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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti,
vorrei postarvi un esercizio che purtroppo non mi torna, dovrei calcolare la somma di questa serie:
$\sum_{n=1}^{+oo}\frac{x^{2n+3}}{n}$
cercando di ricollegarmi al logaritmo, ho posto $y=x^2$:
$x^3/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^n}{n}=(x^3y)/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^{n-1}}{n}$
ora applicando l'integrale alla serie, trovo la somma data dall'integrale della somma di serie geometrica:
$(x^3y)/2[\int \frac{1}{y(1-y)}dy]$ decompongo e trovo $A=1$ e $B=1$ da cui:
$(x^3y)/2[log(y)+log(1+y)]$ che poi in risostituendo ...
Ciao tutti
sto guardando degli esercizi svolti di elettrostatica e mi sono trovato davanti ad un passaggio che per quanto forse banale, mi sta creando un dubbio
L'esercizio si riferisce ad una sfera non conduttiva con densità di carica uniforme
prima di porre delle domande, l'esercizio riporta alcuni concetti utili, tra i quali il seguente
[tex]E(r) = -\frac{d}{dr}\phi (E)[/tex]
ovvero l'intensità del campo elettrico è pari alla derivata fatta rispetto al raggio del flusso del campo.
Il ...
L'eruzione del Vesuvio del 79 d.C. e la morte di Plinio il Vecchio,vittima della curiosità scientifica e del senso del dovere
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C. Plinius Tacito suo salutem.Petis ut tibi avunculi mei exitum scribam,quo verius tradere posteris possis.Gratias ago,nam video morti eius,si celebretur a t,immortalem gloriam esse propositam.Quamvis enim pulcherrimarum clade terrarum,ut populi,ut urbes,memorabili casu quasi semper victurus occiderit,quamvis ipse plurima opera et mansura condiderit,multum tamen perpetuitati eius scriptorum tuorum aeternitas addet.Equidem beatos puto quibus deorum munere datum est aut facere scribenda aut ...
Mi potreste aiutare con la traduzione di questa piccola frase di greco? Grazie!! :D
οἱ βάρβαροι ἀκούσαντες τον θόρυβου οὐχ ὑπέμειναν· ὅμως δ' ἀπέθανόν τινες τῶν βαρβἁρων καὶ ἑάλωσαν (aor. atem. da ἁλίσκομαι) ἵπποι εἴκοσι καὶ ἡ σκηνὴ ἡ Τιριβάζου ἑάλω (aor. atem. da ἁλίσκομαι, 3° pers. sing.)
chi ha un animale domestico?
Aggiunto 15 secondi più tardi:
io gatta
mi è sorto un dubbio.
se il prodotto di due simmetrie centrali di centro O ed O' è una traslazione di vettore 2OO' allora quel è il prodotto di tre simmetrie centrali?
grazie!
Ecco un piccolo caveat su cui oggi mi sono bloccato per un'ora buona (!). Prendiamo due funzioni \(\phi,\psi\in C^1(\mathbb{R})\): allora sappiamo che
\[\frac{d(\phi \psi)}{dx}=\frac{d\phi}{dx}\psi+\phi\frac{d\psi}{dx}.\]
Ora se \(\phi\in C^{\infty}(\mathbb{R})\) e \(T \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})\) è ben definito il prodotto \(\phi T\): ebbene, per esso la formula precedente parrebbe non valere.
Ad esempio è corretto
\[\frac{d(\phi \delta)}{dx}=\frac{d(\phi(0)\delta)}{dx}=\phi(0)\delta', ...
Aiuto Limite
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[math]\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{1-\cos x}[/math]
Come si risolve questo? Che devo fare con la radice?
Grazie :D
ciao a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere:
data la funzione f: R-->R definita da f(x) = (1/5)sen(exp(exp(x))) , si consideri il problema di cauchy $ { ( x'=f(x) ),( x(0)= x0:} $ , allora
1) f è sublineare e il problema di cauchy ammette un'unica soluzione per ogni x0 appartenente ad R
2) f non è globalmente lipschitz ma il problema di cauchy ammette un'unica soluzione su tutto R per ogni x0 appartenente a R.
io ho cominciato ad applicate le ipotesi del teorema di cauchy locale e ho trovato:
- ...
Calcolare l'integrale con un errore inferiore a $10^-2$
$\int_0^1cos^2(1/sqrt(x))\ $
$cos(1/sqrt(x))^2 = 1/2 + cos(2/sqrt(x))$ grazie alle formule di duplicazione
dopo ho considerato lo sviluppo del coseno, precisamente
$cos(2/sqrt(x))= \sum_{n=0}^(+oo) (-1)^n/((2n)!)(2/sqrt(x))^(2n)$
Porto fuori la serie e dopo calcolo l'integrale in x ovvero:
$\int_0^1 x^(-n)\ $
ottendo così la serie $\sum_{n=0}^(+oo) (-1)^n/((2n)!)4^n1/(-n+1)$
Qui devo verificare se per Leibniz la serie converge.
se il ragionamento e i calcoli sono giusti, come faccio poi a trovare il valore dell'integrale?
basta fare ...
Ieri notte smanettavo con il programma TexWorks e funzionava benissimo. Oggi, quando cerco di compilare, mi si presenta il seguente errore:
! Package inputenc Error: Unicode char \u8: not set up for use with LaTeX.
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi, consigliandomi anche, se esiste, un modo per aggirare tutti i problemi che danno i caratteri accentati?
Salve, è giusto dire che $y=8e^x$, $x in RR$ (per esempio) rappresenta un'equazione funzionale (molto semplice in questo caso)?
Problema (79221)
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Una ditta compra 80q di merce e paga £57,60,quanto deve preventivare per comprare alle stesse condizioni 110q di quella merce?
Esercizi sulle proporzioni
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2/9e32/25
x:y=9:7 sapendo che x+y=32
Ciao a tutti,
prima avevo dimenticato di scrivere un po' di cose nel procedimento, perciò, ho rivisto un po' meglio l'argomento, anche se con poco successo , scusate, correggo e riformulo le domande.
Questo è un esercizio svolto ma non mi sono chiare alcune faccende e non riesco ad andare avanti con l'argomento.
Pongo le seguenti domande, riguardo al teorema più avanti, e spero possiate per favore darmi un aiuto:
domanda 1) Perchè nel primo caso non è possibile dedurre dalla verità di ...
Una fraseee da tradurre
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1.victoria a tantae laetitiae atticus fuit, ut tum primum arae paci publice sint factae
Aiutoo (79210)
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mi servivano i primi 13 versi con la posizione degli accenti.. grazie per la vostra gentilezza ...
Le rovine di micene di pausania
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non ho la traccia pechè ho fatto il compito in classe su questa versione
mi potete aiutare a realizzare una mappa concettuale per la tesina di terza media? Vorrei partire dal calcio, grazie
Ho un dubbio relativo alle funzioni lipchitziane.
Spesso leggo che se una funzione è lipchitziana equivale a chiedere che la funzione ha derivata limitata( e questo è comprensibile perchè i rapporti incrementali devono essere limitati e di qui la derivata)., ma leggo anche che se una funzione è lipchitziana però in un intorno( cioè non per $x in RR$ ma per $x in I$ ) allora equivale a richiedere che la derivata della funzione sia continua.. che nesso c'è??
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