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Calcolare il seguente integrale $ \int\int |x^2+y^2-1|dxdy $ nel dominio dato da $ x^2+y^2<=4 $ e $ xy<=0 $ non riesco a scomporre l'integrale, o meglio, ho capito che viene un paraboloide circolare, ma se impongo che il modulo deve essere maggiore di zero viene ''esclusa'' la parte in cui $ x^2+y^2<=1 $ come faccio a 're-includerla''? grazie mille a chi mi aiuta

Devo stabilire per quali valori di a converge questa serie $ \ sum _ {n=1}^infty (((n+1)!)/(n!+3^n))^a $ Avevo riscritto $ (n+1)! $ come $(n+1)n! $ per definizione di fattoriale... Però non riesco a semplificare la serie in nessun modo perchè all' $infty$ al denominatore prevale $ 3^n $ ... Come posso fare?

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere questo semplice esercizio di probabilità, ma non riesco ad ottenere il risultato corretto, potreste aiutarmi per favore? Ecco il testo del problema: "Un'urna contiene 81 palline, delle quali 54 sono di colore verde. Si estraggono con reinserimento 8 palline. Che probabilità c'è che su 8 palline estratte ce ne siano 7 di colore verde?" Il risultato è 0.15607 Grazie in anticipo a chi mi risponderà.

Salve a tutti, stavo classificando una quadrica: $ 2x^2+y^2+2z^2-2xy+2yz+4x-2y=0 $ con matrice associata $ A=| ( 2 , -1 , 0 , 2 ),( -1 , 1 , 1 , -1 ),( 0 , 1, 2 , 0 ),( 2 , -1 , 0 , 0 ) | $ e Sottomatrice $A_(4,4)= | ( 2 , -1 , 0 ),( -1 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 2 ) | $ Det(A) =-12 quindi quadrica non degenere Det(A-4,4)=0 poichè det(a)

Calcolare la somma della serie: $$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{3^n\pi^{n+1}}{(n+1)!}$$

Sia $B$ la palla unitaria di $RR^3$ e sia \(f\in \mathscr{C}^1(\bar{B}) \) tale che $f=0$ sulla frontiera di $B$. Provare che \[|f(0)|\le\frac{1}{4\pi} \int_{B} |\nabla (f(x))||x|^{-2}dx.\] Mi sto esercitando con le prove degli anni passati per l'ammissione alla SISSA, ma su questo problema sono bloccato. Non riesco nemmeno a capire perché l'integranda sia sommabile. Qualche idea?

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano nello svolgere questo esercizio: $ lim_(x -> +oo ) x/(sqrt(2x+1) -sqrt(x+2) $ il risultato è $ -oo $ ma a me viene + $ oo $ sono partita con questo passaggio: $ x/(sqrt (2x-1) -sqrt(x+2)) *(sqrt(2x-1)+sqrt(x+2))/(sqrt(2x-1)+sqrt(x+2) $ giusto?

Perdonatemi se ho usato in modo imperfetto le formule, ma non sono pratico con queste cose. Se ci fosse qualcuno così gentile da spiegarmi lo svolgimento di questi limiti gliene sarei grato. Grazie 1) $\lim_{x \to \infty}(x/(2+x))^x$ = $\lim_{x \to \infty}((2+x-2)/(2+x))^x$ = $\lim_{x \to \infty}(1+(-2)/(2+x))^x/$ = e^(-2) Non capisco come lo riconduca al limite notevole (1+1/x)^x 2) $\lim_{x \to \infty}((x^2)/(2x))^((1-x)/(1+x))$ da come risultato una quantità che tende a più infinito (fin qui tutto bene) elevato ad una quantità che tende ad 1 (???). Perché l'esponente tende ...

Albert e Bernard hanno appena conosciuto Cheryl e vogliono sapere quando è il suo compleanno. Cheryl dà loro una lista di 10 possibili date: 15 maggio, 16 maggio, 19 maggio 17 giugno, 18 giugno 14 luglio, 16 luglio 14 agosto, 15 agosto, 17 agosto A questo punto, Cheryl rivela ad Albert solo il mese e a Bernard solo il giorno del suo compleanno. Dopodiché i due parlano tra loro. Albert: "Non so quando sia il compleanno di Cheryl. Ma so che non lo sa neanche Bernard". Bernard: ...

