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Ancora Buongiorno Matematici/e, Riporto la seguente definizione di funzione continua invertibile: $text{Sia } f: I->RR text{ una funzione continua e iniettiva e sia } f^(-1):f(I)->RR text{ la sua inversa }$ Bene, sul web trovo scritto: $text{Come è noto una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca}$ cioè se e solo se è sia iniettiva che suriettiva...Mi chiedo, la condizione di suriettività è contenuta nella definizione di funzione continua?

Un treno lungo L=0.5Km viaggia a v=100Km/h verso destra rispetto l'osservatore S. All'istante t=0 dai 2 estremi del treno partono 2 segnali luminosi che raggiungono un sensore al centro del treno agli istanti t1 e t2. Bisogna calcolare la differenza t2-t1, che dovrebbe risultare 4*10^-13, ma a me esce 1.53*10^-13 !!! Qualcuno ottiene un risultato diverso? Grazie

Per prima cosa, CONGRATULAZIONI!! Posterai qualche foto del lieto evento, vero? Adoro i matrimoni! L'episodio è decisamente insolito... Ma se vogliamo vederla sotto una luce positiva, forse cercano di educare le nuove famiglie al riciclo, dai . Ma che roba però ... potevano spedirle a casa, non darvelo tipo biglietto di auguri da parte del sindaco!! Paola

Buongiorno a voi! Vi scrivo perché ho difficoltà nel capire "praticamente" cosa mi vuole dire il seguente corollario al teorema di Weierstrass: Sia $f:[a,b]->RR$ continua e si abbia: ${(m=min f),(M= max f):} rArr f[a,b]=[m,M]$ $text{Dimostrazione}$ $(m,M)=(text{inf}f,text{sup}f)subf[a,b]sub[text{inf}f,text{sup}f]=[m,M]$ segue che: $(m,M)subf[a,b]sub[m,M]$ e da qui scrivo che: ${(m=f(x_1)),(M=f(x_2)):} text{che appartengono entrambi ad} f[a,b]->f[a,b]=[m,M]$ Bene...Quello che vi chiedo cortesemente è un'immagine, un grafico di funzione che mi spieghi questo corollario... Perché la mia difficoltà non è tanto teorica, quanto di giusta ...

Curva: $(2+cost,2sint)$ e $t in [0,pi]$ negli appunti ho scritto che questa curva è la parametrizzazione di un ellisse come faccio a rendermene conto?

Mi potete aiutare a capire quali sono gli argomenti principali trattati nella quarta parte del "Discorso sul metodo" di Cartesio? GRAZIE!!!!

Salve a tutti. Vi cito il teorema sulle condizioni in questione come l'ho studiato io (Ermanno Lanconelli, Lezioni di analisi matematica 1, Pitagora Editrice Bologna): "Sia I un intervallo non banale di R e sia f : I --> R derivabile in ogni punto di I. Allora f è monotona strettamente crescente su I se e solo se: (i) $ f ' (x) >= 0 $ $ AA x in I $ (ii) l'insieme $ F = { x in I | f ' (x) = 0 } $ non ha punti interni." (Lo so, è un libro orribile, non lo dite a me.) Ora, il mio interrogativo è ...

Ciao ragazzi, stavo cercando su internet la soluzione per un esercizio sullo studio della convergenza di una serie numerica, in particolare: $\sum_{n=2}^oo logn/n$ per n da 2 a oo Leggendo una risposta su yahoo answer un utente ha usato una fantomatica serie armonica del secondo tipo (o tipo 2) così definita: $\sum_{n=1}^oo 1/(n^\alpha*(logn)^\beta)$ questa serie converge se $\alpha>1$ o se $\alpha=1 \e \beta>1$. Io francamente non l'ho mai sentita, anche andando a vedere su wikipedia non compare nulla. voi cosa ne ...

Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio sullo studio della seguente funzione: $e^((1/(ln|x|-1)))$ [edit: passaggi errati] negli ultimi due punti dell'esercizio, mi viene chiesto: - stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione agli estremi del dominio - stabilire se nei punti in cui è prolungabile con continuità, tale prolungamento è derivabile non ho idea di cosa fare Riesco a studiare funzioni abbastanza normali, ma questa presenta troppi problemi. Grazie per ...

