Una inaspettata coincidenza
Propongo un quesito che ho trovato on-line, non è facilissimo se vi va ditemi cosa ne pensate (cosi' controllo se la mia soluzione è giusta 
):
"siano a e b interi positivi dispari e definiamo la sequenza (fn) con f1=a e f2=b e fn massimo divisore dispari di fn-1 +fn-2. Mostrare che fn è costante per valori sufficientemente grandi di n e determinarne il valore in funzione di a e b."
Il titolo del post si capisce se si risolve il quesito, a me la cosa ha stupito un po' da cui l'appellativo inaspettata.
Saluti
Mistral
):"siano a e b interi positivi dispari e definiamo la sequenza (fn) con f1=a e f2=b e fn massimo divisore dispari di fn-1 +fn-2. Mostrare che fn è costante per valori sufficientemente grandi di n e determinarne il valore in funzione di a e b."
Il titolo del post si capisce se si risolve il quesito, a me la cosa ha stupito un po' da cui l'appellativo inaspettata.
Saluti
Mistral
Risposte
Mi viene che la costante è il minimo comune multiplo tra a e b, ma sono ben lungi dal dimostrarlo.
WonderP.
WonderP.
citazione:
Mi viene che la costante è il minimo comune multiplo tra a e b, ma sono ben lungi dal dimostrarlo.
WonderP.
la successione decresce e mcm(a,b)>=max(a,b) quindi non puo' essere.
Scusa, errore mio. La costante è il massimo comun divisore tra a e b, o meglio così mi viene.
Faccio spesso l'errore tra mcm e MCD.
WonderP.
Faccio spesso l'errore tra mcm e MCD.
WonderP.
citazione:
Scusa, errore mio. La costante è il massimo comun divisore tra a e b, o meglio così mi viene.
Faccio spesso l'errore tra mcm e MCD.
WonderP.
Ok! comunque una volta che si sa a cosa converge la successione risulta relativamente semplice dimostralo.
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