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Buon pomeriggio, non mi è ancora chiara una cosa sulla convergenza di serie..vi mostro un esercizio per spiegarmi meglio. Il quesito è: studiare convergenza semplice ed assoluta al variare di $x in R$ $sum^(+oo) ((x-3)^n|x-1|^(n*sqrtn))/log(n)$ Il mio docente lo ha risolto come segue, Criterio della radice per lo studio della convergenza assoluta quindi la serie diventa $lim_(n -> +oo) (|x-3| |x-1|^sqrtn)/root(n)(log(n)) $ e poi ha studiato i vari casi $ 0$ se $|x-1|<1$ $ +oo$ se ...

Buonasera a tutti, Sono una studentessa di statistica economica, mi sono appena iscritta al forum. la domanda che vorrei porvi è la seguente: perché in molti modelli (in particolare io ora sto studiando l'analisi fattoriale), mi ritrovo come ipotesi: 1- le variabili devono avere media nulla 2- le variabili devono avere varianza unitaria ? Vorrei capire più approfonditamente la necessità e il significato di tali ipotesi. Ringrazio tutti anticipatamente

Salve a tutti. Potrei chiedervi come risolvereste questo tipo di disequazione? $ f(x)= cosx*[-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)) * |sin x|/sin x] >= 0 $ Io ho pensato di studiare prima il $ cos x >= 0 $ poi la seconda parte separandola in base al valore positivo o negativo di $ |sin x|/sin x $, cioè: $f(x)={(-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if 0<x<\pi),(-1/(2sqrt(2- sin x)) - 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if \pi<x<2\pi):}$ Se così dovesse essere corretto dovrei studiare entrambe le disequazioni con un $ >= 0 $ facendo minimo comune multiplo e via dicendo?

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo limite. Ho provato con l'hopital e con qualche sostituzione ma non sono riuscito a trovare quella giusta. Qualcuno mi darebbe una mano gentilmente? $ lim_(x -> 1)[(root(3)(2 x^2 + 6 x) - 2)^2/(Cos[x Pi/2] Sin[Pi x])] $

Ciao, amici! Il mio libro, la Fisica del Gettys, dice che la scelta di gauge di Lorentz usa il potenziale vettore $$\mathbf{A}(\mathbf{x},t):=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{\mathbf{J}(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|}d^3y $$e il potenziale elettrico $$V(\mathbf{x},t):=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{\rho(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|}d^3y .$$ Come si ...

Ho dei dubbi sul seguente problema: Un disco, di raggio \(\displaystyle 1,2m \) e momento di inerzia \(\displaystyle I=10,8 kg m^2 \) ruota attorno al suo asse di simmetria verticale con velocità angolare pari a \(\displaystyle 1000 giri/min \). Lungo una scanalatura, coincidente con un diametro del disco e da parti opposte rispetto al centro, possono scorrere due punti materiali di uguale massa \(\displaystyle m=200 g \), fissati all'asse con due fili, di massa trascurabile, inestensibili e ...

magari la risposta è ovvia ma siccome non l'ho visto scritto da nessuna parte vorrei sincerarmi di alcune cose... parto da un esempio generico ma i miei problemi arrivano pensando a R3 Suppongo uno spazio vettoriale di dimensione 2 generato da una base B=(v1,v2). In primis, se ho capito bene questi due vettori non devono avere per forza due componenti,cioè tipo v1=(a,b), potrebbero anche averne molte di più, magari v1=(a,b,c,d,), giusto? Detto ciò, un qualunque altro vettore v di questo ...

Ciao, sono partito dalla curiosità di scoprire come funzionasse il meccanismo di magnetizzazione e smagnetizzazione degli elettromagneti da sollevamento usati comunemente dagli sfasciacarrozze. Ciò che non mi è chiaro sono le leggi fisiche e il ragionamento che sta dietro a questo strumento, fino ad ora ero a conoscenza delle calamite e quindi di un tipo di attrazione elettromagnetica ma le calamite erano magneti permanenti e stop, adesso invece ho letto su internet che esistono gli ...

Ho aggiunto un allegato con dei limiti che non riesco a risolvere, se qualcuno mi potesse dare una mano mi sarebbe di grande aiuto, grazie!

