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Una cassa di peso 200 N viene attaccata a una molla la cui costante elastica K è 800 N/m. L’allungamento della molla vale

Aiuto esercizi 27. Look! It is getting dark. There are lots of clouds in sky. to X the a 28. We went out for meal yesterday. We had Mexican food. a/X the/some a/a the/a some a X the 30. courage is not one of my virtues. Some X the A 31. Great Britain includes England, Scotland and Wales the/X/X/X X/the/the/the The/the/the/the X/X/X/X 32. I haven't got courage to speak to him. a X no the 33. My mother loves apples with ...

Allora ho trovato due diverse definizioni di dominio a fattorizzazione unica, quella su cui si basa il mio prof che è la seguente Un dominio d'integrità \(A\) è detto dominio a fattorizzazione unica se per ogni elemento non nullo \(a \in A \) esso si può e scrivere come \( a = u \cdot p_1 \cdot \ldots \cdot p_n \) dove \( u \in A^{\times} \), \(n \in \mathbb{N}\) e \( p_i \) è irriducibile per ogni \(1 \leq i \leq n \). Inoltre questa fattorizzazione è essenzialmente unica nel senso che se \( ...

Salve a tutti! Ho un dubbio sul seguente esercizio: Calcolare $$\int\limits_T (x^2+y^2+z)\,dx\,dy\,dz$$ Essendo $T={(x,y,z)\in R^3: x^2+y^2+z^2\le 2,\ x^2+y^2\ge z^2,\ z\ge 0}$ Il volume $T$ è compreso tra un cono ed una semisfera. Ho utilizzato le coordinate cilindriche, ma c'è qualcosa che non mi convince. Risulta: ${ ( 0\le \rho \le \sqrt{2} ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \min{\rho,\sqrt{2-\rho ^2}} ):}$ Penso non sia giusto. Infatti verrebbe ${ ( 0\le \rho \le 1 ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \rho ):}$ $\cup { ( 1\le \rho \le \sqrt{2} ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \sqrt{2-\rho ^2} ):}$ Ma così sto prendendo anche i punti dentro il cono, no? Cosa sto ...

Salve! Ho difficoltà con la dimostrazione del seguente teorema: Posto $ F(x)=(f(x)-f(x_0))/(x-x_0), x_0in [a,b] $ Se $ F $ è convessa nell'intervallo [a,b], allora $ f $ è crescente in [a,b]\{x0}. L'avevo appuntato tempo fa, ma la mia professoressa non l'ha mai dimostrato. Inoltre, non riesco a trovarne l'enunciato da nessuna parte, nè tantomeno la dimostrazione. Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà

Ciao! Vi propongo un esercizio classico in cui commetto un errore, non so quale. TESTO DELL'ESERCIZIO: "Consideriamo una sfera di raggio $R_1$ uniformemente carica don densità di carica di volume $rho_0$. La sfera è circondata da un guscio sferico dielettrico di raggio interno uguale al raggio della sfera $R_1$ e raggio esterno $R_2$ (ovviamente $R_2$ > $R_1$). Costante dielettrica relativa del guscio ...

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe darmi una panoramica delle opportunità lavorative di un laureato (in matematica) con competenze in ottimizzazione? In che declinazioni e ambiti è richiesta una tale figura, in Italia, se è richiesta?

[/url] Punto a: $m=il^2$ $m$ è diretto normale alla spira e il verso dovrebbe essere verso il basso, è corretto? Punto b:sui lati orizzontali il momento è nullo, sui la ti verticali trovo che le forze sono $F=ilB$ e tendono a far ruotare la spira in verso antiorario. Non so però come calcolare B dato che non conosco le spire per unità di lunghezza del solenoide. Punto c: U=0 all’inizio perché m è ortogonale a B e $-mB$ nel punto di equilibrio. Il ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardante la molteplicità degli autovalori. Sappiamo che ad autovalori distinti corrispondono autovettori linearmente indipendenti, ma se una matrice ha 2 autovalori coincidenti, è ancora possibile trovare 2 vettori linearmente indipendenti che corrispondono allo stesso autovalore? Cercando su internet mi pare di aver capito che ad un autovettore con molteplicità algebrica 2 corrisponde un autospazio di dimensione 2, il che risponderebbe affermativamente a quanto ...

Ciao a tutti, sono Martina. Da qualche giorno sto tentando di risolvere questo problema seppur con qualche difficoltà: Una spira rettangolare viene trascinata fuori da un campo magnetico , ad essa perpendicolare, con una forza F per cui la parte x del lato del rettangolo parallelo alla forza stessa che rimane immersa varia nel tempo secondo la legge , dove x0 è la lunghezza dell'intero lato e k è una costante. Immagine: DOMANDE: Determina l'espressione del flusso del vettore B attraverso ...

Ciao! Non capisco come risolvere questo problema: Un motore di un'automobile funziona con un efficienza del 12%. Quanta energia in galloni di benzina viene tramutata in calore disperso per ogni 10 galloni di carburante bruciato? La risposta dovrebbe essere 8.8 ma non riesco a capire come arrivare a questa soluzione.. Per usare la formula eta= W/Qass manca un dato..

