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Salve la prof ci ha dato questa Dimostrazione del Teorema di Unicità del Limite..
Suppongo per assurdo che anche lim di f(x) per x->x0 è uguale a l1
con l>l1, ε=(l-l1)/2
∃δ ∀x |x-x0|
Una sorgente S e un rivelatore di onde di alta frequenza D
si trovano al suolo a distanza d. Si trova che l’onda che arriva da S
direttamente al rivelatore è in fase con l’onda uscente da S e riflessa da
uno strato orizzontale ad altezza H. Il raggio incidente e quello riflesso
fanno lo stesso angolo con lo strato riflettente. Lo strato riflettente
viene innalzato e quando lo spostamento raggiunge un’altezza h, per la
prima volta, il rivelatore non misura più alcun segnale. Si determini ...
Salve, è il mio primo giorno e port su questo forum.
Ho deciso di iscrivermi perchè mi è sorto un dubbio sul teorema di rappresentazione/ interpolazione(ho solo capito che, correggetemi se sbaglio interpolazione serve a dimostrare l'esistenza invece la rappresentazione comprende anche l'unicità)
Quindi se io riesco a rappresentare l'applicazione lineare con una matrice A posso automaticamente dire che esiste ed è unica?
In particolare se la mia matrice A ha dim(ker(A)) diverso da 0 esiste ed ...
Ciao a tutti, ho un problema con una dimostrazione per induzione (beh diciamo che tutte quelle con la sommatoria o con i fattoriali non è che mi vengano proprio bene )
Dimostrare che vale: $\sum_(k=1)^n 1/((3k-1)(3k+2)) = n/(6n+4)$ per ogni $n>=1$
Questo è quello che ho fatto io:
$\sum_(k=1)^(n+1) 1/((3k-1)(3k+2)) = n/(6n+4) + 1/((3(n+1)-1)(3(n+1)+2))$ da qui ho cercato di ricondurmi alla forma $(n+1)/(6(n+1) +4)$ ma nulla da fare.
Ad esempio:
$n/(6n+4) + 1/((3(n+1)-1)(3(n+1)+2)) = n/(2(3n+2)) + 1/(9(n+1)^2 - 9(n+1) -2)$
oppure ho anche provato : $n/(6n+4) + 1/((3(n+1)-1)(3(n+1))) = n/(2(3n+2)) + 1/((3n+2)(3n+5)) = (n(3n+5)+2)/(2(3n+2)(3n+5)) = $
$ = (3n^2 +5n+2)/(18n^2+42n+20)$ a cui proprio non riesco a far ...
Elettrostatica (222382)
Miglior risposta
Un piano infinito con densità di carica σ=0.5*10^-6 C/m^2 ha un foro di raggio r = 50 cm.
calcolare il campo elettrico sull' asse del buco (il buco è un cerchio) ad un'altezza di 25 cm.
A me risulta 50000 V/m, ma il risultato è errato.
Ciao
Vi prego di rispondermi, tra due giorni ho l'orale e mi bombarderanno di domande gli esterni, quindi sto ripassando qualche teorema e spulciandolo bene.
Tutti i teoremi sulle derivate che ho studiato, sfruttano i principali teoremi del calcolo differenziale: Rolle, Lagrange, ecc.. quindi tutti(eccetto de l'hôpital) richiedono che una funzione sia continua su un intervallo chiuso $[a,b]$ e derivabile sullo stesso intervallo $(a,b)$
Quando abbiamo una funzione continua ...
Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio, non so andare avanti. L'esercizio è:
"Determinare una base del sottoinsieme \(\displaystyle R^4 \): W={\(\displaystyle (x_1,x_2,x_3,x_4 \))/ \(\displaystyle x_1-x_3=x_1+x_4=0 \)}."
Ho impostato il sistema omogeneo e ho iniziato calcolando il rango della matrice dei coefficienti che risulta essere 2. Poi poichè il rango è minore rispetto al numero delle incognite che è 4 il sistema omogeneo ha 2 autosoluzioni e per trovarle dovrei usare due variabili ...
Nel mio esame di Analisi 1, come esercizio "bonus" era inserito questo quesito:
1) Calcolare la derivata di \(\displaystyle \int_{x}^{x+\frac{1}{x}}e^{t^{2}}dt \)
2) Studiare \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty }\int_{x}^{x+\frac{1}{x}}e^{t^{2}}dt \)
Ora, la prima parte è semplice, basta applicare il teorema fondamentale del calcolo, quanto alla seconda parte, non sono riuscito ad arrivare ad un procedimento risolutivo, anche se so che il risultato corretto è diverge a più infinito ...
Sia $F(x,y)=(x^2y,xy^2)$ calcolare il flusso del campo vettoriale F, uscente da $\partialD$ , dove $D= {(x,y)\inR^2:x+3y>=0, x-y^2>=0, x<=9}$
Ora, la figura è un'intersezione tra una parabola, una retta e la semplice limitazione per le x.
Il mio intento era di dividere il bordo in tre curve, parametrizzarle e poi utilizzare il teorema della divergenza, per calcorare dunque degli integrali curvilinei.
Avrei diviso così:
Per l'arco di parabola $x-y^2>=0$:
$\Sigma_1 : \gamma_1(t)=(t,sqrtt)$, con ...
Ragazzi ho difficolta con questo limite..
