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Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo nel forum e volevo chiedervi la verifica di un esercizio di algebra lineare. L'esercizio è il seguente: Data l'applicazione lineare $f:R^3 -> R^2$ tale che $f(x,y,z) = (x-2y, y-x)$, determinare una base di Ker f e una base di Im f e stabilire se f è iniettiva o suriettiva. Riduco a gradini la matrice $[[1,-2,0],[-1,1,0]]$, sommando $a_2$ con $a_1$, ottenendo la matrice $[[1,-2,0],[0,-1,0]]$, che moltiplico per il vettore colonna ed imponendo il ...

Buongiorno, ho visto che nello studio della convergenza di alcuni integrali impropri del tipo $\int_a^(+oo) f(x)dx$ certe volte si sviluppa la funzione con Taylor( ad esempio se il problema si pone a $+\oo$ e la funzione in esame è $1/x ln(1 + 1/x)$ allora considero lo sviluppo polinomiale di $ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + o(1/x^2)$ e studio la convergenza dell'integrale $\int_a^(+oo) g(x)dx$ dove $g(x) = 1/x(1/x - 1/(2x^2) + o(1/x^2))$ se converge/diverge lo sviluppo polinomiale allora converge/diverge anche la funzione di partenza. ...

Buonasera ragazzi, mi sono imbattuto in questo esercizio (molto semplice) che mi sta creando qualche problema. Il testo è il seguente: Dati i sottospazi vettoriali di $R^4$: $W_1={(x,y,z,t) in R^4 : x=z}$ e $W_2=L((2,1,2,0),(1,1,1,1),(3,2,3,1))$. Calcolare la dimensione di $W_1 nn W_2$ Io l'ho svolto in questo modo: Ho intanto trovato il sottospazio vettoriale $W_1=L((1,0,1,0))$, successivamente mi sono calcolato la dimensione del sottospazio $W_1+W_2$ calcolando il rango della seguente ...

5 esempi di metodi di separazione?

Ciao a tutti! Sto svolgendo alcuni esercizi di costruzioni, in particolare sto imparando ad usare il metodo delle forze ed il Plv. Mi sono imbattuto nella seguente struttura: la quale presenta un incastro in A, una cerniera in C e una in D, due carichi termici a farfalla rispettivamente nei tratti AB e BC e un altro carico termico lungo il tratto BD. Dall'analisi cinematica risulta essere 4 volte iperstatica, con il metodo delle forze sono riuscito ad arrivare alla soluzione corretta mentre ...

Salve gente. Ultimamente in classe stiamo facendo le scomposizioni di polinomi,solo che io riesco ad individuare solo i termini più semplici da scomporre e mi è capitato oggi di stare mezz'ora su questo polinomio: (3x-y)^2-(2y+3x)^2-72x^2-2y^2-24xy non ci sono riuscito,non so da dove iniziare :-) Ps: questo è uno dei molti che non riesco a capire.

X diviso x^2 -2=rad 2 diviso x- rad 2 +1

Salve a tutti, sto facendo degli esercizi di geometria e algebra degli esami precedenti del mio professore senza però esserci i risultati e volevo sapere se come sto procedendo è giusto. Es.1 Nel primo mi chiede di stabilire se B={x^2 - 5x+3; x; 2x^2 - 9x+7} è una base di R2[x]. Per prima cosa ho considerato B rispetto la base {x^2;x;1} e ho trovato B={(1,-5,3);(0,1,0);(2,-9,7)}, dopo di che ho considerato la matrice associata A, dove i vettori di B le colonne di A e ho trovato che il ...

Ragazzi potreste aiutarmi nello svolgimento di questo integrale ? \int (((x-1)^2)/(x^2 + 3x +4)) dx

Ciao a tutti. Recentemente ho sostenuto un esame di logica, e, oggi, sono state pubblicate le soluzioni. Uno degli esercizi diceva di formalizzare in \( \mathbb{N} \) la seguente affermazione: Ci sono numeri pari arbitrariamente grandi la cui metà è un quadrato perfetto. Il linguaggio è : \( < ,\cdot ,2 \) da interpretare nella maniera usuale. La soluzione fornita è la seguente: \( \forall x\exists y(x< y\wedge \exists z(y=2\cdot z\wedge \exists w(z=w\cdot w))) \) La soluzione che ho ...

Ciao a tutti Ho una domanda da porvi... Magari può risultare un po' stupida..ma penso di essermi un po' persa in un bicchiere d'acqua. Sto studiando il Ciclo di Carnot. Ecco la mia domanda: Se svolgo il Ciclo nel senso orario (ovvero partendo dalla temperatura T2 (T2>T1), facendo una trasformazione isoterma reversibile, poi un'altra adiabatica reversibile ecc...) alla fine del ciclo mi trovo con una lavoro L0 ?? Io penso che svolgendo il ciclo in senso orario si subisca un lavoro sul ...