Buongiorno, sto provando a risolvere il seguente problema: Determinate la retta tangente alla funzione $ x=1/2log ((y+1)/(y-1)) $ nel punto di ordinata y=2. Io ho pensato di procedere applicando la formula della tangente $ y-y@ =f'(x@ )(x-x@ ) $ Per prima cosa ho calcolato $ x@ $, $ x@=1/2log ((2+1)-1/2log(2-1)) =1/2log(3)$ poi la derivata prima f'(y)= $ 1/(1-y^2) $ Fino ad adesso è tutto corretto? Nel caso di risposta positiva al posto di $f'(x@)$ della formula della tangente devo mettere $f'(y@)$?

Salve. Oggi mi sono imbatttuto in un banalissimo quiz che mi ha lasciato da pensare, posto anche un commento sperando che qualcuno mi corregga o di ottenere conferme. Data $f(x)=x$ con $x \in (0,1)$ quale affermazione è vera: A) Presenta massimo in $x=1$ B) Presenta minimo in $x=0$ C) Non ha né massimi né minimi D) E' illimitata E) E' strettamente decrescente Le mie considerazioni: A) Falso, in quanto il punto è escluso dal dominio B) Idem C) Falso, in ...

Una colonna di marmo di densità omogenea e massa M = 607 kg ha la forma di un parallelepipedo a base quadrata (lato L = 30 cm e altezza h = 2.5 m) ed è appoggiata in verticale su un piano ruvido, inclinato di un angolo $\alpha$ rispetto ad una direzione orizzontale. Schematizzando il parallelepipedo come una figura piana che appoggia sul piano inclinato solo nei punti A e B sugli estremo della base (distanti L), determinare: 1) Il valore massimo dell'angolo che permette la stabilità ...

Ciao a tutti! L'esercizio è il seguente (Pagani, Salsa, Analisi matematica 2 seconda edizione, p. 198): Dato il problema di Cauchy \(\displaystyle y'=\arctan y - \frac{1}{t} , y(1)=b>0\) 1)dimostrare unicità ed esistenza locale 2)determinare l'intervallo massimale di esistenza \(\displaystyle J_b \) 3)per i b tali che \(\displaystyle J_b=(0, +\infty) \) stabilire se esistono asintoti obliqui 4)dimostrare che esiste un unico b tale che \(\displaystyle J_b=(0,+\infty) \) e\(\displaystyle \lim_{t ...

Salve a tutti, ho svolto questo esercizio ed ho trovato un pò di difficoltà, il testo dice di trovare il valore del parametro k della funzione $f(x) = tan(x+k)$ il cui grafico è il seguente: Per calcolare il parametro k ho pensato che avendo il grafico della tangente traslato, individuo il punto in $x = Pi/2$ in cui la tangente è 0, allora trovo $tan(Pi/2+k) = 0$ da cui $k = +- Pi/2$, ho fatto correttamente?

Buonasera dovrei provare la seguente caratterizzazione dell'iniettività. Sia $f:S to T$ e $A,B subseteq S$ con $f$ iniettiva, si ha $f(A cap B)=f(A)capf(B)$ Procedo cosi, ditemi dove sbaglio, "$subseteq$" Proprietà $g:Y to O$ siano $Q,E subseteq Y$ risulta: $Q subseteq E \ to \ g(Q) subseteq g(E)$ Allora: $A cap B subseteq A \ to f(AcapB)subseteq f(A)$ $AcapBsubseteqB\to\f(AcapB)subseteqf(B)$ quindi infine: $f(AcapB)subseteq f(AcapB)capf(AcapB)subseteq f(A)capf(B) tof(AcapB)subseteq f(A)capf(B)$ "$supseteq$" $y in f(A) capf(B) \ to\ y in f(A), y in f(B) \to\ exists a in A:y=f(a) \qquad exists b in B:y=f(b)$ Poichè $f$ è iniettiva,quindi consideriamo ...

Scegli nelle frasi il pronome di identità corretto, quindi traduci. a) Ipsa/Eadem virtus est laudabilis: omnes iuvenes eam appetant! b) ipsius/eiusdem aetatis Horatius et Virgilius, sed dissimiles moribus. c) Bello consul prudentiam suam ostendit et ipse/idem illo profilo magnam virtutem praebuit. d) Magister semper discipulis illud praeceptum oraculi Apollinis dat: nosce te eundem/ipsum. e) Homines docti de iisdem/ipsis rebus non semper ipsa/eadem sentiunt

Avrei bisogno della traduzione di questa versione Atleti e scrittori a confronto Antiqui Graeci nobilibus athletis, qui (= che, sogg.) Olympia, Pythia, Isthmia, Nemea vice-rant, magnos honores constituebant; nam non modo victoribus laudes publicas tribuebant et cum palma et corona eos decorabant, sed etiam, cum illi in suas civitates triumphantes remea-bant, quadrigis in patriae moenia invehebantur et a re publica perpetuos reditus obtinebant. Cum ergo id animadverto, admiror quod (= mi ...

Ciao, ho cominciato a trattare le relazioni di equivalenza e sto svolgendo questo esercizio: Dato l'insieme di caratteri \(V = { a,e,i,o,u } \) quante relazioni diverse possono essere definite? quante di essere sono sia simmetriche che riflessive? fare un esempio di relazione di equivalenza r su V che soddisfi le condizioni: \(aRe , a(NOT R)u \). Allora per quanto riguarda il primo punto, dovrebbero essere 25 considerando tutte le \(Riflessive, Simmetriche, Transitive \) . Per il secondo ...