$lim x->0 (ln(sinx)-lnx)/(x-sqrtxarctansqrtx)$
Su wolfram alpha il limite dice che deve trovarsi $1/2$
ho individuato la forma $0/0$
ma non trovo altro modo se non lo sviluppo in serie.. che comunque non so come fare
è possibile svolgerlo senza svilupparlo in serie di talylor?
Grazie per l'aiuto
Ragazzi ho difficolta con questo limite..
$lim x->0 (ln(sinx)-lnx)/(x-sqrtxarctansqrtx)$
Su wolfram alpha il limite dice che deve trovarsi $1/2$
ho individuato la forma $0/0$
ma non trovo altro modo se non lo sviluppo in serie.. che comunque non so come fare
Grazie per l'aiuto
Ciao ragazzi, rieccomi!!
Sto studiando gli integrali, ma trovo delle difficoltà...
Mi spiego: sto facendo qualche esercizio sull'integrazione per parti, ho abbastanza capito il procedimento, conosco la formula e come applicarla ma... mi manca un mattoncino iniziale. Come si calcola la primitiva di una funzione? Teoricamente lo so, ma mi blocco...
In particolare, sto facendo questo esercizio: $ int x^2ln(x) dx$
$ln(x)$ è la parte che va derivata, e la derivata è $1/x$; ...
Salve a tutti, nel calcolo di un integrale mi sono bloccato quando sono arrivato al segunte:
\(\displaystyle \int{\frac{dx}{x^2+x+1}}\)
Come potrei procedere? Grazie a chiunque mi aiuti.
Un piano infinito con densità di carica σ=0.5*10^-6 C/m^2 ha un foro di raggio r = 50 cm.
calcolare il campo elettrico sull' asse del buco (il buco è un cerchio) ad un'altezza di 25 cm.
Non capisco neanche come iniziare. Deve risultare 12700 V/m
Salve, sono Sabino Pastore e ho 18 anni, sono un bel ragazzo, allegro, solare, non sono mai stato fidanzato, non ho mai baciato una ragazza,sono vergine,ho un fratello minore, i miei genitori hanno un rapporto stabile e da un po' di tempo sono in confusione con 2 ragazze e questa confusione mi sta devastando. C'è una prima ragazza, Stefania, che è la ragazza della quale credevo fino a qualche giorno fa di esserne innamorato da 4 anni, mi ha rifiutato 2 anni fa e non abbiamo parlato per quasi 2 ...
Cominciamo:
1) $ cos(t)*e^-3t*H(t) $
Avevo pensato di svolgerlo trasformando il coseno nella sua forma (Se non sbaglio di eulero?) e una volta fatti pochi passaggi algebrici mi esce
$ 1/2(e^(-t(-i+3)) *H(t) + e^(-t(i+3))*H(t)) $
E a questo punto ho applicato la trasformata nota di $ e^(-at) *H(t) $ dividendo la trasformata in due parti, soltanto che mi esce
$ 1/2(1/(-i+3+2piiv)+1/(i+3+wpiiv)) $ che non è il risultato nel libro, ho fatto qualche errore?
2) $ t^2/(1+t^2) $
in questo caso pensavo di usare una delle proprietà delle ...
Salve a tutti, avrei una domanda alla quale spero ci sia una risposta positiva...
La proprietà per una curva algebrica complessa di essere intersezione di particolari ipersuperfici, o al massimo contenuta in questa intersezione, è indipendente dall'immersione usata?
Provo a renderla più chiara facendo un esempio. Dovrei dimostrare che una curva piana non singolare non iperellittica di genere 6 è contenuta nell'intersezione di quadriche in $P^5(CC)$ ma questa non è un'intersezione ...
Salve a tutti. Ho studiato un metodo (non conosco il nome specifico, se esiste) per il calcolo di trasformate continue di Fourier che sfrutta la proprietà di derivazione (iterariva). Per applicare questo metodo il mio segnale deve soddisfare le seguenti condizioni:
1. scomponibile in valor medio (non nullo) e parte oscillante
2. derivata prima ha valor medio nullo
3. derivabile almeno una volta
Mi sono venute in mente le due seguenti classi notevoli di funzioni:
I) polinomiali di grado >=1, ...
Salve a tutti, chiedo un aiuto per risolvere il seguente esercizio.
Sia lo shift destro \(\displaystyle S( \xi_1, \xi_2, \xi_3, \dots ) = (0, \xi_1, \xi_2, \dots) \). Considerando \(\displaystyle S \) prima come operatore in \(\displaystyle \ell^1 \) e poi come operatore in \(\displaystyle \ell^\infty \), calcolare gli spettri di \(\displaystyle S \).
Gli spettri a cui mi riferisco sono lo spettro puntuale, continuo e residuo, ovvero rispettivamente
\(\displaystyle \sigma_p(T)=\{ ...
Ragazzi avete qualche consiglio riguardo questo esercizio ?
Due sorgenti sonore uguali, poste a distanza d = 20 m l’una dall’altra,
si trovano a 20 m da un piano orizzontale. Nel punto O, posto sul piano ad uguale distanza dalle due
sorgenti (e alla minima distanza da esse), si percepisce un massimo di interferenza.
a) Se il primo dei massimi secondari si trova ad x = ±1.5d da O qual `e la λ delle onde emesse?
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