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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Potete correggere il mio esercizio? il testo è questo:
Si consideri un oggetto di massa M1 = 300 g che si trova collegato a una fune passante per una carrucola, cos`ı come mostrato in fig.1. Si assuma che all’altra estremit`a della fune sia applicata una forza F diretta verso il basso (fig.1).
1. Si rappresenti il diagramma delle forze applicate al corpo di massa M1.
2. Si determini la tensione della fune, e l’intensit`a della forza F, nel caso in cui l’oggetto sia tenuto ...

Salve a tutti. Ho un problema su uno studio di funzione, in particolare nel momento in cui devo dichiarare gli asintoti. La funzione è:
$ f(x) = 12e^-x - x + 2log|e^x - 2| $
Il dominio è tutto $RR$ a meno di log 2
I limiti che tendono a log 2 da destra e da sinistra risultano entrambi meno infinito e quello che tende a - infinito fa più infinito e fin qui tutto ok. Il problema sorge nel momento in cui vado a calcolare il limite di x che tende a + infinito:
0 (dato da 12e^-x) - x (dato da -(+ ...

Ragazzi mi servirebbe una mano! Devo fare una tesina sul relativismo in Pirandello e mi servirebbero alcune delucidazioni.
In quante categorie si suddivide il relativismo?
Cos'è il relativismo conoscitivo?
In che modo si differenzia da quello gnoseologico e da quello ontologico?
Nietzche invece cosa pensava di questa posizione filosofica?
I sofisti che tipo di relativismo appoggiavano?
Mi piacerebbe molto anche fare un confronto tra Pirandello e Socrate (che era contro al relativismo se ...

Problema di algebra sulle basi e gli insiemi ortogonali
Miglior risposta
potreste spiegarmi questo esercizio che non so proprio metterci le mani?
Dato il vettore v= (1,1,0,2) di R^4 , determinare:
a) L’insieme S dei vettori di R^4 ortogonali a v;
b) Una base ortogonale B di R^4 contenente il vettore v, spiegare poi perché B è una base di R^4.
Avrei bisogno della traduzione in latino di questa frase :
Il Tempo regola i Papi, Dio regola il tempo ( quello che vorrei dire è che è il tempo che condiziona la presenza dei Papi al soglio, ma poi è Dio che ha il dominio del tempo e quindi anche dei Papi.
Dovrei inoltre incidere una targhetta di ottone per ricordare chi si è dato da fare per costruire un orologio la cui cassa è di legno ed ha un dipinto ( una mostra) sul davanti:
XX ha costruito l'orologio
YY ha costruito la cassa
ZZ ...

Ciao a tutti! L'esercizio assegnatomi chiede di calcolare il seguente integrale improprio usando la definizione. Il mio problema è che ad un certo punto non so più come proseguire...
Ho svolto in questo modo:
(deduco inoltre che converge in quanto $a<1$)
$ int_(0)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = int_(0)^(1) 1/(x-1)^(2/3) dx + int_(1)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = lim_(c -> 1^-) int_(0)^(c) 1/(x-1)^(2/3) dx + <br />
lim_(c -> 1^+) int_(c)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx $
Il problema è che una volta giunto a questo punto non so più come procedere...

Salve a tutti! E' la prima volta che scrivo su questo forum, spero di non sbagliare...
Allora, mi trovo in difficoltà con alcuni esercizi sui numeri complessi, anche perchè il libro non ha nè la soluzione, nè il risultato.
1) $ (z|z|)^2=iz $ dove in iz, z è coniugato (non sapevo come mettere il simbolo)
2) $ z^4=|z|^4 $
3) $ |z-1|<=|z+1| $
Ho provato a fare qualcosa, ma senza successo...
Qualcuno saprebbe aiutarmi?

Ciao a tutti, sto svolgendo un test dove mi chiede questo quesito:
Sia $ h(x) = x^2 + 2x + 1 $ Qual è una sua formula di MacLaurin?
Opzioni:
a) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^3) $
b) Nessuna delle alternative proposte
c) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^2) $
d) $ x^2 + 2x + 1 + o(x) $
e) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^4) $
Sinceramente non capisco molto cosa devo fare in questo quesito. Forse dato che la derivata terza della funzione proposta è 1 e dunque non c'è derivata quarta, quinta, ecc... allora significa che arriva fino a grado 2, quindi riposta ...

Ciao, ho un problema con questo quesito. Conosco la formula ma non capisco come risolverlo.
Sia $ h(x) = sin(x) $ Qual è una sua formula di MacLaurin?
Risposte:
a) $ x + o(x^4) $
b) Nessuna delle alternative
c) $ 1 - x^2/2 + o(x^5) $
d) $ x + o(x^2) $
e) $ 1 + x^2/2 + o(x^2) $