Ciao, vorrei che mi aiutaste su questo limite che mi sta creando non pochi problemi. $\lim_{x\to \ -infty}$$\(sqrt{1-x}-\sqrt{1-2x})/(3x)$ Dato che al numeratore capita la forma indeterminata $oo$ $\- infty$ Faccio la razionalizzazione: $sqrt{1-x}-\sqrt{1-2x}$ $*$ $(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})/(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})$ Facendo qualche calcolo mi viene: $(x)/(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})$ Qui mi blocco perché non so che fare. Vorrei sapere se il procedimento che sto facendo è giusto e, in caso di risposta affermativa, come ...

Cosa rappresenta fisicamente il prodotto di inerzia $I_{xy}$? Dovrebbe rappresentare la resistenza che un corpo rigido oppone alla rotazione attorno ad un piano? Qualcuno può illuminarmi?

-.Attorno alla stella HD 224693 ruota un pianeta con un periodo di 26,7 giorni. La massa della stella è 1,33 volte la massa del Sole (Ms = 2,0 - 10^30 kg). Calcola il raggio medio rp dell' orbita del pianeta. > Confronta il risultato con il raggio dell' orbita terrestre (rT = 1,5 • 10^11 m). -. Supponi che un meteorite di 4,3 • 103 kg sia catturato mon gravitazionalmente dalla Terra quando è in quiete ai margini del Sistema Solare. In queste ipotesi, la sua energia iniziale totale è ...

Per favore potreste spiegarmi cosa sono i sostantivi a triplice alternanza vocalica o apofonica? Grazie in anticipo

Salve ragazzi, studiando la forza elettromotrice ho trovato queste definizioni: Qualcuno mi sa dire a cosa corrispondono quei simboli di infinito? Io sapevo che volessero significare la proporzionalità.

Ciao ragazzi, sono alle prese con l'esame di Analisi 2 e sto trovando difficoltà nel risolvere questo tipo di esercizi. Il testo dell'esercizio è il seguente "I valori estremi globali di f (x, y) = x2 − 2y2 − x su {(x, y) ∈ R2 : 2x2 + y2 ≤ 1} sono:" ed, essendo un test, da come risposta esatta: −2.05, (1+√2)/2  So come studiare i punti critici di una funzione in più variabili, quello che non capisco è come individuarli su tale insieme e calcolarne il valore. Vi rigrazio per l'aiuto!

Ciao , dovrei risolvere Per risolverlo userei la trasformata di laplace , ma non so come trasformare la funzione caratteristica . Ho cercato sul web e sui libri ma non ho trovato niente . Tra pochi giorni ho l'esame e questa è una delle poche cose che non ho capito .

Buonasera ragazzi potreste aiutarmi a capire un paio di cose in questo esercizio ? Allora per prima cosa vorrei chiedervi come riconoscere e distinguere immediatamente tratti della struttura cerniere e pendoli semplici di una lunghezza paragonabile alla struttura ... In questo caso io ho pensato (ragionando per gradi di vincolo e gradi di libertà ) che il tratto verticale immediatamente successivo al doppio doppio pendolo sia un pendolo interno che collega due tratti distinti della ...

Ciao ho 3 bei problemi da raccontarvi perché non riesco a farli assolutamente!!;)Speto chei aiutate cosi almeno capisco come farli tutti e sono apposto!:) cominciamo:In un triangolo rettangolo,la somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto misurano 60 cm e 15 cm.Calcola le miaure delle proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa. L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 40 cm e la proiezione del cateto minore su di essa è 14,4 cm.Calcola il perimetro e l'Area del triangolo. GRAZIE ...

Ciao carissimi appassionati di matematica, vi pongo i seguenti quesiti: è corretto dire che: $y = log((3x)^3) = 3log(3x)$ è un identità valida solo per $x > 0$? il che significa: valida solo dove il logaritmo è definito nel campo dei numeri reali? nei numeri complessi, per cui, questa non è più un identità? Se si vuole derivare la funzione $y = log((3x)^3)$, si può sempre procedere nel seguente modo? $y = 3log(3x)$ $y' = 3[d(log(3x))/dx] = 3[dlog(3)/dx + dlog(x)/dx] = 3[0 + 1/x] = 3/x$ ( esiste una procedura più rapida? ) l'operazione ...

Ciao a tutti! volevo chiedervi se esiste una tabella o una "logica " da seguire per calcolare un limite finito o infinito per x che tende a infinito in modo rapido. Vi faccio un esempio. Io so che $ lim_(x -> oo ) x^3/x^2 =oo $ perchè il grado del numeratore è maggiore rispetto a quello del denominatore. ma se io ho : $ lim_(x -> oo ) x^3/x^x $ $ lim_(x -> oo) ln x/x^x $ $ lim_(x -> oo) (ln x + e^x)/3^x $ come faccio a sapere qual è il risultato? grazie a tutti!