Ciao! Ho un dubbio su tale problema: "Una particella neutra di massa invariante 498 MeV/c^2 (kaone) di energia E=25GeV decade in due neutrini (di massa invariantetrascurabile). Un neutrino si muove nella direzione di moto del kaone, l'altro nella direzione opposta. I due neutrini raggiungono contemporaneamente nel sistema di riferimento del laboratorio due rivelatori posti ad una distanza di 10km l'uno dall'altro." Calcolare: 1) L'energia minima di un neutrino 2) L'intervallo di tempo nel ...

Salve, Vorrei cambiare facoltà per passare non so ancora se a chimica, fisica o matematica., anche se già e lezioni sono iniziate..! Tra queste ho studiato bene solo chimica Di matematuca non so praticamente niente, avendo frequentato il liceo ckassico tradizionale e pure con un prof.re menefreghista sto leggendo "che cos'è la matematica " Non riesco a fare le dimostrazioni richieste, proprio zero. E sono molto lenta Ho seguito la fine dei precorsi di fisica, che consistevano in lezioni ...

Salve a tutti, ho un incomprensione per quanto riguarda il prodotto vettoriale calcolato nell'esercizio che ho postato qui sotto. Mi stavo chiedendo: perche il Momento della forza elastica è: $L/2kDeltaxsin(pi+theta)$??? Non dovrebbe essere $L/2kDeltaxsin(pi-theta)??$ Il vettore della Forza Elastica, se non erro, dovrebbe essere orientato positivamente lungo l'asse delle x! Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, ritorno con un esercizio in cui mi trovo poco sicuro nell'impostare il sistema. Una bobina di massa $M$ consiste in un cilindro centrale di raggio $r$ e due dischi sottili di raggio $R$ attaccati alle basi e coassiali al cilindro. La bobina rotola senza scivolare su un piano inclinato che presenta una fessura, in modo tale che una massa $m$ può essere sospesa tramite una corda attorcigliata intorno alla bobina. Il sistema è ...

Salve, non riesco a capire una cosa di questo esercizio: La matrice associata rispetto alle basi canoniche perché non è: \[ A= \begin{bmatrix} 1 & -2 & 0\\ -3 & 1/3 & -1/5 \end{bmatrix} \]

Si consideri la funzione: $ f(x,y)= { ( 0rarr se (x,y)=(0,0) ),( [x^2y+x^3]/(x^4+(y+x)^2) rarr se (x,y)!= (0,0) ):} $ Stabilire se in (0,0) é continua, derivabile secondo una data direzione, differenziabile. Non riesco a capire quale approssimazione, cambio di coordinate, maggiorazione o trucchetto potrei usare per risolvere questo esercizio. Vi ringrazio in anticipo. Help me Andrea

Come faccio a sapere che il risultato è, ad esempio, â=arcsen di 3/4 invece che arccos o arctang e proprio di 3/4 e non di 4/3? Questo è un esempio così.. vorrei solo capire il meccanismo

Ciao a tutti, mi sto preparando all'esame di fisica generale 2 e tra le domande fornite dal professore non riesco a rispondere a queste 3: 1) Coordinate cilindriche. Relazione con le coordinate cartesiane. Versori coordinati delle coordinate cilindriche e loro relazione con i versori cartesiani. 2) Coordinate sferiche. Relazione con le coordinate cartesiane. Versori coordinati delle coordinate sferiche e loro relazione con i versori cartesiani. 3) Angolo solido. Definizione, differenziale ...

Salve ragazzi e buona giornata a tutti. Ho un esercizio che mi chiede di trasformate la seguente espressione in funzione di seno: $ [(1+sen^2alpha)/tan ^2alpha ]+1-cos^2alpha +[(4)/(sen^2alpha)] $ Allora io ho fatto così ma credo che è errato: $ [(1+sen^2alpha )/[(sen^2)/(1-sen^2alpha )]]+1-1sen^2alpha +[(4)/(sen^2alpha) ] $ $ [[(1+sen^2alpha )(1-sen^2)]/(sen^2)]+sen^2alpha +[(4)/(sen^2alpha)] $ $ 1-sen^4alpha +sen^4alpha +4=5 $ potete darmi un aiuto?? scusatemi ancora: avrei anche un dubbio: se ho $ 1/3sen(-3pi ) $ avrei $ (1/3)(-sen(3pi ))=1/3(-senpi )=0 $ se ho invece $ 1/3cos(-3pi ) $ non dovrei avere $ (1/3)-cos(3pi )=(1/3)(-cos(pi ))=(1/3)((-(-1))=1/3*1=1/3 $ perché invece viene $ -1/3 $ il libro ...