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Ciao, sto tentando di calcolare il seguente integrale :
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{x\;log(x)}{1+x^3} \)
ma ottengo una soluzione che differisce per una costante dal risultato..Vi faccio vedere cosa ho fatto, dunque:
L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile in \(\displaystyle ]0,+\infty[ \) in quanto per \(\displaystyle x \to \infty \) \(\displaystyle f(x) \) è un infinitesimo di ordine \(\displaystyle 2 \), quindi l'integrale esiste finito. In particolare va osservato ...
Buonasera, ho un problema con il seguente integrale: Integrale del valore assoluto di $(2cos(wt)+1,5sin(2wt))$; considerando $ t=(2pi)/w $ e passando ad integrare in $x$ ottengo come estremi di integrazione $ 0-2pi $ nel primo caso e $ 0-4pi $ nel secondo. Posso integrare considerando il periodo di 4pi su tutta la somma? se si l' integrazione finale sarà in $ dx/(2w) $ , come calcolato nel passaggio ad $x$? Spero di essere stata chiara. Grazie mille
Salve a tutti!
Avrei un dubbio sul Teorema degli zeri. Nel mio testo di riferimento (Appunti di Analisi Matematica I, di Alberto Venni) c'è scritto:Sia $[a, b]$ un intervallo chiuso e limitato di $\mathbb{R}$ e sia $f : [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione continua tale che $f(a)f(b)<0$. Allora $\exists c \in ]a, b[$ tale che $f(c) = 0$.
Non ho ben capito per quale motivo l'intervallo debba essere chiuso e limitato. Può la chiusura dell'intervallo c'entrare ...
Problema:
Sia $f:[0,+\infty[\to \RR$ una funzione continua in $[0,+\infty[$.
Se:
[list=a]
[*:fd54p14h] esistono un $\alpha >0$ ed una costante $c\geq 0$ tali che \(|f(x) - f(0)|\leq c\, x^\alpha\) intorno a $0$,
[/*:m:fd54p14h]
[*:fd54p14h] esistono $\beta <0$ ed una costante $C\geq 0$ tali che \(|f(x)|\leq C\, x^\beta \) intorno a $+\infty$,[/*:m:fd54p14h][/list:o:fd54p14h]
allora per ogni ...
data la serie convergente $sum_(n = 1) sqrt(|a_n|)$ dimostra che anche $sum_(n = 1) a_n$ converge
Una macchina di Atwood è costituita da due masse $m1$ e $m2 = 2m1$ e collegate tramite un filo ideale attorno a una carrucola di massa $M$ e raggio $R$.
Si trovi
a) l’accelerazione del sistema e
b) la relazione tra la tensione del filo ai due lati della carrucola.
Ho qualche dubbio.. la tensione sia dalla parte destra che sinistra bilancia le forze peso delle due masse, quindi sarei tentato di fare il solito sistemino da cui ricavarsi ...
Buongiorno mi servirebbe un mano ha ricevuto risolvere questo esercizio. Grazie anticipatamente
L’estremità di una trave omogenea di massa m=22.5 kg e lunghezza L=5 m
è incernierata ad un muro. L’altro estremo è sostenuto da una fune, come
rappresentato in figura. Si determinino:
a) La tensione T della fune
b) Le componenti orizzontale (RX) e verticale (RY) della forza reazione che
agisce sulla cerniera.
Io ho risolto in questa maniera sperando sia quella giusta :
$ X: Rx-Tcos60 $
...
Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con il calcolo del seguente integrale:
$ int_(-oo )^(oo) sin(x)/(x^3+i) dx $
La mia idea era di utilizzare il teorema del residuo, ma non so come impostare il problema. Ho provato a vedere se vale la condizione :
$ lim_(z->oo)f(z)*z = 0 $
ma non è il caso...e non so proprio come muovermi. Se qualcuno ha qualche dritta mi farebbe un gran favore.
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio:
$(x-2y)^2+2(x+z+1)^2-z^2+1=0$ e devo dire a quale forma canonica può essere associata.
Effettuando un cambio di variabili del tipo: $(x-2y=X) ; (x+z+1=Y) ; (z=Z)$ posso ottenere la forma canonica $X^2+2Y^2-Z^2=-1$ che fa parte della famiglia degli iperboloidi ellittici.... ma... c'è sempre quel cacchio di "ma"..
il libro dice "bisogna osservare che la matrice E dei coefficienti x,y,z è una matrice regolare (cioè invertibile) ma non una matrice ortogonale (infatti seconda e terza ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Buonasera a tutti! Mi sono appena iscritto in questo forum per confrontarmi su determinati problemi.
Innanzitutto mi presento. Mi chiamo Daniele, ho 25 anni e sto facendo un dottorato di ricerca in filosofia della scienza presso l'università di Barcellona.
Sto ricostruendo il percorso che ha portato Newton alla formulazione della legge di gravitazione universale e per questo motivo mi sono imbattuto anche nel "De vi centrifuga" di Huygens.
