probabilità.
supponiamo di partecipare ad un gioco televisivo e di dover scegliere una tra tre porte. noi sappiamo che dietro due di queste porte c'è una capra e dietro l'altra c'è un auto e si vince quello che sta dietro la porta che scegliamo alla fine. ...
Il problema dei quattro colori consiste nel colorare una qualsiasi carta geografica utilizzando soltanto quattro colori in modo tale che due generiche nazioni confinanti non abbiano mai lo stesso colore.
(negli studi compiuti a riguardo da Apel e Haken nel 1976, sono state messe in evidenza 1936 configurazioni critiche (una sorta di ipotetiche trappole o situazioni non desiderate), per le quali sono state impiegate 1200 ore di elaborazione con un calcolatore per dimostrare che in realtà ogni ...
Ho trovato un quesito che forse piacera' a qualche appassionato del Forum.Spero che sia sufficientemente nuovo.
Dunque:
Una mosca giace stecchita su un pavimento quadrato di un metro di lato. Un ragno (ubriaco?), che sta da qualche parte sullo stesso pavimento, l'ha avvistata e vuole mangiarsela. A questo scopo, per raggiungerla, si muove puntando sempre uno degli angoli del pavimento e percorrendo la meta' della distanza dalla sua posizione fino all'angolo scelto. Provare che il ragno ...
Salve a tutti e complimenti per il forum.
Tanto per fare conoscenza vi pongo questo problemino davvero carino.
Dimostrare che x-x >= sin(x)/4
nell'intervallo [0,].
Ciao
sperando che in questi 10 minuti WonderP non abbia già comprato il libro da me consigliato propongo il seguente gioco:
A B e C sono in una stanza e indossano un cappello che può essere nero o rosso. Entra D e, dopo aver osservato che in quella stanza c'è almeno un cappello rosso, chiede ad A se conosce il colore del suo cappello; ed A risponde di non conoscerlo. Stessa cosa per B.
Di che colore è il cappello di C?
ciao, ubermensch
Propongo un quesito che ho trovato on-line, non è facilissimo se vi va ditemi cosa ne pensate (cosi' controllo se la mia soluzione è giusta ):
"siano a e b interi positivi dispari e definiamo la sequenza (fn) con f1=a e f2=b e fn massimo divisore dispari di fn-1 +fn-2. Mostrare che fn è costante per valori sufficientemente grandi di n e determinarne il valore in funzione di a e b."
Il titolo del post si capisce se si risolve il quesito, a me la cosa ha stupito un po' da cui l'appellativo ...
Se f1(x^3)+x*f2(x^3) e' divisibile per x^2+x+1
allora f1(x) ed f2(x) sono divisibili per x-1.
(f1(x) ed f2(x)= polinomi ).
karl.
Da un sito francese:
Dans quel cas x^(2m)+x^(m)+1 est-il divisible
par x^2+x+1 ?
karl.
Modificato da - karl il 13/02/2004 18:33:35
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