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Perché $ lim_(x -> +oo) (log(3/x^2-5/x^4))/(logx) = -2 $ ? Io l'ho risolto facendo il divisore comune dell'argomento del logaritmo e separandolo, ma a me così viene $-oo$

Ciao a tutti, svolgendo un esercizio riguardo un sistema differenziale di 3 equazioni mi è sorto un dubbio. Il sistema in questione è il seguente: $ { ( x(t)'= x +3y),( y(t)'= 2y ),( z(t)'= y+z ):} $ La seconda equazione è indipendente, quindi da quella ho ricavato che $ y(t)= C2*e^(2t) $ e, sostituendo nella prima, si ha: $ x(t)'=x +3C2*e^(2t) $ , che ho risolto usando il metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Una soluzione dell'omogenea è $ x=Ke^t $ e facendo variare la costante ottengo $ K=3C2*e^t +C1 $ , quindi ...

Salve a tutti. Ho il seguente esercizio: Determinare i valori di $alpha in R$ per i quali la funzione seguente ammette trasformata di Fuorier classica: $f(x)=(e^(-5|x|) - e^(-7|x|))/(x*(log(1+x^2))^(\alpha))$ Risolvo l' esercizio considerando $\int |f(x)| dx < +infty$, ovvero la funzione deve essre $L1$. Per studiare la convergenza stimo asintoticamente la funzione. Il dubbio nasce dal fatto che dovendo studiare $|f(x)|=\{ (f(x), f(x)>0), (-f(x), f(x) <0):}$ per studiare la funzione per $\to infty$ considero il seguente problema? ...

Buongiorno, sto svolgendo un esercizio sui numeri complesi, questo: http://i.imgur.com/kd6C9xQ.png Vi ho allegato la soluzione del prof, perché lo stavo svolgendo trovando le 12 radi di uno ma ovviamente ci vorrebbe troppo tempo... La soluzione del prof è molto breve ma non capisco proprio questo passaggio: $(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=-isin(\alpha)/(1-cos(\alpha))$ Secondo i miei calcoli dovrebbe essere così: $(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=(cos(\alpha)+isin(\alpha)+1)/(cos(\alpha)+isin(\alpha)-1)$ c'è un modo per semplificare tale espressione?

$lim x-> sqrt(x^2 -15x+56) - (x+7)$ non mi fa scrivere infinito Oltre a scomporre il radicando in $(x+8)(x+7)$ cosa devo fare?

Ho svolto l'esercizio dell'immagine allegata. $S$ indico sorprese speciali $P(S∩P10)=5%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 10 dollari $P(S∩P20)=10%$ è la percentuale di sorprese speciali nelle uova da 20 dollari $P(S∩P10)=P(S)P(P10∩S)$ da cui $P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))$ $P(S)=P(S∩P10)+P(S∩P20)=15%$ Quindi $P(P10∩S)=(P(S∩P10))/(P(S))=5/15=33%$ Analogamente $P(P20∩S)=(P(S∩P20))/(P(S))=10/15=66%$ Nella C1 (confezione 1) con 4 uova tutte da 10 dollari, la probabilità di ALMENO UNA con sorpresa speciale sarebbe ...

$ f(x,y)=2xy-3x^2 $ $ D=[(x,y)inR^2:abs(y)<=1] $ determinare l'intervallo dell'immagine. SVOLGIMENTO 1) Disegno il dominio D 2)Ricerco i punti critici ponendo uguale a zero il gradiente della funzione $ nabla(f)=( ( 2y-6x ),( 2y ) )=0 $ da cui $ P=(0,0) $ è punto critico della funzione. Sfortunatamente P cade internamente al dominio, quindi non proseguo su questa strada. 3)Dato che una funzione lineare ha massimo e minimo per forza nei vertici dei poligoni che formano il dominio, ...

Signore e signori, buonasera. Mi sono appena iscritto a questo forum per poter dare una mano, per quanto le mie scarse capacità intellettive permettano, e per chiedere aiuto a mia volta. Questa sera mentre cucinavo,mi è venuto in mente un problema che sfortunatamente non ho le capacità o, spero , le conoscenze per risolvere. Ho quindi deciso di sottoporlo alla vostra proverbiale sapienza: quando sparo un proiettile con una certa massa dalla canna di un fucile, ho una reazione che possiamo ...

Ciao ragazzi, martedì dovrò fare l'esame di statistica e sto avendo delle difficoltà con esercizi del tipo: In una lavorazione meccanica l'addetto può essere assistito da un computer e ciò avviene nell'80% delle lavorazioni. I difetti rilevati in una lavorazione sono di due tipi :A e B, con una frequenza, sè le lavorazioni vengono eseguite senza assistenza, rispettivamente del 2% e del 1,5%; si registra inoltre che nel 20% delle lavorazioni in cui risulta presente il difetto A, risulta ...

A breve ho l'esame di analisi 1 e c'è un esercizio che non riesco a svolgere completamente, riguardante i compiti precedenti. Siano $f,g$ due funzioni continue su $RR$ dimostrare che l'insieme delle soluzioni $f(x)=3g(x)-8x$ È un sottoinsieme chiuso di $RR$. Ho preso $h(x)=f(x)-3g(x)+8x$ e considero l'insieme $S={x inRR:h(x)=0}$ Però non mi viene proprio nulla in mente. Potete darmi un input? Io ho provato considerando per assurdo che ...