Buonasera a tutti volevo proporvi questo esercizio di geometria che non sono riuscito a risolvere completamente: "Sia data la base di $ R^3 $ formata dai vettori $ v^1 =(1,2,3), v^2=(2,0,2) , v^3=(0,2,3) $ . Sia $ f $ l'endomorfismo di $ R^3 $ il cui nucleo è generato da v1 e v2 e tale che $ f(v^3)=v^2 $ . Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base formata da v1,v2 e v3. Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base canonica." Sono riuscito ...

Ciao, sono Eugenio e studio Biotecnologie. Probabilmente la matematica è da sempre una delle materia che mi ha più incuriosito e più fatto salire i nervi, perchè mentre da un lato, una volta appreso un argomento, è come indossare un paio di occhiali nuovi e vedere il mondo sotto una più ricca prospettiva, dall'altro è una materia fondativa per molte altre discipline, per cui non ricordarne le regole e i concetti può essere frustrante per me. Ci sono persone che, una volta appresa la materia, ...

Sono una matricola di Ingegneria Informatica. Tra una ventina di giorni sosterrò la prima prova in itinire di Analisi 1 e ci sto dando dentro dallo studio. Voglio il votone! Ma mi servono degli aiuti su alcuni concetti (che posterò nelle sezioni apposite di volta in volta). Ehm, cos'altro? Ho partecipato a diverse gare di matematica back in the days al liceo, ottenendo discrete posizionamenti a livello regionale e una volta nazionale. Ma durante gli ultimi anni di liceo e adesso all'Università, ...

Buongiorno a tutti, Vi scrivo per chiedervi un parere in merito all'ambiguità di certe frasi in cui non è chiaro quale sia il soggetto e a chi, di conseguenza, si riferisca il verbo. Vi riporto un esempio tratto dal romanzo "Schiavo d'amore", di Maugham: "Philip tacque. Si sentì sciocco. Capì che Hayward era spinto da un'inquietudine d'animo che non sapeva spiegare". Chi è che non sa spiegare? Hayward oppure Philip? Seguendo il ritmo delle proposizioni direi Hayward, però si può anche ...

a) Per $S_5$ i tipi di permutazione in generale (se non ho capito male) dovrebbero essere: $1^(k_1) , 2^(k_2) . . .n^(k_n)$ . la soluzione suggerisce per esempio che per (3 5) il periodo è $2$ (Perché corrisponde al numero di elementi, giusto?) e il tipo invece è $[1^3 2^1]$ ma non riesco a capire il perché. Non riesco a collegare i risultati con la definizione di tipo che ho nelle dispense. Come faccio a determinare il tipo della permutazione?? b) Non mi è chiara la ...

Ciao Devo calcolare l'integrale Io so che x^ 7 cosx è simmetrica quindi L integrale e zero Mentre la seconda ho provato a farla per parti integrando e^x Derivando |x| Così facendo a me esce e^2 + 3e^(-2) Ma dovrebbe uscire scusatemi se ho messo la foto ma è la prima volta che scrivo un messaggio era non so come si creano gli integrali ecc Grazie mille in anticipo

Salve Ragazzi Avrei alcuni dubbi sul seguente esercizio: $G = Q×Q$∗ e si definisce la seguente legge di composizione interna: $(a, b) ∗ (c, d) = (a + c, bd), ∀(a, b),(c, d) ∈ G$ Come posso dimostrare che è associativa? Inoltre come posso verificare se $ H = {(m,1) ∈ G| b ∈ Z}$ è sottogruppo? Grazie mille!

Mi potreste aiutare? Mi viene senza senso

Ciao a tutti ho questa espressione $ -1 + (ln(-1) -1) $. Sapreste dirmi quanto vale? Grazie!

Ciao a tutti Scrivo per chiedere una mano nel risolvere un'equazione differenziale di secondo ordine:) Ora spiego il contesto : L'equazione l'ho trovata in una spiegazione di un argomento di fisica, precisamente un circuito LC. Ecco: Considero un circuito LC in cui quindi vale $ \epsilon_C+\epsilon_L=0 $ Sapendo che $ \epsilon_C=\frac{q}{C} $ e che $ \epsilon_L=-L\frac{di}{dt} $ ottengo $ \frac{q}{C}=L\frac{di}{dt} $ (Specifico che q è la carica , C la capacità del condensatore, L il coefficiente di autoinduzione e i la ...

Sono un pò in difficolta con questi integrali che non ho idea di come risolvere, chi mi aiuta? 1) $ ∫ 1/|x| dx $ 2) $ ∫ sen|x| dt $ 3) $ ∫ sen(t) dt $ con intervallo $ [0,x] $ Grazie mille!