Huygens nella IV° proposizione sulla forza centrifuga ...
Un corpo di massa m=2 kg, che si muove su un piano orizzontale liscio con velocità v=3 m/s, urta una molla di costante elastica k=450 N/m vincolata ad un estremo ad un piano verticale. Indicare la massima compressione della molla. (20 cm)
L'unica formula che conosco al momento per le molle è F=ks ma sono partita dai dati e avendo a disposizione massa e velocità ho calcolato l'energia cinetica,poi ho continuato a tentativi partendo sempre dai numeri fin quando non sono arrivata alla ...
Buongiorno a tutti,
avrei un dubbio sulle serie di potenze e nello specifico su come verificare i vari tipi di convergenza.
Potete dirmi se il mio ragionamento è corretto?
prendo una serie qualsiasi come esempio.
$ sum_(n =1) 3^n/(n+3)*x^n $
utilizzando il criterio della radice posso andare facilmente a calcolarmi il raggio di convergenza \(\displaystyle R \) che sarà $ 1/3 $
a questo punto vado a verificare il comportamento della serie per $ x=+- 1/3 $
per $ x=1/3 $ ...
Siano f(z) e g(z) analitiche in D, tali che f(z)*g(z) ´e identicam. nulla in D. Provare che almeno una delle due funzioni ´e identicam. nulla in D.
Uso il teorema del prolungamento analitico.
Supponiamo f non identicamente nulla in D e sia C un punto tale che $ f(C)!= 0 $
Ne segue per il principio di annullamento del prodotto $ g(C)= 0 $
Ora, o g è identicamente nulla in un intorno di C e quindi è identicamente nulla in D, oppure C è uno zero isolato per g.
Se C è uno zero ...
Nello spazio è presente una densità di corrente diretta nella direzione Z è variabile lungo la direzione X nella forma j(X)=je^(-a|x|):
1 determinare il campo magnetico nello spazio generato da tale distribuzione
2 una spira di raggio r
Tre sfere conduttrici ideali di raggio A sono poste su i vertici di un triangolo equilatero. Tre fili conduttori di resistività P sezione S e lunghezza L. A un certo instante una carica Q viene depositata su una sfera. Si supponga i conduttori molto distanti tra loro in modo da trascurare gli effetti di induzione elettrica inoltre si trascuri la perturbazione prodotta dai fili.
1 calcolare la carica sul conduttore dove è stata depositata la carica
2 si determini l'andamento del potenziale nel ...
Salve avrei bisogno di un raffronto su questo esecizio e vi posso dire che tale esercizio è stato svolto da me, ma in mancanza di risultati mi rivolgo a voi per sapere se quelli ottenuti da me sono giusti oppure no.
ES: Si considerino 7 Islandesi, 8 Americani e 6 Giapponesi. Gli Islandesi sono
tutti Uomini, tra gli Americani ci sono 4 Donne e tra i Giapponesi ci sono 4 Donne.
a) In quanti modi diversi si pu`o formare un comitato di 6 persone?
b) In quanti modi diversi possiamo formare un ...
Buongiorno.
Una domanda credo più teorica che pratica circa il seguente esercizio:
\(\ \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{ x(x^x-cos(\sqrt{x}))}{(x^2log(1+1/x))^{1+x}} \)
Ora, il risultato è: \(\ \sqrt{e} \)
Per la risoluzione, io al numeratore ho messo in evidenza x^x in quanto dominante nella parentesi, ottenendo infine \(\ x^{x+1} \)
Al denominatore, sviluppando log al primo ordine e operando l'opportuno prodotto, ottengo, anche lì, \(\ x^{x+1} \)
Dunque, risultato finale secondo ...
Trovare tutte le funzioni f(z), analitiche nel cerchio unitario, che ivi verificano la equazione:
$ f(iz)=i*f(z) $
Ho provato a considerare, se z=x+iy:
$ f(iz)=f(i*(x+iy))=f(-y+ix) $
e si impone : $ f(-y+ix) = i*f(x+iy) $
e passando alle componenti :
$ u(-y,x)+iv(-y,x)=-v(x,y)+i*u(x,y) $
e quindi $ u(-y,x)=-v(x,y) $ $ v(-y,x)=u(x,y) $
ma sinceramente non saprei come andare avanti, ammesso che ciò che ho scritto sia sensato
buongiorno, ho svolto un esercizio su un circuito e vorrei avere una correzione grazie.
Nel circuito mostrato in figura in condizioni stazionarie la carica ai capi del condensatore vale $ Q_0 $ . determinare:
- la fem del generatore 2
-la potenza fornita dai singoli generatori in condizioni stazionarie.
dati del problema: $ f_1=6V; C=1muF; Q_0= 20muF; f_3= 8V; R1=15V; R2=20Omega ;R3=5Omega $
considero la prima maglia (in alto) applico cosi la legge di Kirchhoff alle maglie , impongo la corrente come senso di rotazione oraria ...
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