Buonasera ragazzi potete dirmi se ho risolto bene questo esercizio ? Traccia : Sia $ X $ una variabile casuale che assume i valori -1,0,1,2 con uguale probabilità. Disegnare il grafico della funzione di ripartizione $ F_X(x)= P(X<= x) $. Calcolare $ E(X^2 +2) $. 1) 2) $ E(X^2 +2) $ $ E(X^2 +2)= E(X^2)+ 2 = 19/8 $

$int_(0)^(pi/2) 1/(7-5cosx)$ Buonasera, non so come concludere questo integrale definito Ho posto $t=tgx/2$ e quindi ho ricavato il coseno con le parametriche : $cosx=(1-t^(2)) / ( 1+ t^(2))$ Cambiando gli estremi di integrazione e sviluppando ho : $int_(0)^(1) 2/(7+7^(2) -5 + 5t^(2)) dt$ poichè dx = $2/(1+t^(2))dt$ Ora ho provato a raccogliere tutto e mi viene $int_(0)^(1) 1/(1+t^(2))$. A questo punto sarebbe lo sviluppo dell'arcotangente però come procedo? E sopratutto è fatto giusto?

Ho qui questo integrale $int 1 / ((1+x)(sqrt(1-x)))$ Sto provando a risolverlo senza risultato Non voglio la risoluzione, voglio solo sapere se si risolve come integrazione di funzioni razionali fratte oppure con altri metodi

1/16a^4b^6+1/4a^2b^3+1

Salve a tutti. scusate se vi disturbo ma sono disperata. premetto che frequento la magistrale di Scienze Infermieristiche ed Ostetriche quindi perdonatemi se il presente esercizio vi sembrerà stupido. Per esercitazione il Prof dopo averci spiegato il Chi quadrato ci ha dato una serie di esercizi che metterà all'esame il Due Febbraio!! uno non riesco proprio a svolgerlo: Si vuole verificare quali tra due farmaci A e B sia il migliore per trattare le infezioni batteriche. Vengono identificati due ...

Ciao a tutti ho questo sistema \begin{equation*} \begin{pmatrix} 1 & 2 & -4 \\ -3 & -1 & 2 \\ 7 & -1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{equation*} e devo determinare se ha soluzioni oppure no. Per farlo che metodi posso usare? Ad esempio io so che se il determinante è = 0 il sistema è impossibile o indeterminato. Ma si intende il determinante della matrice a sinistra dell'uguale o della matrice intera contenente anche gli 1 ?? Grazie!

Salve a tutti, circa questa funzione: $ sqrt(abs(x + 1) - 2x) $ vorrei verificare, senza disegnare il grafico, se è iniettiva. Ho svolto così: $ sqrt(abs(x_1 + 1) - 2x_1)=sqrt(abs(x_2 + 1) - 2x_2) $ , elevo entrambi i membri al quadrato $ abs(x_1 + 1) - 2x_1=abs(x_2 + 1) - 2x_2 $ , semplifico e rimane $ abs(x_1 + 1) =abs(x_2 + 1) $ , quindi risolvo le due equazioni $ { ( x_1 + 1 =x_2 + 1 ),( x_1 + 1 =-x_2 - 1 ):} $ La prima condizione è soddisfatta e la seconda no, pertanto la funzione non è iniettiva (in modo analogo se ci fosse stato il simbolo $!=$ anziché ...

Salve a tutti, Ho un dubbio dovuto ad un esercizio (premetto che ho già visto varie domande sul svolgimento di questo tipo di esercizi). L' esercizio in questione è : Determina per quali valori di k reale la matrice $ | ( k , 1 , 2 ),( 1 , k , k ),( 0 , 0 , 2 ) | $ è diagonalizzabile. Svolgendo i conti e svluppando il $ det( A - Ilambda ) $ ottengo il polinomio caratteristico $ (2 - lambda)(lamda^2 - 2klamda + k^2 - 1) $ che ha come radici $ 2 , k + 1, k - 1 $. Ora se gli autovettori sono distinti, cioè se $ k != 1 $ e $ k != 3 $ la matrice ...

Ciao a tutti, da un po' ho iniziato a fare gli esercizi di geometria e algebra relativi agli spazi vettoriali e vorrei farvi "vedere"un esercizio per sapere se ho ragionato in modo corretto, dato che non ci sono risultati. Mi si da uno spazio vettoriale H={A ∈ M2x3(R) : AB=C} C= \begin{matrix} 0 & 0\\ 0 & 0\end{matrix} B=\begin{matrix} 1& 1\\ 0 & -1\\-1&1\end{matrix} Mi si chiede di determinare una base di H. Allora io per prima cosa ho svolto il prodotto tra A( scegliendo una matrice ...

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio di cui ho allegato l'immagine, una volta trovata la matrice associata, provo a vedere la diagonalizzabilità scrivendo il polinomio caratteristico e trovando i valori di K, ma purtroppo mi viene un polinomio che non riesco a risolvere. L'ho rifatto moltissime volte ma non riesco a capire dove sbaglio, se qualcuno è disposto a svolgere gliene sarei veramente grato. Grazie in anticipo