Salve, stavo svolgendo un esercizio di funzioni in due variabili. Il testo è il seguente:
Data la funzione $f(x,y)=ln\frac{x-y+1}{y}$
a) determinarne il dominio;
b) determinarne il massimo e il minimo assoluti, se esistono, e gli estremi inferiore e superiore, nel triangolo di vertici $(0, 0), (0, 1), (−1, 0)$.
Il dominio l'ho calcolato e mi risulta: $ X={(x,y)\in\mathbb{R}^2 : y<x+1\wedgey>0 , y>x+1\wedgey>0 , y\ne0} $
Ho impostato il sistema per il calcolo dei punti stazionari e il sistema risulta indeterminato.
$ \nablaf(x,y)={ ( \frac{\partial f}{\partial x}=0\Rightarrow \frac{1}{x-y+1}=0 \Rightarrow 1=0 ),( \frac{\partial f}{\partial y}=0 \Rightarrow -\frac{x+1}{y(x-y+1)}=0 \Rightarrow x=-1 ):} $
Adesso non so come ...
Salve gente!
Ho dei dubbi riguardo un paio di esercizi di algebra.
Il primo esercizio mi chiede di trovare una base ortonormale per lo spazio $ V=span{(0,2,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,1,2)} $ ora, la base ortonormale si trova utilizzando Gram-Schimdt, ma prima devo estrarre una base dallo span?
L'altro esercizio invece mi chiede se lo spazio vettoriale $ V=span{(0,1,1),(1,1,0),(0,1,0)} $ è somma diretta dei sottospazi $ V1=span{(1,1,0)} $ e $ V2=span{(0,1,0),(0,0,1)} $ allora, so che uno spazio vettoriale è somma diretta di due sottospazi se:
...
Buona sera. Ho risolto il seguente problema:
-Un condesatore piano di capacità $C_0=0.6muF$ avente armature di area $Sigma$ distanti $h=1cm$ viene collegato ad un generatore che fornisce la d.d.p $V_0=10^3 V$. Una lastra conduttrice a facce piane e parallele, di area $Sigma$, spessa $x=4mm$ viene inserita parallelamente tra le armature.Calcolare di quanto varia la capacità e quanto lavoro compiono le forze del campo se durante il processo resta ...

Ciao! Non so bene come svolgere un esercizio nel quale mi si chiede di trovare un piano passante per un punto e perpendicolare a due piani. Dice: nello spazio euclideo tridimensionale trovare l'equazione cartesiana di un piano passante per P(-1,3,1) e perpendicolare ai piani di equazione 2x-y+z=3 e x+y=6. In particolare faccio fatica a capire come possa esistere un piano perpendicolare a due piani a meno che questi non siano tra loro paralleli. Pensavo di trovare i coefficienti (a,b,c) e ...

Salve ragazzi
Non riesco a risolvere questo sistema di congruenze lineari:
$Aiutio{ ( x-=2(mod3) ),( x-=3(mod7) ),( x-=6(mod5) ):}$
Ho risolto così applicando il teorema cinese del resto
$N = 3*5*7 = 105$
$R1=7*5=35$ $b1=2$ quindi $35x-=2(mod3)$ con soluzione $c1=1$
$R2=3*5=15$ $b2=3$ quindi $15x-=3(mod7)$ con soluzione $c2=3$
$R3=7*3=21$ $b3=6$ quindi $21x-=6(mod5)$ con soluzione $c3=1$
Di conseguenza ...

Buongiorno e grazie in anticipo, dovrei svolgere il seguente esercizio :
Determinare il polinomio di Mc Laurin di grado 5 della funzione \(\displaystyle f(x) = [sin(sinh (x))]3 \)
io ho cominciato con lo scrivere :
\(\displaystyle sinh (x)=x +(x^3/3!) + o(x^3) \)
\(\displaystyle sin (t) = t −(t^3/3!) + o(t^3) \), con \(\displaystyle t = sinh (x) \)
quindi :
\(\displaystyle f(x)=[(sinh (x)) − (sinh (x))^3/6 + o((sinh x)^3)]^3 = \)
\(\displaystyle ...

Ciao a tutti! Riporto il testo dell'esercizio in questione.
Sia $V$ lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 al variare del parametro reale $h$, si consideri l'applicazione lineare $ Phi_h : V rarr V $ tale che $ Phi_h(A) = AB_h - B_h A $ dove $ B_h $ è uguale a:
$ ( ( 2 , 2h ),( -4 , 2 ) ) $
La richiesta dell'esercizio è: trovare una matrice rappresentativa per $ Phi_h $.
Di seguito posto il mio procedimento
Considero A come una matrice 2x2 generica a valori in ...
Scrivere l'equazione della parabola...
Miglior risposta
Problema:
Scrivi l'equazione della parabola con asse verticale tangente in A(1,1) alla retta di equazione y=2x-1 e passante per B(3,0)
Grazie in anticipo!

Buonasera!
Ho questo problema:
Si determini un’equazione dell’iperbole equilatera $I$ avente la retta $a_1 : x + y = 0$ come asintoto, la retta $d : 3x - y -4 = 0$ come diametro, e tale che l’origine e $P(1,1)$ siano punti coniugati rispetto a $I$. Si determinino inoltre gli assi di $I$.
Ho determinate facilmente l'altro asintoto $a_2$ e il centro, sapendo che $a_1$ deve essere perpendicolare ad ...
In 10 filiali della MegaDitta si rilevano le vendite prima e dopo una campagna di promozione.
Sul campione si rilevano le coppie (X, Y ), dove X rappresenta il venduto prima della campagna di promozione,
mentre Y misura il venduto dopo la campagna di promozione. Le coppie (X, Y ) sono espresse in miglia di euro.
Xi 15 16 17 12 15 20 14 15 13 15
Yi 13 19 18 12 18 21 13 17 14 16
sia $\mu_x$ la vera media di X. Calcola la probabilità che la
deviazione massima tra la media campionaria e ...

Salve! svolgendo alcuni esercizi mi sono imbattuto in questa serie da 1 a + infinito: $ sum_(n = 1\ldots) (log(1+sqrtn))/n^2 $ .
devo studiare la convergenza.
è esatto dire che $ log(1+sqrtn)~ sqrtn $ ?
risolvendo in questo modo ottengo $ 1/n^(3/2) $ che risulta convergente.
Ho pensato inoltre di risolverlo con lo sviluppo di Taylor ovvero $ log(1+sqrtn)=sqrtn-n/2+o(n) $ ma non riesco a risolverlo.
Qual'è la strada giusta?
Grazie in anticipo