In un triangolo ABC l'angolo A misura 72°. Calcola la misura delle ampiezze degli altri angoli sapendo che B è congruente ai 2/3 di A. ps: sono in seconda media quindi ditemi una risoluzione semplice...

come si formano in pratica i prodotti notevoli? grazie in anticipo! :lol :kiss

Salve a tutti, ho un problema con la semplificazione delle funzioni attraverso l'utilizzo degli o piccoli. Ho questo limite: $ \lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x*sin(x))) $ (a) e ho pensato che essendo $sin x \sim x$ ho ottenuto $lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x^2))$ (b) Il problema è che il risultato non porta, anche se $sin(xsin(x))$ e $sin(x^2)$ tendono entrambe a zero per $x->0$. Potreste spiegarmi se posso fare così (ovvero sostituire a $sin x \sim x$) anche in questa caso? Grazie mille in anticipo P.S. ...

Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, di cui nn ne son tanto sicuro sul risultato: Dato l'endomorfismo f in R3: f(v1) = f(1,-1,1) = (1,0,1) f(v2) = f(0,1,1) = (2,0,3) f(v3) = f(2,-1,2) = (-1,0,1) Determinare la matrice di f sulla base canonica e3 (1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) L'idea mia è di trovare la combinazione lineare di v1, v2 e v3 per avere i vettori della base canonica, ovvero risolvere le tre equazioni: (1,0,0) = a1*v1 + b1*v2 + c1*v3 (0,1,0) = a2*v1 + b2*v2 + c2*v3 (0,0,1) = ...

Buongiorno a tutti ! Vorrei sapere se esiste questa proprietà dell'estremo superiore,perchè non riesco a trovarla da nessuna parte : " Se A è un sottoinsieme non vuoto di R ,allora $ \text {sup} A <= k $ se e solo se $ a<= k$ ,per ogni $ a\in A $ ". Grazie.

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere solo una semplice precisazione: se $T : V rarr V $ è un'applicazione lineare, so che vale $T(\lambda \vec v) = \lambda T(\vec v) $ (oltre che ovviamente l'additività). Ma questo è valido solo per il prodotto per uno scalare, giusto? Perchè riguardando una dimostrazione della formula della similitudine tra matrici ho trovato un passaggio con scritto che $T(EA) = T(E)A$ per linearità, dove E è una base e A è una matrice; quindi mi è venuto il dubbio che quella proprietà sul ...

Quale tracce del tema erano presenti gli scorsi anni? e secono voi quali saranno quest'anno?

Stò facendo una tesina sui numeri primi come potrei collegare inglese e francese??

ciao a tutti. Devo risolvere questo esercizio ma mi blocco. Il testo è: Determinare un numero $n_0$ tale che dal rango $n_0$ in su (per tutti $n>=n_0$) $1-1/3+1/3^2 ... +(-1)^n1/3^n>0.74$ Ora io ho trovato che $\sum_{k=0}^n (-1)^n(1/x)^n= (x^-ncos(\pin))/(x+1)+x/(x+1)$ Mi confermate che questa formula è giusta? Perchè a questo punto io procedo così: $(3^-ncos(\pin))/4+3/4>0.74$ Quindi sposto a destra il termine noto: $(3^-ncos(\pin))/4> -1/100$ Moltiplico a destra e sinistra per 4: $(3^-ncos(\pin))> -1/25$ e ora mi ritrovo con il ...

In un esercizio mi si chiede di verificare se questa funzione è invertibile e calcolare il diminio e codominio dell'inversa. Allora la funzione è questa qui: $ sqrt(log _(1/3)(log_(3)x/(x-1))) $ Il dominio l'ho calcolato e mi viene [3/2;+oo). Poi so che la funzione è invertibile perchè è sia iniettiva che suriettiva, quindi guardando l'esempio del prof. ho continuato facendo la derivata. In questo modo: $ 1/(2sqrt(log_(1/3)(log_(3) x/(x-1))))*1/(log_(3)x/(x-1)log_(1/3))*1/(x/(x-1)log_(3))*(-1)/(x-1)^2 $ Poi però, non so come svolgerla. Come faccio a calcolare dominio e codominio ...

Buongiorno, volevo chiedere qualche delucidazione concettuale in merito al calcolo di Momenti Angolari. Ho un disco omogeneo di spessore d e raggio R, ruota senza attrito e senza contatto con il terreno, intorno ad un perno rigido orizzontale di spessore trascurabile passante per il suo centro di massa. Il perno è imperniato a sua volta ad un asse verticale rigido e di spessore trascurabile, così che in centro del disco si trova a distanza L dall'asse. Il perno ruota senza attrito intorno a ...